計算機程式的思維邏輯 (31) - 剖析Arrays

swiftma發表於2016-10-17

本系列文章經補充和完善,已修訂整理成書《Java程式設計的邏輯》(馬俊昌著),由機械工業出版社華章分社出版,於2018年1月上市熱銷,讀者好評如潮!各大網店和書店有售,歡迎購買:京東自營連結

計算機程式的思維邏輯 (31) - 剖析Arrays

陣列是儲存多個同型別元素的基本資料結構,陣列中的元素在記憶體連續存放,可以通過陣列下標直接定位任意元素,相比我們在後續章節介紹的其他容器,效率非常高。

陣列操作是計算機程式中的常見基本操作,Java中有一個類Arrays,包含一些對陣列操作的靜態方法,本節主要就來討論這些方法,我們先來看怎麼用,然後再來看它們的實現原理。學習Arrays的用法,我們就可以避免重新發明輪子,直接使用,學習它的實現原理,我們就可以在需要的時候,自己實現它不具備的功能。

用法

toString

Arrays的toString方法可以方便的輸出一個陣列的字串形式,方便檢視,它有九個過載的方法,包括八種基本型別陣列和一個物件型別陣列,這裡列舉兩個:

public static String toString(int[] a)
public static String toString(Object[] a) 
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例如:

int[] arr = {9,8,3,4};
System.out.println(Arrays.toString(arr));

String[] strArr = {"hello", "world"};
System.out.println(Arrays.toString(strArr));
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輸出為:

[9, 8, 3, 4]
[hello, world]
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如果不使用Arrays.toString,直接輸出陣列自身,即程式碼改為:

int[] arr = {9,8,3,4};
System.out.println(arr);

String[] strArr = {"hello", "world"};
System.out.println(strArr);
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則輸出會變為如下所示:

[I@1224b90
[Ljava.lang.String;@728edb84
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這個輸出就難以閱讀了,@後面的數字表示的是記憶體的地址。

陣列排序 - 基本型別

排序是一個非常常見的操作,同toString一樣,對每種基本型別的陣列,Arrays都有sort方法(boolean除外),如:

public static void sort(int[] a)
public static void sort(double[] a)
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排序按照從小到大升序排,看個例子:

int[] arr = {4, 9, 3, 6, 10};
Arrays.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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輸出為:

[3, 4, 6, 9, 10]
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陣列已經排好序了。

sort還可以接受兩個引數,對指定範圍內的元素進行排序,如:

public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex)
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包括fromIndex位置的元素,不包括toIndex位置的元素,如:

int[] arr = {4, 9, 3, 6, 10};
Arrays.sort(arr,0,3);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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輸出為:

[3, 4, 9, 6, 10]
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只對前三個元素排序。

陣列排序 - 物件型別

除了基本型別,sort還可以直接接受物件型別,但物件需要實現Comparable介面。

public static void sort(Object[] a)
public static void sort(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) 
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我們看個String陣列的例子:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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輸出為:

[Break, abc, hello, world]
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"Break"之所以排在最前面,是因為大寫字母比小寫字母都小。那如果排序的時候希望忽略大小寫呢?

陣列排序 - 自定義比較器

sort還有另外兩個過載方法,可以接受一個比較器作為引數:(如果用掘金app看,可能會有亂碼,是掘金bug,可以通過掘金PC版檢視,或者關注我的微信公眾號"老馬說程式設計"回覆31檢視)

public static <T> void sort(T[] a, Comparator<? super T> c)
public static <T> void sort(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                Comparator<? super T> c)
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方法宣告中的T表示泛型,泛型我們在後續章節再介紹,這裡表示的是,這個方法可以支援所有物件型別,只要傳遞這個型別對應的比較器就可以了。Comparator就是比較器,它是一個介面,定義是:

public interface Comparator<T> {
    int compare(T o1, T o2);
    boolean equals(Object obj);
}
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最主要的是compare這個方法,它比較兩個物件,返回一個表示比較結果的值,-1表示o1小於o2,0表示相等,1表示o1大於o2。

