快排單連結串列；及乾坤大挪移的分析

今日面試題：

快排(QuickSort)單向連結串列(Singly Linked List)。

乾坤大挪移的分析

題目：

給定一個單向連結串列，設計一個演算法實現連結串列向右旋轉K個位置。K是非負的整數。這題看起來簡單，可真程式設計實現有陷阱囉。

舉例：
給定：1->2->3->4->5->6->null 並且K=3，
則有：4->5->6->1->2->3->null。

分析：

這個題目，看起來是一個相對簡單的題目。很多同學在面試的時候，如果看到這個題目，想必會心花怒放。可是，不要高興得太早，你能夠一次通過麼？bug free？

如果這個題目，不能夠一次性bug free的完成，考官會很失望，結果可能就是可想而知了。因為，在很多大公司的面試中，例如google，amazon等，往往更加看重的是bug free的能力，所以題目不會很難，但要求bug free的，這正好考察基本功和平時是否有嚴格訓練。那要做到bug free就是至關重要的。

回到這個題目，我們簡單說下這個題目的思路。

首先看看一些細節，比如，

1.     當K=0時，怎麼辦？
2.     當K等於連結串列長度時，怎麼辦？
3.     當K大於連結串列長度時，怎麼辦？

除了K=0，顯然，我們需要知道尾指標。那麼，第一步，掃描連結串列得到尾指標tail和連結串列的長度M。如果M=0，完畢。

接下來，計算需要移動的步數得到新的頭指標之前的節點，就是，(K-1) % M，假設指向這個節點的指標為p。

那麼將tail的next指向head，然後將head指向p的next，然後將p的next指向null。

這個解法可能需要掃描連結串列兩次。如果我們事先知道連結串列的長度M的話，也許我們可以用雙指標法：

有兩個指標，第一個指標先走 M-(K % M)-1 步，然後第一個和第二個指標一起走，直到第一個指標指到終點，這個時候：

1.     第二個指標所指的next節點設定為新的頭節點
2.     將第二個指標所指節點的next指標指向null
3.     將第一個指標所指的節點的next指標指向舊的頭節點

下面，我們來看一個變化的類似題，以達到舉一反三。

題目是這樣的，對於有n個元素的陣列 int a[n]={....}；寫一個高效演算法將陣列內容迴圈左移m位。比如： int a[6] ={1,2,3,4,5,6} ，迴圈左移3位得到結果{456123}。

演算法的基本思想如下：

還是用面試中的常用技巧，從一個例子出發。假設有一個包含8個數的陣列 int a[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; 將其內容迴圈左移3位，即左移後的結果是{4, 5, 6, 7, 8, 1, 2, 3}。

從例子可以看出，將1,2,3移到了陣列的最後，從4開始，直到8都往前移動了3個位置。因此我們可設想將1,2,3看成一個整體先和4, 5, 6交換, 再和7, 8交換。

第一次交換的結果：  4, 5, 6, 1, 2, 3, 7, 8

由於7，8只有兩位，因此第二次交換隻和1，2，3中的1,2進行交換。結果如下：  4, 5, 6, 7, 8, 3, 1, 2。

可以看出，前五位已經滿足了最終結果，只有後3位還不滿足最終結果。但是隻要將3, 1, 2看成一個子陣列，再將這個子陣列迴圈左移1位，即可變成1, 2, 3。

因此在移動元素時可將要左移的m位看成一個整體（如上例中的1, 2, 3)，依次和它後面的相同位數的陣列元素交換，如果後面的元素不足m位，假設為t位，t < m，那麼只交換t位，這樣，前面的陣列元素（前 n - m 個元素一定滿足條件）。

最後將後面m個元素看成一個子陣列，再對其進行迴圈左移m - n % m位。

演算法的時間複雜度為O(n)，應該少於最基本迴圈演算法的O(mn)，空間複雜度為O(1)。

本文來自微信：待字閨中，2013-07-08釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。