區塊鏈背後的資訊保安(1)AES加密演算法原理及其GO語言實現

尹成發表於2018-05-21
區塊鏈加密演算法Go
# AES加密演算法原理及其GO語言實現

AES是作為DES的替代標準出現的，全稱Advanced Encryption Standard，即：高階加密標準。
AES加密演算法，經歷了公開的選拔，最終2000年，由比利時密碼學家Joan Daemen和Vincent Rijmen設計的Rijndael演算法被選中，成為了AES標準。

AES明文分組長度為128位，即16個位元組，金鑰長度可以為16個位元組、24個位元組、或32個位元組，即128位金鑰、192位金鑰、或256位金鑰。

## 總體結構

和DES相同，AES也由多個輪組成，其中每個輪分為SubBytes、ShiftRows、MixColumns、AddRoundKey 4個步驟，即：位元組代替、行移位、列混淆和輪金鑰加。
根據金鑰長度不同，所需輪數也不同，128位、192位、256位金鑰，分別需要10輪、12輪和14輪。
第1輪之前有一次AddRoundKey，即輪金鑰加，可以視為第0輪；之後1至N-1輪，執行SubBytes、ShiftRows、MixColumns、AddRoundKey；最後一輪僅包括：SubBytes、MixColumns、AddRoundKey。

用Nr表示輪數，需要Nr+1次輪金鑰加，因此需要Nr+1個子金鑰。以128位金鑰為例，需要11個子金鑰，因此需要金鑰擴充套件，金鑰擴充套件方法下文介紹。
AES中沒有使用Feistel網路，其結構稱為SPN接面構。

AES的解密演算法，即加密演算法的反向操作。

如下為AES總體結構示意圖：



## 金鑰擴充套件

Nk表示初始金鑰的字數，一個字為4個位元組，以16位元組初始金鑰為例，初始金鑰共計4個字。
AES加密過程共計需Nk+7個子金鑰，即4(Nk + 7)個字，以16位元組初始金鑰為例，共計需11個子金鑰，44個字。
其中前Nk個字作為種子金鑰，由初始金鑰填充。以16位元組初始金鑰為例，前4個字，由初始金鑰填充。
之後的每個字，W[i]等於前邊一個字W[i-1]與Nk個字之前的字W[i-Nk]異或。
但是對於Nk整數倍位置的字，在異或之前先對W[i-1]做如下變換：位元組迴圈移位、S盒變換，並異或輪常數。

如下為金鑰擴充套件示意圖：



go標準庫AES金鑰擴充套件實現如下：

```go
func expandKeyGo(key []byte, enc, dec []uint32) {
    var i int
    nk := len(key) / 4
    for i = 0; i < nk; i++ {
        //其中前Nk個字作為種子金鑰，由初始金鑰填充
        //以16位元組初始金鑰為例，前4個字，由初始金鑰填充
        enc[i] = uint32(key[4*i])<<24 | uint32(key[4*i+1])<<16 | uint32(key[4*i+2])<<8 | uint32(key[4*i+3])
    }
    for ; i < len(enc); i++ {
        t := enc[i-1]
        if i%nk == 0 {
            //但是對於Nk整數倍位置的字，在異或之前先對W[i-1]做如下變換：位元組迴圈移位、S盒變換，並異或輪常數
            t = subw(rotw(t)) ^ (uint32(powx[i/nk-1]) << 24)
        } else if nk > 6 && i%nk == 4 {
            t = subw(t)
        }
        //之後的每個字，W[i]等於前邊一個字W[i-1]與Nk個字之前的字W[i-Nk]異或
        enc[i] = enc[i-nk] ^ t
    }

    //enc為加密子金鑰組
    //dec為解密子金鑰組，dec為enc逆序
    if dec == nil {
        return
    }
    n := len(enc)
    for i := 0; i < n; i += 4 {
        ei := n - i - 4
        for j := 0; j < 4; j++ {
            x := enc[ei+j]
            if i > 0 && i+4 < n {
                x = td0[sbox0[x>>24]] ^ td1[sbox0[x>>16&0xff]] ^ td2[sbox0[x>>8&0xff]] ^ td3[sbox0[x&0xff]]
            }
            dec[i+j] = x
        }
    }
}
//程式碼位置src/crypto/aes/block.go
```

