php計算多個集合的笛卡爾積例項詳解

餘二五發表於2017-11-15
PHP

笛卡爾積

笛卡爾積是指在數學中，兩個集合X和Y的笛卡爾積(Cartesian product)，又稱直積，表示為X*Y，第一個物件是X的成員而第二個物件是Y的所有可能有序對的其中一個成員。

假設集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

實現思路

先計算第一個集合和第二個集合的笛卡爾積，把結果儲存為一個新集合。 

然後再用新集合與下一個集合計算笛卡爾積，依此迴圈直到與最後一個集合計算笛卡爾積。

例如有以下幾個集合，需要計算笛卡爾積

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<?php
$sets = array(
 array(`白色`,`黑色`,`紅色`),
 array(`透氣`,`防滑`),
 array(`37碼`,`38碼`,`39碼`),
 array(`男款`,`女款`)
);
?>

程式碼如下：

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<?php
/**
 * php 計算多個集合的笛卡爾積
 * Date: 2017-01-10
 * Author: fdipzone
 * Ver: 1.0
 *
 * Func
 * CartesianProduct 計算多個集合的笛卡爾積
 */
  
/**
 * 計算多個集合的笛卡爾積
 * @param Array $sets 集合陣列
 * @return Array
 */
  
 function CartesianProduct($sets){
  
 // 儲存結果
 $result = array();
  
 // 迴圈遍歷集合資料
 for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){
  
 // 初始化
 if($i==0){
  $result = $sets[$i];
 }
  
 // 儲存臨時資料
 $tmp = array();
  
 // 結果與下一個集合計算笛卡爾積
 foreach($result as $res){
  foreach($sets[$i+1] as $set){
  $tmp[] = $res.$set;
  }
 }
  
 // 將笛卡爾積寫入結果
 $result = $tmp;
  
 }
  
 return $result;
  
}
 
// 定義集合
$sets = array(
 array(`白色`,`黑色`,`紅色`),
 array(`透氣`,`防滑`),
 array(`37碼`,`38碼`,`39碼`),
 array(`男款`,`女款`)
);
  
$result = CartesianProduct($sets);
print_r($result);
  
?>

輸出：

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Array
(
 [0] => 白色透氣37碼男款
 [1] => 白色透氣37碼女款
 [2] => 白色透氣38碼男款
 [3] => 白色透氣38碼女款
 [4] => 白色透氣39碼男款
 [5] => 白色透氣39碼女款
 [6] => 白色防滑37碼男款
 [7] => 白色防滑37碼女款
 [8] => 白色防滑38碼男款
 [9] => 白色防滑38碼女款
 [10] => 白色防滑39碼男款
 [11] => 白色防滑39碼女款
 [12] => 黑色透氣37碼男款
 [13] => 黑色透氣37碼女款
 [14] => 黑色透氣38碼男款
 [15] => 黑色透氣38碼女款
 [16] => 黑色透氣39碼男款
 [17] => 黑色透氣39碼女款
 [18] => 黑色防滑37碼男款
 [19] => 黑色防滑37碼女款
 [20] => 黑色防滑38碼男款
 [21] => 黑色防滑38碼女款
 [22] => 黑色防滑39碼男款
 [23] => 黑色防滑39碼女款
 [24] => 紅色透氣37碼男款
 [25] => 紅色透氣37碼女款
 [26] => 紅色透氣38碼男款
 [27] => 紅色透氣38碼女款
 [28] => 紅色透氣39碼男款
 [29] => 紅色透氣39碼女款
 [30] => 紅色防滑37碼男款
 [31] => 紅色防滑37碼女款
 [32] => 紅色防滑38碼男款
 [33] => 紅色防滑38碼女款
 [34] => 紅色防滑39碼男款
 [35] => 紅色防滑39碼女款
)

總結

以上就是利用php實現計算多個集合的笛卡爾積的全部內容了，希望本文的內容對大家學習或者使用PHP能帶來一定的幫助，如果有疑問大家可以留言交流。

本文轉自 hgditren 51CTO部落格，原文連結：http://blog.51cto.com/phpme/1904744，如需轉載請自行聯絡原作者


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