Java實現--給定2D平面上的n個點，找出位於同一直線上的最大點數。

//這是原文。

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

//預設給出的建構函式

/**
 * Definition for a point.
 * class Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() { x = 0; y = 0; }
 *     Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
 * }
 */

理一下思路（窮舉）：

同一直線上，分兩種情況：

1.斜率(Slope)相同

2.有重複的點

public class Solution {
    public int maxPoints(Point[] points) {
        if(points.length == 0){
            return 0;
        }
        if( points.length <= 2 ){
            return points.length;
        }
        
        int max = 2 ;
        for( int i = 0 ; i < points.length ; i++ ){
            int samePosition = 0; //重複位置的點
            int sameSlope = 1;    //斜率相同的點，第一個點
            for( int j = i + 1 ; j < points.length ; j++ ){
                //判斷是否為重複位置的點
                int x_distance1 = points[j].x - points[i].x;
                int y_distance1 = points[j].y - points[i].y;
                if( x_distance1 == 0 && y_distance1 == 0 ){
                    samePosition++;
                } else {
                    sameSlope++;//第二個點，所以可以直接++
                    for(int k = j + 1 ; k < points.length ; k++ ){
                        //當判斷第3個點的時候可能有人會有疑問為什麼不用繼續判斷是否跟第二個點為相同的點
                        //這是不可行的，因為在判斷斜率是否相同的時候又會繼續自增一次，會重複加多一次。
                        if ( x_distance1 * y_distance2 == x_distance2 * y_distance1 ) {
                            sameSlope++;
                        }
                    }
                }
                if(max < (samePosition + sameSlope)){
                        max = samePosition + sameSlope;
                }
                sameSlope = 1;
            }
        }
        return max;
    }
}