如下將展開介紹每輪中的4個步驟：位元組代替、行移位、列混淆和輪金鑰加。

## 位元組代替SubBytes

AES定義了一個S盒，它由16x16個位元組組成的矩陣，包含了8位所能表示的256個數的一個置換表。
AES的分組長度128位，即16位元組，每個位元組高4位作為行值、低4位作為列值，從S盒中查詢指定行、列的值作為輸出。
AES輸入的16個位元組，每個位元組按上述方式對映為新的位元組，即位元組代替。

如下為go標準庫中使用的S盒和逆S盒：

```go
//S盒
var sbox0 = [256]byte{
    0x63, 0x7c, 0x77, 0x7b, 0xf2, 0x6b, 0x6f, 0xc5, 0x30, 0x01, 0x67, 0x2b, 0xfe, 0xd7, 0xab, 0x76,
    0xca, 0x82, 0xc9, 0x7d, 0xfa, 0x59, 0x47, 0xf0, 0xad, 0xd4, 0xa2, 0xaf, 0x9c, 0xa4, 0x72, 0xc0,
    0xb7, 0xfd, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3f, 0xf7, 0xcc, 0x34, 0xa5, 0xe5, 0xf1, 0x71, 0xd8, 0x31, 0x15,
    0x04, 0xc7, 0x23, 0xc3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9a, 0x07, 0x12, 0x80, 0xe2, 0xeb, 0x27, 0xb2, 0x75,
    0x09, 0x83, 0x2c, 0x1a, 0x1b, 0x6e, 0x5a, 0xa0, 0x52, 0x3b, 0xd6, 0xb3, 0x29, 0xe3, 0x2f, 0x84,
    0x53, 0xd1, 0x00, 0xed, 0x20, 0xfc, 0xb1, 0x5b, 0x6a, 0xcb, 0xbe, 0x39, 0x4a, 0x4c, 0x58, 0xcf,
    0xd0, 0xef, 0xaa, 0xfb, 0x43, 0x4d, 0x33, 0x85, 0x45, 0xf9, 0x02, 0x7f, 0x50, 0x3c, 0x9f, 0xa8,
    0x51, 0xa3, 0x40, 0x8f, 0x92, 0x9d, 0x38, 0xf5, 0xbc, 0xb6, 0xda, 0x21, 0x10, 0xff, 0xf3, 0xd2,
    0xcd, 0x0c, 0x13, 0xec, 0x5f, 0x97, 0x44, 0x17, 0xc4, 0xa7, 0x7e, 0x3d, 0x64, 0x5d, 0x19, 0x73,
    0x60, 0x81, 0x4f, 0xdc, 0x22, 0x2a, 0x90, 0x88, 0x46, 0xee, 0xb8, 0x14, 0xde, 0x5e, 0x0b, 0xdb,
    0xe0, 0x32, 0x3a, 0x0a, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5c, 0xc2, 0xd3, 0xac, 0x62, 0x91, 0x95, 0xe4, 0x79,
    0xe7, 0xc8, 0x37, 0x6d, 0x8d, 0xd5, 0x4e, 0xa9, 0x6c, 0x56, 0xf4, 0xea, 0x65, 0x7a, 0xae, 0x08,
    0xba, 0x78, 0x25, 0x2e, 0x1c, 0xa6, 0xb4, 0xc6, 0xe8, 0xdd, 0x74, 0x1f, 0x4b, 0xbd, 0x8b, 0x8a,
    0x70, 0x3e, 0xb5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xf6, 0x0e, 0x61, 0x35, 0x57, 0xb9, 0x86, 0xc1, 0x1d, 0x9e,
    0xe1, 0xf8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xd9, 0x8e, 0x94, 0x9b, 0x1e, 0x87, 0xe9, 0xce, 0x55, 0x28, 0xdf,