排序是通過比較來實現的,sort方法在排序的過程中,需要對物件進行比較的時候,就呼叫比較器的compare方法。

String類有一個public靜態成員,表示忽略大小寫的比較器:

public static final Comparator<String> CASE_INSENSITIVE_ORDER
                                     = new CaseInsensitiveComparator();
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我們通過這個比較器再來對上面的String陣列排序:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr, String.CASE_INSENSITIVE_ORDER);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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這樣,大小寫就忽略了,輸出變為了:

[abc, Break, hello, world]
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為進一步理解Comparator,我們來看下String的這個比較器的主要實現程式碼:

private static class CaseInsensitiveComparator
        implements Comparator<String> {
    public int compare(String s1, String s2) {
        int n1 = s1.length();
        int n2 = s2.length();
        int min = Math.min(n1, n2);
        for (int i = 0; i < min; i++) {
            char c1 = s1.charAt(i);
            char c2 = s2.charAt(i);
            if (c1 != c2) {
                c1 = Character.toUpperCase(c1);
                c2 = Character.toUpperCase(c2);
                if (c1 != c2) {
                    c1 = Character.toLowerCase(c1);
                    c2 = Character.toLowerCase(c2);
                    if (c1 != c2) {
                        // No overflow because of numeric promotion
                        return c1 - c2;
                    }
                }
            }
        }
        return n1 - n2;
    }
}
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程式碼比較直接,就不解釋了。

sort預設都是從小到大排序,如果希望按照從大到小排呢?對於物件型別,可以指定一個不同的Comparator,可以用匿名內部類來實現Comparator,比如可以這樣:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr, new Comparator<String>() {
    @Override
    public int compare(String o1, String o2) {
        return o2.compareToIgnoreCase(o1);
    }
});
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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程式輸出為:

[world, hello, Break, abc]
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以上程式碼使用一個匿名內部類實現Comparator介面,返回o2與o1進行忽略大小寫比較的結果,這樣就能實現,忽略大小寫,且按從大到小排序。為什麼o2與o1比就逆序了呢?因為預設情況下,是o1與o2比。

Collections類中有兩個靜態方法,可以返回逆序的Comparator,如

public static <T> Comparator<T> reverseOrder()
public static <T> Comparator<T> reverseOrder(Comparator<T> cmp)
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關於Collections類,我們在後續章節再詳細介紹。

這樣,上面字串忽略大小寫逆序排序的程式碼可以改為:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr, Collections.reverseOrder(String.CASE_INSENSITIVE_ORDER));
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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傳遞比較器Comparator給sort方法,體現了程式設計中一種重要的思維方式,將不變和變化相分離,排序的基本步驟和演算法是不變的,但按什麼排序是變化的,sort方法將不變的演算法設計為主體邏輯,而將變化的排序方式設計為引數,允許呼叫者動態指定,這也是一種常見的設計模式,它有一個名字,叫策略模式,不同的排序方式就是不同的策略。

二分查詢

Arrays包含很多與sort對應的查詢方法,可以在已排序的陣列中進行二分查詢,所謂二分查詢就是從中間開始找,如果小於中間元素,則在前半部分找,否則在後半部分找,每比較一次,要麼找到,要麼將查詢範圍縮小一半,所以查詢效率非常高。

二分查詢既可以針對基本型別陣列,也可以針對物件陣列,對物件陣列,也可以傳遞Comparator,也都可以指定查詢範圍,如下所示:

