zoj-4053(2018ICPC青島網路賽K題)啟發式分裂

題意:每次刪除區間內的一個數導致這個區間不連續,讓你求出連續區間的最大逆序對,因為這題是強制線上的,所以沒辦法莫隊,而且卡常卡的比較斤也沒辦法分塊,所以我們可以使用一個啟發式分裂,每次分裂計算兩段區間的逆序對然後插入一個multiset容器裡面最後查詢接著查詢最大值,我每次選取比較小的一塊區間計算我這個小區間有多少個逆序對,最後原本區間逆序對減去p對左區間和右區間的貢獻加上比較小的區間和比較大的區間裡面選兩個數的逆序對數.剩下的就是單獨左間的貢獻加上單獨右區間的貢獻,那麼你再計算比較小的區間的貢獻,最後再減一減就是貢獻,

每次選取比較小的區間用主席樹求逆序對時間複雜度大概是O(nlog^2n),最後用一個v陣列記錄一下區間以這個點開頭的逆序對是多少我們就可以做到O(1)查詢某段區間的逆序對,刪除的話是nlog^2

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<bitset>
using namespace std;
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define dec(i,a,b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson ls,L,mid
#define rson rs,mid+1,R
#define lowbit(x) x&(-x)
typedef double db;
typedef long long int ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef complex<double> cd;
typedef unsigned long long ull;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
const int mx = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const int x_move[] = {1,-1,0,0,1,1,-1,-1};
const int y_move[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int n,m;
struct node{
	int l,r;
	int sum;
}T[mx<<6];
int cnt;
int id[mx];
int a[mx];
ll v[mx<<2];
ll ans;
void built(int &rt,int l,int r){
	rt = cnt++;
	T[rt].sum = 0;
	if(l==r)
		return ;
	int mid = (l+r)/2;
	built(T[rt].l,l,mid);
	built(T[rt].r,mid+1,r);
}
void update(int prt,int &rt,int l,int r,int p){
	rt = cnt++;
	T[rt] = T[prt];
	T[rt].sum++;
	if(l==r)
		return;
	int mid = (l+r)/2;
	if(p>mid) update(T[prt].r,T[rt].r,mid+1,r,p);
	else update(T[prt].l,T[rt].l,l,mid,p);
}
int query(int prt,int rt,int l,int r,int p){
	if(p>=r)
		return 0;
	if(p<l)
		return T[rt].sum-T[prt].sum;
	int mid = (l+r)/2;
	return query(T[prt].r,T[rt].r,mid+1,r,p)+query(T[prt].l,T[rt].l,l,mid,p);
}
int query1(int prt,int rt,int l,int r,int p){
	if(p<=l)
		return 0;
	if(p>r)
		return T[rt].sum-T[prt].sum;
	int mid = (l+r)/2;
	return query1(T[prt].r,T[rt].r,mid+1,r,p)+query1(T[prt].l,T[rt].l,l,mid,p);
}
set<int>st;
multiset<ll>mst;
void del(int l,int r,int L,int R,int p){
	ll sum = 0;
	if(l!=r){
		if(R<l) sum += query1(id[l-1],id[r-1],1,n,a[p]);
		else sum += query(id[l-1],id[r-1],1,n,a[p]);
	}
	if(L!=R){
		if(R<l)
			sum += query(id[L-1],id[R-1],1,n,a[p]);
		else
			sum += query1(id[L-1],id[R-1],1,n,a[p]);
	}
	mst.erase(mst.find(ans));
	for(int i = l; i < r; i++)
		if(R<l)
			sum += query(id[L-1],id[R-1],1,n,a[i]);
		else
			sum += query1(id[L-1],id[R-1],1,n,a[i]);
	ans -= sum;
	sum = 0;
	for(int i = l; i < r; i++)
		sum += query(id[l-1],id[i],1,n,a[i]);	
	ans -= sum;
	if(l!=r)
		v[l] = sum,mst.insert(sum);
	if(L!=R)
		v[L] = ans,mst.insert(ans);
}
int main(){
	//freopen("1.in","r",stdin);
	//freopen("1.out","w",stdout);
	int t,q,ca = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		cnt = 1;
		built(id[0],1,n);
		ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			update(id[i-1],id[i],1,n,a[i]);
			ans += query(id[0],id[i],1,n,a[i]);
		}
		v[1] = ans;
		st.clear();
		st.insert(0);
		st.insert(n+1);
		mst.clear();
		mst.insert(ans);
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			ll p;
			scanf("%lld",&p);
			printf("%lld%c",*(--mst.end()),i==n?'\n':' ');
			p = p^(*(--mst.end()));
			auto it2 = st.lower_bound(p);
			if(p<1||p>n||*it2==p)
				continue;
			auto it1 = it2;
			it1--;
			ans = v[*it1+1];
			if(p-*it1 > *it2-p)
				del(p+1,*it2,*it1+1,p,p);
			else
				del(*it1+1,p,p+1,*it2,p);
			st.insert(p);
		}
	}
	return 0;
}