    0x8c, 0xa1, 0x89, 0x0d, 0xbf, 0xe6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 0x2d, 0x0f, 0xb0, 0x54, 0xbb, 0x16,
}

//逆S盒
var sbox1 = [256]byte{
    0x52, 0x09, 0x6a, 0xd5, 0x30, 0x36, 0xa5, 0x38, 0xbf, 0x40, 0xa3, 0x9e, 0x81, 0xf3, 0xd7, 0xfb,
    0x7c, 0xe3, 0x39, 0x82, 0x9b, 0x2f, 0xff, 0x87, 0x34, 0x8e, 0x43, 0x44, 0xc4, 0xde, 0xe9, 0xcb,
    0x54, 0x7b, 0x94, 0x32, 0xa6, 0xc2, 0x23, 0x3d, 0xee, 0x4c, 0x95, 0x0b, 0x42, 0xfa, 0xc3, 0x4e,
    0x08, 0x2e, 0xa1, 0x66, 0x28, 0xd9, 0x24, 0xb2, 0x76, 0x5b, 0xa2, 0x49, 0x6d, 0x8b, 0xd1, 0x25,
    0x72, 0xf8, 0xf6, 0x64, 0x86, 0x68, 0x98, 0x16, 0xd4, 0xa4, 0x5c, 0xcc, 0x5d, 0x65, 0xb6, 0x92,
    0x6c, 0x70, 0x48, 0x50, 0xfd, 0xed, 0xb9, 0xda, 0x5e, 0x15, 0x46, 0x57, 0xa7, 0x8d, 0x9d, 0x84,
    0x90, 0xd8, 0xab, 0x00, 0x8c, 0xbc, 0xd3, 0x0a, 0xf7, 0xe4, 0x58, 0x05, 0xb8, 0xb3, 0x45, 0x06,
    0xd0, 0x2c, 0x1e, 0x8f, 0xca, 0x3f, 0x0f, 0x02, 0xc1, 0xaf, 0xbd, 0x03, 0x01, 0x13, 0x8a, 0x6b,
    0x3a, 0x91, 0x11, 0x41, 0x4f, 0x67, 0xdc, 0xea, 0x97, 0xf2, 0xcf, 0xce, 0xf0, 0xb4, 0xe6, 0x73,
    0x96, 0xac, 0x74, 0x22, 0xe7, 0xad, 0x35, 0x85, 0xe2, 0xf9, 0x37, 0xe8, 0x1c, 0x75, 0xdf, 0x6e,
    0x47, 0xf1, 0x1a, 0x71, 0x1d, 0x29, 0xc5, 0x89, 0x6f, 0xb7, 0x62, 0x0e, 0xaa, 0x18, 0xbe, 0x1b,
    0xfc, 0x56, 0x3e, 0x4b, 0xc6, 0xd2, 0x79, 0x20, 0x9a, 0xdb, 0xc0, 0xfe, 0x78, 0xcd, 0x5a, 0xf4,
    0x1f, 0xdd, 0xa8, 0x33, 0x88, 0x07, 0xc7, 0x31, 0xb1, 0x12, 0x10, 0x59, 0x27, 0x80, 0xec, 0x5f,
    0x60, 0x51, 0x7f, 0xa9, 0x19, 0xb5, 0x4a, 0x0d, 0x2d, 0xe5, 0x7a, 0x9f, 0x93, 0xc9, 0x9c, 0xef,
    0xa0, 0xe0, 0x3b, 0x4d, 0xae, 0x2a, 0xf5, 0xb0, 0xc8, 0xeb, 0xbb, 0x3c, 0x83, 0x53, 0x99, 0x61,
    0x17, 0x2b, 0x04, 0x7e, 0xba, 0x77, 0xd6, 0x26, 0xe1, 0x69, 0x14, 0x63, 0x55, 0x21, 0x0c, 0x7d,
}
//程式碼位置src/crypto/aes/const.go
```

## 行移位ShiftRows

AES輸入的16個位元組組成4x4位元組矩陣，行移位即：
第1行保持不變，第2行迴圈左移1個位元組，第3行迴圈左移2個位元組，第4行迴圈左移3個位元組。
逆向行移位為後3行做行移位的反向操作，如第2行迴圈右移1個位元組，其他行類似處理。

