CF 2B The least round way(DP)

acm_cxlove發表於2013-01-04
原文網址 : https://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8464969
AST

轉載請註明出處，謝謝http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove


題目：一個n*n的矩陣，每次只能向下或者向右，從左上到右下，一條路徑上的所有數相乘，判斷末尾最少幾個0
在群裡看到叉姐推薦的，就做了，你值得擁有！
相乘末尾為0，說明是2*5，最後的乘積可以表示成2^a  *  5^b  *  other ，那麼最後0的個數便是min(a,b) 
dp[i][j][0]表示記錄因子2的個數最少的情況
dp[i][j][1]表示記錄因子5的個數最少的情況
但是有一個地方有trick，那就是矩陣中的數可以為0
乘積就為0。
所以先把0當作10跑一次DP，如果結果為0，說明有一條路徑不經過0，而且末尾沒有0
如果結果大於1，就可以選擇經過0的這條路，那麼答案便是1
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<map>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<set>  
#include<string>  
#include<queue>  
#define inf 1000000005  
#define M 40  
#define N 10005
#define maxn 300005  
#define eps 1e-8
#define zero(a) fabs(a)<eps  
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))  
#define pb(a) push_back(a)  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define LL long long  
#define MOD 1000000009
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define sqr(a) ((a)*(a))  
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]  
#define test puts("OK");  
#define pi acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((-(x))&(x))
#define HASH1 1331
#define HASH2 10001
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
using namespace std;
//dp[i][j][k][l]表示到達(i,j),l=0表示two,l=1表示five
int dp[1005][1005][2][2];
int n,a[1005][1005];
pair<int,pair<int,int> > pre[1005][1005][2];
int way[2][2]={0,1,1,0};
int get(int num,int fac){
    int ret=0;
    if(!num) return 1;
    while(num&&(num%fac)==0){
        ret++;
        num/=fac;
    }
    return ret;
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int zx=-1,zy=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if(a[i][j]==0)
                    zx=i,zy=j;
            }
        mem(dp,-1);
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                dp[0][1][j][k]=dp[1][0][j][k]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int two=get(a[i][j],2),five=get(a[i][j],5);
                for(int r=0;r<2;r++){
                    int x=i-way[r][0],y=j-way[r][1];
                    for(int k=0;k<2;k++){
                        if(dp[x][y][k][0]==-1||dp[x][y][k][1]==-1) continue;
                        int now_two=dp[x][y][k][0]+two,now_five=dp[x][y][k][1]+five;
                        if(dp[i][j][k][0]==-1){
                            dp[i][j][k][0]=now_two;
                            dp[i][j][k][1]=now_five;
                            pre[i][j][k]=mp(k,mp(x,y));
                        }
                        else if(k&&now_two<dp[i][j][k][0]){
                            dp[i][j][k][0]=now_two;
                            dp[i][j][k][1]=now_five;
                            pre[i][j][k]=mp(k,mp(x,y));
                        }
                        else if(!k&&now_five<dp[i][j][k][1]){
                            dp[i][j][k][0]=now_two;
                            dp[i][j][k][1]=now_five;
                            pre[i][j][k]=mp(k,mp(x,y));
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=inf,k;
        for(int i=0;i<2;i++){
            if(dp[n][n][i][0]==-1) continue;
            int tmp=min(dp[n][n][i][0],dp[n][n][i][1]);
            if(tmp<ans){
                ans=tmp;
                k=i;
            }
        }
        if(ans>1&&zx!=-1){
            printf("1\n");
            for(int i=1;i<zx;i++) putchar('D');
            for(int j=1;j<zy;j++) putchar('R');
            for(int i=zx;i<n;i++) putchar('D');
            for(int j=zy;j<n;j++) putchar('R');
            continue;
        }
        string ret="";
        int x=n,y=n;
        while(x!=1||y!=1){
            int xx=pre[x][y][k].second.first,yy=pre[x][y][k].second.second;
            if(xx==x) ret+='R';
            else if(yy==y)ret+='D';
            k=pre[x][y][k].first;x=xx;y=yy;
        }
        reverse(ret.begin(),ret.end());
        cout<<ans<<endl<<ret<<endl;
    }
    return 0;
}


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