215、陣列中的第K個最大元素 | 演算法（leetcode，附思維導圖 + 全部解法）300題

零 標題：演算法（leetcode，附思維導圖 + 全部解法）300題之（215）陣列中的第K個最大元素

一 題目描述

二 解法總覽（思維導圖）

三 全部解法

1 方案1

1)程式碼：

// 方案1 “排序 - 下標定位法（自己）”。

// 思路：
// 1）將 nums 降序。
// 2）返回 nums 上的 第k個。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 1）將 nums 降序。
    nums = nums.sort((a, b) => b - a);
    // 2）返回 nums 上的 第k個。
    return nums[k - 1];
}

2 方案2

1)程式碼：

// 方案2 “不完全的冒泡法（自己）”。

// 思路：
// 1）狀態初始化：l = nums.length; 。
// 2）核心：2層for迴圈，i範圍為 [0, k)， j範圍為 [i + 1, l) 。
// 2.1）永遠保證前 i 個是降序排序的。
// 3）返回結果：陣列中的第K個最大元素（即 nums[k - 1] ）。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 1）狀態初始化：l = nums.length; 。
    const l = nums.length;
    
    // 2）核心：2層for迴圈，i範圍為 [0, k)， j範圍為 [i + 1, l) 。
    for (let i = 0; i < k; i++) {
        for (j = i + 1; j < l; j++) {
            // 2.1）永遠保證前 i 個是降序排序的。
            if (nums[i] < nums[j]) {
                [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
            }
        }
    }

    // 3）返回結果：陣列中的第K個最大元素（即 nums[k - 1] ）。
    return nums[k - 1];
}

3 方案3

1)程式碼：

// 方案3 “基於堆排序的選擇方法”。
// 參考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/xie-gei-qian-duan-tong-xue-de-ti-jie-yi-kt5p2/

// 思路：
// 1）狀態初始化，l = nums.length; heapSize = nums.length; 。
// 2）構建好1個大頂堆。
// 3）繼續進行 k - 1 次的“大頂堆的構建”。
// 4）返回結果 nums[0] 
// 注：此時已進行了 k 次的大頂堆的構建，所有 nums[0] 上就是 第k大 的。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 自下而上的構建1棵大頂堆
    const buildMaxHeap = (nums = [], heapSize = 0) => {
        for (let i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            maxHeapify(nums, i, heapSize);
        }
    };

    // 從左向右，自上而下的調整節點
    const maxHeapify = (nums = [], index = 0, heapSize = 0) => {
        const left = 2 * index + 1,
            right = 2 * index + 2;
        let largestIndex = index;

        if(left < heapSize && nums[left] > nums[largestIndex]){
           largestIndex = left;
        }
        if(right < heapSize && nums[right] > nums[largestIndex]){
            largestIndex = right;
        }
        
        if (largestIndex !== index) {
            // 進行節點調整
            swap(nums, index, largestIndex);
            // 繼續調整下面的非葉子節點（遞迴）
            maxHeapify(nums, largestIndex, heapSize);
        }
    };

    const swap = (nums = [], i = 0,  j = 0) => {
        const temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    };

    // 1）狀態初始化，l = nums.length; heapSize = nums.length; 。
    const l = nums.length;
    let heapSize = nums.length;

    // 2）構建好1個大頂堆。
    buildMaxHeap(nums, heapSize);

    // 3）繼續進行 k - 1 次的“大頂堆的構建”。
    // 進行下沉 大頂堆是最大元素下沉到末尾。
    // 注：“陣列中的第K個最大元素”，故 i >= l - k + 1 即可。
    for (let i = l - 1; i >= l - k + 1; i--) {
        // 因為之前建好了大頂堆
        swap(nums, 0, i);
        --heapSize;
        // 重新調整大頂堆
        maxHeapify(nums, 0, heapSize);
    }

    // 4）返回結果 nums[0] 
    // 注：此時已進行了 k 次的大頂堆的構建，所有 nums[0] 上就是 第k大 的。
    return nums[0];
};

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2 博主簡介

碼農三少 ，一個致力於編寫 極簡、但齊全題解（演算法） 的博主。
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