21行Python程式碼實現拼寫檢查器

引入

大家在使用谷歌或者百度搜尋時，輸入搜尋內容時，谷歌總是能提供非常好的拼寫檢查，比如你輸入 speling，谷歌會馬上返回 spelling。
下面是用21行python程式碼實現的一個簡易但是具備完整功能的拼寫檢查器。

程式碼

import re, collections

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower()) 

def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model

NWORDS = train(words(file('big.txt').read()))

alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

def edits1(word):
   splits     = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)]
   deletes    = [a + b[1:] for a, b in splits if b]
   transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1]
   replaces   = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b]
   inserts    = [a + c + b     for a, b in splits for c in alphabet]
   return set(deletes + transposes + replaces + inserts)

def known_edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)

def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)

def correct(word):
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=NWORDS.get)

correct函式是程式的入口，傳進去錯誤拼寫的單詞會返回正確。如：

>>> correct("cpoy")
'copy'
>>> correct("engilsh")
'english'
>>> correct("sruprise")
'surprise'

除了這段程式碼外，作為機器學習的一部分，肯定還應該有大量的樣本資料，準備了big.txt作為我們的樣本資料。

背後原理

上面的程式碼是基於貝葉斯來實現的，事實上谷歌百度實現的拼寫檢查也是通過貝葉斯實現，不過肯定比這個複雜多了。
首先簡單介紹一下背後的原理，如果讀者之前瞭解過了，可以跳過這段。
給一個詞，我們試圖選取一個最可能的正確的的拼寫建議（建議也可能就是輸入的單詞）。有時也不清楚（比如lates應該被更正為late或者latest？），我們用概率決定把哪一個作為建議。我們從跟原始詞w相關的所有可能的正確拼寫中找到可能性最大的那個拼寫建議c：

argmaxc  P(c|w)

通過貝葉斯定理，上式可以轉化為

argmaxc P(w|c) P(c) / P(w)

下面介紹一下上式中的含義：

1. P(c|w)代表在輸入單詞w 的情況下，你本來想輸入 單詞c的概率。
2. P(w|c)代表使用者想輸入單詞c卻輸入w的概率，這個可以我們認為給定的。
3. P(c)代表在樣本資料中單詞c出現的概率
4. P(w)代表在樣本數字中單詞w出現的概率
   可以確定P(w)對於所有可能的單詞c概率都是一樣的，所以上式可以轉換為

argmaxc P(w|c) P(c)

我們所有的程式碼都是基於這個公式來的，下面分析具體程式碼實現

程式碼分析

利用words()函式提取big.txt中的單詞

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower())

re.findall(‘[a-z]+’是利用python正規表示式模組，提取所有的符合’[a-z]+’條件的，也就是由字母組成的單詞。（這裡不詳細介紹正規表示式了，有興趣的同學可以看 正規表示式簡介。text.lower()是將文字轉化為小寫字母，也就是“the”和“The”一樣定義為同一個單詞。

利用train()函式計算每個單詞出現的次數然後訓練出一個合適的模型

def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model
NWORDS = train(words(file('big.txt').read()))

這樣NWORDS[w]代表了單詞w在樣本中出現的次數。如果有一個單詞並沒有出現在我們的樣本中該怎麼辦？處理方法是將他們的次數預設設為1，這裡通過collections模組和lambda表示式實現。collections.defaultdict()建立了一個預設的字典，lambda：1將這個字典中的每個值都預設設為1。（lambda表示式可以看lambda簡介

現在我們處理完了公式argmaxc P(w|c) P(c)中的P(c)，接下來處理P(w|c)即想輸入單詞c卻錯誤地輸入單詞w的概率，通過 “edit distance“－－將一個單詞變為另一個單詞所需要的編輯次數來衡量，一次edit可能是一次刪除，一個交換（兩個相鄰的字母），一次插入，一次修改。下面的函式返回一個將c進行一次編輯所有可能得到的單詞w的集合：

def edits1(word):
   splits     = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)]
   deletes    = [a + b[1:] for a, b in splits if b]
   transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1]
   replaces   = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b]
   inserts    = [a + c + b     for a, b in splits for c in alphabet]
   return set(deletes + transposes + replaces + inserts)

相關論文顯示，80-95%的拼寫錯誤跟想要拼寫的單詞都只有1個編輯距離，如果覺得一次編輯不夠，那我們再來一次

def known_edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)

同時還可能有編輯距離為0次的即本身就拼寫正確的：

def known(words):
    return set(w for w in words if w in NWORDS)

我們假設編輯距離1次的概率遠大於2次的，0次的遠大於1次的。下面通過correct函式先選擇編輯距離最小的單詞，其對應的P(w|c)就會越大，作為候選單詞，再選擇P(c)最大的那個單詞作為拼寫建議

def correct(word):
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=NWORDS.get)