2.基於取樣的路徑規劃：RRT

1.機率路線圖（PRM）

機率路線圖 Probabilistic Road Map（PRM），是一種圖結構，將規劃分為兩個階段：學習階段和查詢階段

• 學習階段：
  • 在空間中隨機的灑一些取樣點，然後刪除落在障礙物空間內的取樣點
  • 連線距離最近的取樣點，然後將路徑穿過障礙物的路徑刪除
• 查詢階段：
  • 地圖簡化為圖搜尋最短路徑，可以使用A*或者Dijkstra

2.快速搜尋隨機樹（RRT）

2.1 RRT

　　快速搜尋隨機樹 Rapidly-exploring Random Tree（RRT），透過隨機取樣點並擴充套件樹的方式找到一條路徑

　　由於每次都需要對比所有點與隨機點的距離找到誰最近，這裡採用了KD-tree來解決大計算量的問題，這種方法利用計算機中的資料結構，在不考慮改進RRT本身的情況下增加演算法速度Kd-tree，Kd-tree

2.2 Bi-RTT

　　與RTT思路相同，但一次隨機取樣點會讓起始點和終止點同時生長一棵樹，尋找一條可以使兩棵樹相連的路徑

2.3 RRT*

　　RRT演算法找到的路徑不具有最優性，RRT*嘗試解決最優性的問題。RRT*中，取樣->尋找最近點->移動一段距離得到新的點這三步初始流程相同

• 查詢X_new附近範圍的點
• 計算這些附近的點，哪個從起始點到X_new距離最短
• 因為X_near距離X_new最短，所以我們將X_new的父節點設定為X_near
• 最後更新這附近的路徑，因為X_new到X₂距離更短，所以修改X₂的父節點
• 對比：
  • RRT中X_new的父節點會直接標記為X₂，但RRT*中X_new的父節點會在一個範圍內計算它到初始節點的距離擇優
  • RRT*中有額外的rewire過程，它重新判斷附近節點走哪條路徑更優，修改父節點
  • RRT*找到路徑後不會結束，而是一直迭代查詢更優解直到迴圈結束

2.4 Kinodynamic-RRT*

考慮動力學的RRT*

2.5 Informed RTT*