[LeetCode] Kth Largest Element in an Array (找出陣列的第k大的元素)

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

方法一：

一看這題，可能第一個想到的就是使用排序演算法，但是如果使用排序演算法，再找出nums[nums.size()-k]的元素，那麼複雜度將會是O(NlogN),如果在資料比較小的情況下可能是能過，但這題很顯然不會讓你兩行程式碼(sort,return nums[nums.size()-k])結束該題，所以肯定會超時的

方法二：

使用二分法，可以使複雜度降低到O(N)，類似於快排，但我們並不需要進行排序。首先取序列中的首元素p，把該序列中比p小的元素放在左邊，比p大的元素放在右邊.然後根據更新後p在序列中的位置，可以推出第k大的元素在左邊還是右邊。若在左邊，則進行同樣的操作，在右邊也進行同樣的操作。直到p的位置剛剛好在第k大的位置，此時就可返回p，即為答案。

複雜度分析:

每次操作都要進行n次比較，這裡的n的序列長度。假設每次取到的元素恰好在中間位置，則每次序列長度減半。所以總共最多需要比較n+n/2+n/4+.....1=n(1+1/2+1/4+....(1/2)^k)≤2n，所以複雜度為O(N)

class Solution {
public:
    
int findKthLargest(vector& nums, int k) {
    int begin=0,end=nums.size()-1;
    while(begin<=end)
    {
        int pivot=nums[begin],pt=begin,p1=begin;
        for(int i=begin+1;i<=end;++i)
            if(nums[i]