一、前述
Em演算法是解決數學公式的一個演算法，是一種無監督的學習。
EM演算法是一種解決存在隱含變數優化問題的有效方法。EM演算法是期望極大(Expectation Maximization)演算法的簡稱，EM演算法是一種迭代型的演算法，在每一次的迭代過程中，主要分為兩步：即求期望(Expectation)步驟和最大化(Maximization)步驟。
二、具體
1、高斯混合模型
所謂混合高斯模型（GMM）就是指對樣本的概率密度分佈進行估計，而估計採用的模型（訓練模型）是幾個高斯模型的加權和（具體是幾個要在模型訓練前建立好）。每個高斯模型就代表了一個類（一個Cluster）。對樣本中的資料分別在幾個高斯模型上投影，就會分別得到在各個類上的概率。得出一個概率有很多好處，因為它的資訊量比簡單的一個結果要多，比如，我可以把這個概率轉換為一個 score ，表示演算法對自己得出的這個結果的把握。簡單的說就是：m個樣本{x1,...xm},可以分為k類，每個類別都服從高斯分佈。
2、EM演算法概述
EM演算法實際上是一個不停迭代計算的過程，根據我們事先估計的先驗概率A，得出一個結果B，再根據結果B，再計算得到結果A，然後反覆。
可以想象飯店的後方大廚，炒了兩盤一樣的菜，現在，菜炒好後從鍋中倒入盤，不可能一下子就分配均勻，所以先往兩盤中倒入，然後發現B盤菜少了，就從A中勻出一些，A少了，從B勻.......不停迭代。
給定訓練樣本{x1,...xm}（與k-means中的樣本一樣是沒有標籤的，因此EM也是非監督學習方法）,認為他們滿足高斯分佈 
， 求估計引數 
。