針對int陣列

public static int binarySearch(int[] a, int key)
public static int binarySearch(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                       int key)
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針對物件陣列

public static int binarySearch(Object[] a, Object key)
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自定義比較器

public static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c) 
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如果能找到,binarySearch返回找到的元素索引,比如說:

int[] arr = {3,5,7,13,21};
System.out.println(Arrays.binarySearch(arr, 13));
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輸出為3。如果沒找到,返回一個負數,這個負數等於:-(插入點+1),插入點表示,如果在這個位置插入沒找到的元素,可以保持原陣列有序,比如說:

int[] arr = {3,5,7,13,21};
System.out.println(Arrays.binarySearch(arr, 11));
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輸出為-4,表示插入點為3,如果在3這個索引位置處插入11,可以保持陣列有序,即陣列會變為:{3,5,7,11,13,21}

需要注意的是,binarySearch針對的必須是已排序陣列,如果指定了Comparator,需要和排序時指定的Comparator保持一致,另外,如果陣列中有多個匹配的元素,則返回哪一個是不確定的。

陣列拷貝

與toString一樣,也有多種過載形式,如:

public static long[] copyOf(long[] original, int newLength)
public static <T> T[] copyOf(T[] original, int newLength)
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後面那個是泛型用法,這裡表示的是,這個方法可以支援所有物件型別,引數是什麼陣列型別,返回結果就是什麼陣列型別。

newLength表示新陣列的長度,如果大於原陣列,則後面的元素值設為預設值。回顧一下預設值,對於數值型別,值為0,對於boolean,值為false,對於char,值為'\0',對於物件,值為null。

來看個例子:

String[] arr = {"hello", "world"};
String[] newArr = Arrays.copyOf(arr, 3);
System.out.println(Arrays.toString(newArr));
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輸出為:

[hello, world, null]
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除了copyOf方法,Arrays中還有copyOfRange方法,以支援拷貝指定範圍的元素,如:

public static int[] copyOfRange(int[] original, int from, int to)
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from表示要拷貝的第一個元素的索引,新陣列的長度為to-from,to可以大於原陣列的長度,如果大於,與copyOf類似,多出的位置設為預設值。

來看個例子:

int[] arr = {0,1,3,5,7,13,19};
int[] subArr1 = Arrays.copyOfRange(arr,2,5);
int[] subArr2 = Arrays.copyOfRange(arr,5,10);
System.out.println(Arrays.toString(subArr1));
System.out.println(Arrays.toString(subArr2));
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輸出為:

[3, 5, 7]
[13, 19, 0, 0, 0]
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subArr1是正常的子陣列,subArr2拷貝時to大於原陣列長度,後面的值設為了0。

陣列比較

支援基本型別和物件型別,如下所示:

public static boolean equals(boolean[] a, boolean[] a2)
public static boolean equals(double[] a, double[] a2)
public static boolean equals(Object[] a, Object[] a2)
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只有陣列長度相同,且每個元素都相同,才返回true,否則返回false。對於物件,相同是指equals返回true。

填充值

Arrays包含很多fill方法,可以給陣列中的每個元素設定一個相同的值:

public static void fill(int[] a, int val)
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也可以給陣列中一個給定範圍的每個元素設定一個相同的值:

public static void fill(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int val)
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比如說:

int[] arr = {3,5,7,13,21};
Arrays.fill(arr,2,4,0);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
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將索引從2(含2)到4(不含4)的元素設定為0,輸出為:

[3, 5, 0, 0, 21]
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雜湊值

針對陣列,計算一個陣列的雜湊值:

public static int hashCode(int a[]) 
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計算hashCode的演算法和String是類似的,我們看下程式碼:

public static int hashCode(int a[]) {
    if (a == null)
        return 0;

    int result = 1;
    for (int element : a)
        result = 31 * result + element;

    return result;
}
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回顧一下,String計算hashCode的演算法也是類似的,陣列中的每個元素都影響hash值,位置不同,影響也不同,使用31一方面產生的雜湊值更分散,另一方面計算效率也比較高。

多維陣列

之前我們介紹的陣列都是一維的,陣列還可以是多維的,先來看二維陣列,比如:

int[][] arr = new int[2][3];
for(int i=0;i<arr.length;i++){
    for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
        arr[i][j] = i+j;
    }
}

