尾呼叫優化

阮一峰發表於2015-04-10
優化

尾呼叫（Tail Call）是函數語言程式設計的一個重要概念，本文介紹它的含義和用法。

一、什麼是尾呼叫？

尾呼叫的概念非常簡單，一句話就能說清楚，就是指某個函式的最後一步是呼叫另一個函式。


function f(x){
  return g(x);
}

上面程式碼中，函式f的最後一步是呼叫函式g，這就叫尾呼叫。

以下兩種情況，都不屬於尾呼叫。


// 情況一
function f(x){
  let y = g(x);
  return y;
}

// 情況二
function f(x){
  return g(x) + 1;
}

上面程式碼中，情況一是呼叫函式g之後，還有別的操作，所以不屬於尾呼叫，即使語義完全一樣。情況二也屬於呼叫後還有操作，即使寫在一行內。

尾呼叫不一定出現在函式尾部，只要是最後一步操作即可。


function f(x) {
  if (x > 0) {
    return m(x)
  }
  return n(x);
}

上面程式碼中，函式m和n都屬於尾呼叫，因為它們都是函式f的最後一步操作。

二、尾呼叫優化

尾呼叫之所以與其他呼叫不同，就在於它的特殊的呼叫位置。

我們知道，函式呼叫會在記憶體形成一個"呼叫記錄"，又稱"呼叫幀"（call frame），儲存呼叫位置和內部變數等資訊。如果在函式A的內部呼叫函式B，那麼在A的呼叫記錄上方，還會形成一個B的呼叫記錄。等到B執行結束，將結果返回到A，B的呼叫記錄才會消失。如果函式B內部還呼叫函式C，那就還有一個C的呼叫記錄棧，以此類推。所有的呼叫記錄，就形成一個"呼叫棧"（call stack）。

尾呼叫由於是函式的最後一步操作，所以不需要保留外層函式的呼叫記錄，因為呼叫位置、內部變數等資訊都不會再用到了，只要直接用內層函式的呼叫記錄，取代外層函式的呼叫記錄就可以了。


function f() {
  let m = 1;
  let n = 2;
  return g(m + n);
}
f();

// 等同於
function f() {
  return g(3);
}
f();

// 等同於
g(3);

上面程式碼中，如果函式g不是尾呼叫，函式f就需要儲存內部變數m和n的值、g的呼叫位置等資訊。但由於呼叫g之後，函式f就結束了，所以執行到最後一步，完全可以刪除 f() 的呼叫記錄，只保留 g(3) 的呼叫記錄。

這就叫做"尾呼叫優化"（Tail call optimization），即只保留內層函式的呼叫記錄。如果所有函式都是尾呼叫，那麼完全可以做到每次執行時，呼叫記錄只有一項，這將大大節省記憶體。這就是"尾呼叫優化"的意義。

三、尾遞迴

函式呼叫自身，稱為遞迴。如果尾呼叫自身，就稱為尾遞迴。

遞迴非常耗費記憶體，因為需要同時儲存成千上百個呼叫記錄，很容易發生"棧溢位"錯誤（stack overflow）。但對於尾遞迴來說，由於只存在一個呼叫記錄，所以永遠不會發生"棧溢位"錯誤。


function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

factorial(5) // 120

上面程式碼是一個階乘函式，計算n的階乘，最多需要儲存n個呼叫記錄，複雜度 O(n) 。

如果改寫成尾遞迴，只保留一個呼叫記錄，複雜度 O(1) 。


function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5, 1) // 120

由此可見，"尾呼叫優化"對遞迴操作意義重大，所以一些函數語言程式設計語言將其寫入了語言規格。ES6也是如此，第一次明確規定，所有 ECMAScript 的實現，都必須部署"尾呼叫優化"。這就是說，在 ES6 中，只要使用尾遞迴，就不會發生棧溢位，相對節省記憶體。

四、遞迴函式的改寫

尾遞迴的實現，往往需要改寫遞迴函式，確保最後一步只呼叫自身。做到這一點的方法，就是把所有用到的內部變數改寫成函式的引數。比如上面的例子，階乘函式 factorial 需要用到一箇中間變數 total ，那就把這個中間變數改寫成函式的引數。這樣做的缺點就是不太直觀，第一眼很難看出來，為什麼計算5的階乘，需要傳入兩個引數5和1？

兩個方法可以解決這個問題。方法一是在尾遞迴函式之外，再提供一個正常形式的函式。


function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

function factorial(n) {
  return tailFactorial(n, 1);
}

factorial(5) // 120

上面程式碼通過一個正常形式的階乘函式 factorial ，呼叫尾遞迴函式 tailFactorial ，看起來就正常多了。

函數語言程式設計有一個概念，叫做柯里化（currying），意思是將多引數的函式轉換成單引數的形式。這裡也可以使用柯里化。


function currying(fn, n) {
  return function (m) {
    return fn.call(this, m, n);
  };
}

function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

const factorial = currying(tailFactorial, 1);

factorial(5) // 120

上面程式碼通過柯里化，將尾遞迴函式 tailFactorial 變為只接受1個引數的 factorial 。

第二種方法就簡單多了，就是採用ES6的函式預設值。


function factorial(n, total = 1) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5) // 120

上面程式碼中，引數 total 有預設值1，所以呼叫時不用提供這個值。

總結一下，遞迴本質上是一種迴圈操作。純粹的函數語言程式設計語言沒有迴圈操作命令，所有的迴圈都用遞迴實現，這就是為什麼尾遞迴對這些語言極其重要。對於其他支援"尾呼叫優化"的語言（比如Lua，ES6），只需要知道迴圈可以用遞迴代替，而一旦使用遞迴，就最好使用尾遞迴。

（[說明] 本文摘自我寫的《ECMAScript 6入門》）

五、嚴格模式

ES6的尾呼叫優化只在嚴格模式下開啟，正常模式是無效的。

這是因為在正常模式下，函式內部有兩個變數，可以跟蹤函式的呼叫棧。

  • arguments：返回撥用時函式的引數。
  • func.caller：返回撥用當前函式的那個函式。

尾呼叫優化發生時，函式的呼叫棧會改寫，因此上面兩個變數就會失真。嚴格模式禁用這兩個變數，所以尾呼叫模式僅在嚴格模式下生效。

六、參考連結

（完）

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