附行移位示意圖如下：



## 列混淆MixColumns

列混淆和逆向列混淆，實際上是使用乘法矩陣，但是其加法和乘法均為定義在有限域上的加法和乘法。

如下為正向列混淆：



如下為逆向列混淆：



## 輪金鑰加AddRoundKey

輪金鑰加，即128位輸入與128位輪金鑰做異或運算。

## go標準庫中AES加密演算法實現

go標準庫中AES演算法加密、解密實現程式碼如下：

```go
func newCipherGeneric(key []byte) (cipher.Block, error) {
    n := len(key) + 28
    c := aesCipher{make([]uint32, n), make([]uint32, n)}
    //金鑰擴充套件
    expandKeyGo(key, c.enc, c.dec)
    return &c, nil
}

//加密
//xk即子金鑰組
func encryptBlockGo(xk []uint32, dst, src []byte) {
    var s0, s1, s2, s3, t0, t1, t2, t3 uint32

    //按4x4矩陣排列
    s0 = uint32(src[0])<<24 | uint32(src[1])<<16 | uint32(src[2])<<8 | uint32(src[3])
    s1 = uint32(src[4])<<24 | uint32(src[5])<<16 | uint32(src[6])<<8 | uint32(src[7])
    s2 = uint32(src[8])<<24 | uint32(src[9])<<16 | uint32(src[10])<<8 | uint32(src[11])
    s3 = uint32(src[12])<<24 | uint32(src[13])<<16 | uint32(src[14])<<8 | uint32(src[15])

    //第1次輪金鑰加
    s0 ^= xk[0]
    s1 ^= xk[1]
    s2 ^= xk[2]
    s3 ^= xk[3]

    //nr為中間重複輪數
    //例如128位金鑰，44字子金鑰，此處為9輪
    //-2位去除開頭和結尾輪
    nr := len(xk)/4 - 2
    //4表示已使用了4個字子金鑰
    k := 4
    for r := 0; r < nr; r++ {
        //此處程式碼包括位元組代替、行移位、列混淆、輪金鑰加
        t0 = xk[k+0] ^ te0[uint8(s0>>24)] ^ te1[uint8(s1>>16)] ^ te2[uint8(s2>>8)] ^ te3[uint8(s3)]
        t1 = xk[k+1] ^ te0[uint8(s1>>24)] ^ te1[uint8(s2>>16)] ^ te2[uint8(s3>>8)] ^ te3[uint8(s0)]
        t2 = xk[k+2] ^ te0[uint8(s2>>24)] ^ te1[uint8(s3>>16)] ^ te2[uint8(s0>>8)] ^ te3[uint8(s1)]
        t3 = xk[k+3] ^ te0[uint8(s3>>24)] ^ te1[uint8(s0>>16)] ^ te2[uint8(s1>>8)] ^ te3[uint8(s2)]
        k += 4
        s0, s1, s2, s3 = t0, t1, t2, t3
    }

    //最後一輪僅包括位元組代替、行移位、輪金鑰加
    //此處為位元組代替和行移位
    s0 = uint32(sbox0[t0>>24])<<24 | uint32(sbox0[t1>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox0[t2>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox0[t3&0xff])
    s1 = uint32(sbox0[t1>>24])<<24 | uint32(sbox0[t2>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox0[t3>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox0[t0&0xff])
    s2 = uint32(sbox0[t2>>24])<<24 | uint32(sbox0[t3>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox0[t0>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox0[t1&0xff])
    s3 = uint32(sbox0[t3>>24])<<24 | uint32(sbox0[t0>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox0[t1>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox0[t2&0xff])

    //輪金鑰加
    s0 ^= xk[k+0]
    s1 ^= xk[k+1]
    s2 ^= xk[k+2]
    s3 ^= xk[k+3]

    //輸出
    dst[0], dst[1], dst[2], dst[3] = byte(s0>>24), byte(s0>>16), byte(s0>>8), byte(s0)
    dst[4], dst[5], dst[6], dst[7] = byte(s1>>24), byte(s1>>16), byte(s1>>8), byte(s1)