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arr就是一個二維陣列,第一維長度為2,第二維長度為3,類似於一個長方形矩陣,或者類似於一個表格,第一維表示行,第二維表示列。arr[i]表示第i行,它本身還是一個陣列,arr[i][j]表示第i行中的第j個元素。

除了二維,陣列還可以是三維、四維等,但一般而言,很少用到三維以上的陣列,有幾維,就有幾個[],比如說,一個三維陣列的宣告為:

int[][][] arr = new int[10][10][10];
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在建立陣列時,除了第一維的長度需要指定外,其他維的長度不需要指定,甚至,第一維中,每個元素的第二維的長度可以不一樣,看個例子:

int[][] arr = new int[2][];
arr[0] = new int[3];
arr[1] = new int[5];
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arr是一個二維陣列,第一維的長度為2,第一個元素的第二維長度為3,而第二個為5。

多維陣列到底是什麼呢?其實,可以認為,多維陣列只是一個假象,只有一維陣列,只是陣列中的每個元素還可以是一個陣列,這樣就形成二維陣列,如果其中每個元素還都是一個陣列,那就是三維陣列。

多維陣列的操作

Arrays中的toString,equals,hashCode都有對應的針對多維陣列的方法:

public static String deepToString(Object[] a)
public static boolean deepEquals(Object[] a1, Object[] a2)
public static int deepHashCode(Object a[])
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這些deepXXX方法,都會判斷引數中的元素是否也為陣列,如果是,會遞迴進行操作。

看個例子:

int[][] arr = new int[][]{
        {0,1},
        {2,3,4},
        {5,6,7,8}
};
System.out.println(Arrays.deepToString(arr));
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輸出為:

[[0, 1], [2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]
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實現原理

下面,我們來看以上方法的實現原理。

hashCode的實現我們已經介紹了,fill和equals的實現都很簡單,迴圈操作而已,就不贅述了。

toString

toString的實現也很簡單,利用了StringBuilder,我們列下程式碼,但不做解釋了。

public static String toString(int[] a) {
    if (a == null)
        return "null";
    int iMax = a.length - 1;
    if (iMax == -1)
        return "[]";

    StringBuilder b = new StringBuilder();
    b.append('[');
    for (int i = 0; ; i++) {
        b.append(a[i]);
        if (i == iMax)
            return b.append(']').toString();
        b.append(", ");
    }
}
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拷貝

copyOf和copyOfRange利用了 System.arraycopy,邏輯也很簡單,我們也只是簡單列下程式碼:

public static int[] copyOfRange(int[] original, int from, int to) {
    int newLength = to - from;
    if (newLength < 0)
        throw new IllegalArgumentException(from + " > " + to);
    int[] copy = new int[newLength];
    System.arraycopy(original, from, copy, 0,
                     Math.min(original.length - from, newLength));
    return copy;
} 
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二分查詢

二分查詢binarySearch的程式碼也比較直接,主要程式碼如下:

private static <T> int binarySearch0(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                     T key, Comparator<? super T> c) {
    int low = fromIndex;
    int high = toIndex - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) >>> 1;
        T midVal = a[mid];
        int cmp = c.compare(midVal, key);
        if (cmp < 0)
            low = mid + 1;
        else if (cmp > 0)
            high = mid - 1;
        else
            return mid; // key found
    }
    return -(low + 1);  // key not found.
}
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有兩個標誌low和high,表示查詢範圍,在while迴圈中,與中間值進行對比,大於則在後半部分找(提高low),否則在前半部分找(降低high)。

排序

最後,我們來看排序方法sort,與前面這些簡單直接的方法相比,sort要複雜的多,排序是計算機程式中一個非常重要的方面,幾十年來,電腦科學家和工程師們對此進行了大量的研究,設計實現了各種各樣的演算法和實現,進行了大量的優化。一般而言,沒有一個所謂最好的演算法,不同演算法往往有不同的適用場合。

那Arrays的sort是如何實現的呢?

