上一章我們講了如何根據需要動態設定hash表的大小，在第四章中，我們使用了雙重雜湊來解決hash表的碰撞，其實解決方法有很多，這一章我們來介紹下其他方法。
本章將介紹兩種解決hash表碰撞的方法：
- 拉鍊法
- 開放地址法
拉鍊法
使用拉鍊法，每一個bucket都會包含一個連結表，當發生碰撞時，就會將該記錄插入在該位置的連結表後面，步驟如下：
- 插入時：通過
hash函式獲取到要插入的位置，如果該位置是空的，就直接插入，如果該位置不是空的，就插入在連結表的後面 - 搜尋時：通過
hash函式獲取到key對應的位置，遍歷連結表，判斷key是不是搜尋的key，如果是，則返回value，否則返回NULL - 刪除時：通過
hash函式獲取到key對應的位置，遍歷連結表，找到需要刪除的key，如果找到，則將該key對應的記錄從連結表中刪除，如果連結表中只有一條記錄，則將該位置置為NULL
拉鍊法的優點是實現起來簡單，但是空間利用率低。每個記錄必須儲存指向連結表中下一個記錄的指標，如果沒有記錄，則指向NULL，這種方法會浪費一些空間來儲存額外的指標。
開放地址法
開放地址法能解決拉鍊法空間利用率低的問題，發生碰撞時，碰撞的記錄將放置在hash表中的其他bucket中，存放的位置是根據預先確定的規則選擇的，以便在搜尋記錄時可以重複該規則，有如下幾種規則：
線性探查
當發生碰撞時，就會遞增索引，將記錄插入在下一個可用的索引中，方法如下：
- 插入時：通過
hash函式找到插入的位置的索引，如果這個位置是空的，直接插入，如果不為空，就遞增索引，直到找到索引指向的位置是空的為止，然後執行插入 - 搜尋時：通過
hash函式找到搜尋的記錄的索引，每次遞增索引，並比較索引指向的值是否是要搜尋的值，如果索引指向的是空，則返回NULL - 刪除時：通過
hash函式找到刪除的記錄的索引，每次遞增索引，直到找到要刪除的那個key後執行刪除
線性探測提供了良好的快取效能，但是存在碰撞後遍歷次數多的問題。將發生碰撞的key放入下一個可用的bucket中可能導致後面插入記錄也要往後插，就需要多次迭代。
二次探查
二次探查法和先行探查類似，不同的是，發生碰撞後，我們會將記錄插入在如下的序列中：i, i + 1, i + 4, i + 9, i + 16, ...，i代表通過hash函式獲取到的索引，具體步驟如下：
- 插入時：通過
hash函式找到插入的索引，通過遍歷上面的序列直到找到一個空的或已被刪除的索引位置，執行插入 - 搜尋時：通過
hash函式找到key的索引，遍歷上面的序列，將序列上的key與搜尋的key對比，如果相等，則返回value，否則返回NULL - 刪除時：因為我們無法判斷要刪除的項是不是
碰撞鏈上的，所以我們不能直接刪除該條記錄，只能把它標記為已刪除
二次探查法減少發生碰撞後遍歷的次數，並且仍然提供了不錯的快取效能。
雙重hash
雙重hash旨在解決碰撞後遍歷次數多的問題。使用兩次hash函式為插入的記錄選擇新的索引，這個索引會均勻的分佈在整個表中，該方法雖然解決了上述問題，但也失去了快取特性，雙重hash是實際專案中常見的衝突管理方法，也是我們在本教程中實現的方法。
上一章：設定hash表大小