『類自然數教室：1~8』(A similar Natural number classroom：1~8)
※※※※※※
◆《一》使用李抗強先生的「單刀直入法」
※※※
效果：從4×8自然數幻矩直接得到4×8類自然數幻矩
※※※
(1)使用自然數，構造一個4×8自然數幻矩；
「4×8自然數幻矩」
[1][4][7][6]→得：18
[8][5][2][3]→得：18
↓ ↓ ↓ ↓
9 9 9 9
組成數是自然數：1,2,3,4,5,6,7,8。
※※※
(2) 「4×8自然數幻矩」的一半數字1,2,3,4，同時減去5，直接得到；
「4×8類自然數幻矩」
[-4][-1][ 7][ 6]→得：8
[ 8][ 5][-3][-2]→得：8
↓ ↓ ↓ ↓
4 4 4 4
組成數是類自然數：-1,-2,-3,-4,5,6,7,8。
※※※※※※
◆《二》使用「~夢幻之匙」
※※※
效果：使用「~夢幻之匙」，透過「4×8幻矩解碼器」，得到「4×8類自然數幻矩」
※※※
(1) 製造4×8幻矩解碼器
首先寫出；
「4×8自然數幻矩」
[1][4][7][6]→得：18
[8][5][2][3]→得：18
↓ ↓ ↓ ↓
9 9 9 9
然後使用；自然數的密碼D=1,A=1,K=2,V=4，逆向操作得到4×8幻矩解碼器。
「4×8幻矩解碼器」
――――――
[D] [D+A+K] [D+K+V] [D+A+V]
[D+A+K+V] [D+V] [D+A] [D+K]
――――――
行幻和：4D+2A+2K+2V。
列幻和：2D+A+K+V。
※※※
(2) ~夢幻之匙
◆~夢幻之匙4A系列◆
~夢幻之匙4A-1：D=-1,A= 9,K=-2,V=-4。
~夢幻之匙4A-2：D= 2,A=-9,K= 2,V= 4。
~夢幻之匙4A-3：D=-3,A= 9,K= 2,V=-4。
~夢幻之匙4A-4：D= 4,A=-9,K=-2,V= 4。
~夢幻之匙4A-5：D=-5,A= 9,K=-2,V= 4。
~夢幻之匙4A-6：D= 6,A=-9,K= 2,V=-4。
~夢幻之匙4A-7：D=-7,A= 9,K= 2,V= 4。
~夢幻之匙4A-8：D= 8,A=-9,K=-2,V=-4。
◆~夢幻之匙4B系列◆
~夢幻之匙4B-1：D=-1,A=-1,K= 9,V=-4。
~夢幻之匙4B-2：D=-2,A= 1,K= 9,V=-4。
~夢幻之匙4B-3：D= 3,A= 1,K=-9,V= 4。
~夢幻之匙4B-4：D= 4,A=-1,K=-9,V= 4。
~夢幻之匙4B-5：D=-5,A=-1,K= 9,V= 4。
~夢幻之匙4B-6：D=-6,A= 1,K= 9,V= 4。
~夢幻之匙4B-7：D= 7,A= 1,K=-9,V=-4。
~夢幻之匙4B-8：D= 8,A=-1,K=-9,V=-4。
◆~夢幻之匙4C系列◆
~夢幻之匙4C-1：D=-1,A=-1,K=-2,V= 9。
~夢幻之匙4C-2：D=-2,A= 1,K=-2,V= 9。
~夢幻之匙4C-3：D=-3,A=-1,K= 2,V= 9。
~夢幻之匙4C-4：D=-4,A= 1,K= 2,V= 9。
~夢幻之匙4C-5：D= 5,A= 1,K= 2,V=-9。
~夢幻之匙4C-6：D= 6,A=-1,K= 2,V=-9。
~夢幻之匙4C-7：D= 7,A= 1,K=-2,V=-9。
~夢幻之匙4C-8：D= 8,A=-1,K=-2,V=-9。
※※※
特別指出；
(a)：~夢幻之匙4A系列、~夢幻之匙4B系列、~夢幻之匙4C系列，總數量24條的~夢幻之匙，稱為「母體~夢幻之匙」，是唯一性的，不會存在第25條的「母體~夢幻之匙」。
(每條母體~夢幻之匙A、K、V的代入值，可以任意互換位置的，可以變體出眾多的子體~夢幻之匙：意義在於透過「4×8幻矩解碼器」，有可能產生不同幻和的4×8幻矩)
(b)：以上展示的「4×8幻矩解碼器」，只是總數n個「4×8幻矩解碼器」的其中一個。
假如，n個「自然數4×8幻矩」，都逆向操作自然數的密碼D=1,A=1,K=2,V=4，就可以得到n個「4×8幻矩解碼器」。這時候，假如都使用24條「母體~夢幻之匙」，就可以得到數量是24×n個的「4×8類自然數幻矩」。
※※※
(3) 示範使用母體~夢幻之匙，代入「4×8幻矩解碼器」，製造出「4×8類自然數幻矩」
◆選擇三條母體~夢幻之匙◆
~夢幻之匙4A-1：D=-1,A= 9,K=-2,V=-4。
~夢幻之匙4B-1：D=-1,A=-1,K= 9,V=-4。
~夢幻之匙4C-1：D=-1,A=-1,K=-2,V= 9。
※※※
使用「4×8幻矩解碼器」
――――――
[D] [D+A+K] [D+K+V] [D+A+V]
[D+A+K+V] [D+V] [D+A] [D+K]
――――――
行幻和：4D+2A+2K+2V。
列幻和：2D+A+K+V。
※※※
製造出三個不同幻和的4×8類自然數幻矩；
――――――
「4×8類自然數№4A-1幻矩」
[-1] [ 6] [-7] [ 4]→得：2
[ 2] [-5] [ 8] [-3]→得：2
↓   ↓     ↓     ↓
1    1 1    1
類自然數：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8。
――――――
「4×8類自然數№4B-1幻矩」
[-1] [ 7] [ 4] [-6]→得：4
[ 3] [-5] [-2] [ 8]→得：4
↓      ↓      ↓    ↓
2      2 2    2
類自然數：-1,-2,3,4,-5,-6,7,8。
――――――
「4×8類自然數№4C-1幻矩」
[-1] [-4] [ 6] [ 7]→得：8
[ 5] [ 8] [-2] [-3]→得：8
↓ ↓ ↓ ↓
4   4 4 4
類自然數：-1,-2,-3,-4,5,6,7,8。
――――――
※※※※※※
◆《三》類自然數的亮點展示
※※※
(1) 自然數1~8只是構成一組等冪和
1,4,6,7=2,3,5,8
k=1得:18。
k=2得:102。
※※※
(2) 類自然數1~8可以構成三組等冪和
(-1)^k+4^k+6^k+(-7)^k=2^k+(-3)^k+(-5)^k+8^k
k=1得:2。
k=2得:102。
(-1)^k+4^k+(-6)^k+7^k=(-2)^k+3^k+(-5)^k+8^k
k=1得:4。
k=2得:102。
(-1)^k+(-4)^k+6^k+7^k=(-2)^k+(-3)^k+5^k+8^k
k=1得:8。
k=2得:102。
※※※
特別指出，同樣是1~8，類自然數與自然數構成的、左右兩邊4數的最高次等冪和陣列，類自然數有3組，自然數只有1組，比例是3:1。
※※※END※※※

『類自然數教室：1~8』(A similar Natural number classroom：1~8)

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