對於基本型別的陣列,Java採用的演算法是雙樞軸快速排序(Dual-Pivot Quicksort),這個演算法是Java 1.7引入的,在此之前,Java採用的演算法是普通的快速排序,雙樞軸快速排序是對快速排序的優化,新演算法的實現程式碼位於類java.util.DualPivotQuicksort中。

對於物件型別,Java採用的演算法是TimSort, TimSort也是在Java 1.7引入的,在此之前,Java採用的是歸併排序,TimSort實際上是對歸併排序的一系列優化,TimSort的實現程式碼位於類java.util.TimSort中。

在這些排序演算法中,如果陣列長度比較小,它們還會採用效率更高的插入排序。

為什麼基本型別和物件型別的演算法不一樣呢?排序演算法有一個穩定性的概念,所謂穩定性就是對值相同的元素,如果排序前和排序後,演算法可以保證它們的相對順序不變,那演算法就是穩定的,否則就是不穩定的。

快速排序更快,但不穩定,而歸併排序是穩定的。對於基本型別,值相同就是完全相同,所以穩定不穩定沒有關係。但對於物件型別,相同只是比較結果一樣,它們還是不同的物件,其他例項變數也不見得一樣,穩定不穩定可能就很有關係了,所以採用歸併排序。

這些演算法的實現是比較複雜的,所幸的是,Java給我們提供了很好的實現,絕大多數情況下,我們會用就可以了。

更多方法

其實,Arrays中包含的陣列方法是比較少的,很多常用的操作沒有,比如,Arrays的binarySearch只能針對已排序陣列進行查詢,那沒有排序的陣列怎麼方便查詢呢?

Apache有一個開源包(http://commons.apache.org/proper/commons-lang/),裡面有一個類ArrayUtils (位於包org.apache.commons.lang3),裡面實現了更多的常用陣列操作,這裡列舉一些,與Arrays類似,每個操作都有很多過載方法,我們只列舉一個。

翻轉陣列元素

public static void reverse(final int[] array)
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對於基本型別陣列,Arrays的sort只能從小到大排,如果希望從大到小,可以在排序後,使用reverse進行翻轉。

查詢元素

//從頭往後找
public static int indexOf(final int[] array, final int valueToFind)

//從尾部往前找
public static int lastIndexOf(final int[] array, final int valueToFind)

//檢查是否包含元素
public static boolean contains(final int[] array, final int valueToFind)
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刪除元素

因為陣列長度是固定的,刪除是通過建立新陣列,然後拷貝除刪除元素外的其他元素來實現的。

//刪除指定位置的元素
public static int[] remove(final int[] array, final int index)

//刪除多個指定位置的元素
public static int[] removeAll(final int[] array, final int... indices)

//刪除值為element的元素,只刪除第一個
public static boolean[] removeElement(final boolean[] array, final boolean element) 
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新增元素

同刪除一樣,因為陣列長度是固定的,新增是通過建立新陣列,然後拷貝原陣列內容和新元素來實現的。

//新增一個元素
public static int[] add(final int[] array, final int element)

//在指定位置新增一個元素
public static int[] add(final int[] array, final int index, final int element)

//合併兩個陣列
public static int[] addAll(final int[] array1, final int... array2) 
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判斷陣列是否是已排序的

public static boolean isSorted(int[] array) 
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小結

本節我們分析了Arrays類,介紹了其用法,以及基本實現原理,同時,我們介紹了多維陣列以及Apache中的ArrayUtils類。對於帶Comparator引數的排序方法,我們提到,這是一種思維和設計模式,值得學習。

陣列是計算機程式中的基本資料結構,Arrays類以及ArrayUtils類封裝了關於陣列的常見操作,使用這些方法吧!

下一節,我們來看計算機程式中,另一種常見的操作,就是對日期的操作。


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