4階三次等冪和迴文數可抹位幻方：穿越介面

manshukwan發表於2017-10-13
4階三次等冪和迴文數可抹位幻方：穿越介面
 ※※※※※※
◆母體幻方◆
[ 202 ][ 797 ][ 606 ][ 393 ]
[ 515 ][ 484 ][ 717 ][ 282 ]
[ 696 ][ 303 ][ 494 ][ 505 ]
[ 585 ][ 414 ][ 181 ][ 818 ]
幻和：1998
 「上8數與下8數」的三次等冪和；
k=1得:3996
k=2得:2290792
k=3得:1438745814
※※※※※※
◆穿越介面:子體幻方A◆
[-818 ][ 797 ][-414 ][ 393 ]
[-505 ][ 484 ][-303 ][ 282 ]
[ 696 ][-717 ][ 494 ][-515 ]
[ 585 ][-606 ][ 181 ][-202 ]
幻和：-42
※※※
「上8數與下8數」的三次等冪和；
k=1得: -84
k=2得:  2290792
k=3得: -72141426
※※※
「上8數與下8數」抹去左邊；
(-18),97,(-14),93,(-5),84,(-3),82 = 96,(-17),94,(-15),85,(-6),81,(-2)
k=1得: 316
k=2得: 32392
k=3得: 2852374
※※※
◆上式中◆
不含0的數抹去左邊一位之後，理所當然的由三位數變成兩位數看待。但是，含0的數抹去左邊一位後，居然需要一下子由三位數變成一位數看待，才能夠滿足恆等式的一次方、二次方、三次方成立。
◆再看下式◆
含0與不含0的數抹去右邊一位之後，全部是在三位數變成兩位數的情況下，恆等式一次方、二次方、三次方都成立。
※※※
「上8數與下8數」抹去右邊；
(-81),79,(-41),39,(-50),48,(-30),28 = 69,(-71),49,(-51),58,(-60),18,(-20)
k=1得: -8
k=2得: 22492
k=3得: -67460
※※※※※※
◆穿越介面:子體幻方B◆
[-494 ][ 797 ][ 606 ][-303 ]
[-181 ][ 484 ][ 717 ][-414 ]
[ 696 ][-393 ][-202 ][ 505 ]
[ 585 ][-282 ][-515 ][ 818 ]
幻和：606
※※※
「上8數與下8數」的三次等冪和；
k=1得: 1212
k=2得: 1210788
k=3得: 985528710
※※※
「上8數與下8數」抹去左邊；
(-94),97,6,(-3),(-81),84,17,(-14) = 96,(-93),(-2),5,85,(-82) (-15),18
k=1得: 12
k=2得: 32392
k=3得: 145710
※※※
「上8數與下8數」抹去右邊；
(-49),79,60,(-30),(-18),48,71,(-41) = 69,(-39),(-20),50,58,(-28),(-51),81
k=1得: 120
k=2得: 22492
k=3得: 958140
※※※※※※
◆穿越介面:子體幻方C◆
[-585 ][ 797 ][-181 ][ 393 ]
[ 515 ][-303 ][ 717 ][-505 ]
[ 696 ][-484 ][ 494 ][-282 ]
[-202 ][ 414 ][-606 ][ 818 ]
幻和：424
※※※
「上8數與下8數」的三次等冪和；
k=1得: 848
k=2得: 2290792
k=3得: 709415600
※※※
「上8數與下8數」抹去左邊；
(-85),97,(-81),93,15,(-3),17,(-5) = 96,(-84),94,(-82),(-2),14,(-6),18
k=1得: 48
k=2得: 32392
k=3得: 579600
※※※
「上8數與下8數」抹去右邊；
(-58),79,(-18),39,51,(-30),71,(-50) = 69,(-48),49,(-28),(-20),41,(-60),81
k=1得: 84
k=2得: 22492
k=3得: 689976
※※※※※※
◆穿越介面:子體幻方D◆
[-696 ][ 797 ][ 606 ][-505 ]
[ 515 ][-414 ][-181 ][ 282 ]
[-202 ][ 303 ][ 494 ][-393 ]
[ 585 ][-484 ][-717 ][ 818 ]
幻和：202
※※※
「上8數與下8數」的三次等冪和；
k=1得: 404
k=2得: 2290792
k=3得: 344994386
※※※
「上8數與下8數」抹去左邊；
(-96),97,6,(-5),15,(-14),(-81),82 = (-2),3,94,(-93),85,(-84),(-17),18
k=1得: 4
k=2得: 32392
k=3得: 48586
※※※
「上8數與下8數」抹去右邊；
(-69),79,60,(-50),51,(-41),(-18),28 = (-20),30,49,(-39),58,(-48),(-71),81
k=1得: 40
k=2得: 22492
k=3得: 365380
※※※※※※
◆特別指出◆
迴文數等冪和可任意抹位的性質中，出現如以上的「三位數變成一位數」，而恆等式一、二、三次方依然成立的詭異性質，不是挖空心思去堆砌出來的，而是很常規的。
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