    dst[8], dst[9], dst[10], dst[11] = byte(s2>>24), byte(s2>>16), byte(s2>>8), byte(s2)
    dst[12], dst[13], dst[14], dst[15] = byte(s3>>24), byte(s3>>16), byte(s3>>8), byte(s3)
}

//解密
//xk即子金鑰組
func decryptBlockGo(xk []uint32, dst, src []byte) {
    var s0, s1, s2, s3, t0, t1, t2, t3 uint32

    //按4x4矩陣排列
    s0 = uint32(src[0])<<24 | uint32(src[1])<<16 | uint32(src[2])<<8 | uint32(src[3])
    s1 = uint32(src[4])<<24 | uint32(src[5])<<16 | uint32(src[6])<<8 | uint32(src[7])
    s2 = uint32(src[8])<<24 | uint32(src[9])<<16 | uint32(src[10])<<8 | uint32(src[11])
    s3 = uint32(src[12])<<24 | uint32(src[13])<<16 | uint32(src[14])<<8 | uint32(src[15])

    //第1次輪金鑰加
    s0 ^= xk[0]
    s1 ^= xk[1]
    s2 ^= xk[2]
    s3 ^= xk[3]

    //nr為中間重複輪數
    //例如128位金鑰，44字子金鑰，此處為9輪
    //-2位去除開頭和結尾輪
    nr := len(xk)/4 - 2
    //4表示已使用了4個字子金鑰
    k := 4
    for r := 0; r < nr; r++ {
        //此處程式碼包括逆向位元組代替、逆向行移位、逆向列混淆、輪金鑰加
        t0 = xk[k+0] ^ td0[uint8(s0>>24)] ^ td1[uint8(s3>>16)] ^ td2[uint8(s2>>8)] ^ td3[uint8(s1)]
        t1 = xk[k+1] ^ td0[uint8(s1>>24)] ^ td1[uint8(s0>>16)] ^ td2[uint8(s3>>8)] ^ td3[uint8(s2)]
        t2 = xk[k+2] ^ td0[uint8(s2>>24)] ^ td1[uint8(s1>>16)] ^ td2[uint8(s0>>8)] ^ td3[uint8(s3)]
        t3 = xk[k+3] ^ td0[uint8(s3>>24)] ^ td1[uint8(s2>>16)] ^ td2[uint8(s1>>8)] ^ td3[uint8(s0)]
        k += 4
        s0, s1, s2, s3 = t0, t1, t2, t3
    }

    //最後一輪僅包括逆向位元組代替、逆向行移位、輪金鑰加
    //此處為逆向位元組代替和逆向行移位
    s0 = uint32(sbox1[t0>>24])<<24 | uint32(sbox1[t3>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox1[t2>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox1[t1&0xff])
    s1 = uint32(sbox1[t1>>24])<<24 | uint32(sbox1[t0>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox1[t3>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox1[t2&0xff])
    s2 = uint32(sbox1[t2>>24])<<24 | uint32(sbox1[t1>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox1[t0>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox1[t3&0xff])
    s3 = uint32(sbox1[t3>>24])<<24 | uint32(sbox1[t2>>16&0xff])<<16 | uint32(sbox1[t1>>8&0xff])<<8 | uint32(sbox1[t0&0xff])

    //輪金鑰加
    s0 ^= xk[k+0]
    s1 ^= xk[k+1]
    s2 ^= xk[k+2]
    s3 ^= xk[k+3]

    //輸出
    dst[0], dst[1], dst[2], dst[3] = byte(s0>>24), byte(s0>>16), byte(s0>>8), byte(s0)
    dst[4], dst[5], dst[6], dst[7] = byte(s1>>24), byte(s1>>16), byte(s1>>8), byte(s1)
    dst[8], dst[9], dst[10], dst[11] = byte(s2>>24), byte(s2>>16), byte(s2>>8), byte(s2)
    dst[12], dst[13], dst[14], dst[15] = byte(s3>>24), byte(s3>>16), byte(s3>>8), byte(s3)
}
//程式碼位置src/crypto/aes/block.go
```




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