215、陣列中的第K個最大元素 | 演算法(leetcode,附思維導圖 + 全部解法)300題

碼農三少發表於2022-05-22

零 標題:演算法(leetcode,附思維導圖 + 全部解法)300題之(215)陣列中的第K個最大元素

一 題目描述

題目描述

二 解法總覽(思維導圖)

思維導圖

三 全部解法

1 方案1

1)程式碼:

// 方案1 “排序 - 下標定位法(自己)”。

// 思路:
// 1)將 nums 降序。
// 2)返回 nums 上的 第k個。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 1)將 nums 降序。
    nums = nums.sort((a, b) => b - a);
    // 2)返回 nums 上的 第k個。
    return nums[k - 1];
}

2 方案2

1)程式碼:

// 方案2 “不完全的冒泡法(自己)”。

// 思路:
// 1)狀態初始化:l = nums.length; 。
// 2)核心:2層for迴圈,i範圍為 [0, k), j範圍為 [i + 1, l) 。
// 2.1)永遠保證前 i 個是降序排序的。
// 3)返回結果:陣列中的第K個最大元素(即 nums[k - 1] )。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 1)狀態初始化:l = nums.length; 。
    const l = nums.length;
    
    // 2)核心:2層for迴圈,i範圍為 [0, k), j範圍為 [i + 1, l) 。
    for (let i = 0; i < k; i++) {
        for (j = i + 1; j < l; j++) {
            // 2.1)永遠保證前 i 個是降序排序的。
            if (nums[i] < nums[j]) {
                [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
            }
        }
    }

    // 3)返回結果:陣列中的第K個最大元素(即 nums[k - 1] )。
    return nums[k - 1];
}

3 方案3

1)程式碼:

// 方案3 “基於堆排序的選擇方法”。
// 參考:
// 1)https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/xie-gei-qian-duan-tong-xue-de-ti-jie-yi-kt5p2/

// 思路:
// 1)狀態初始化,l = nums.length; heapSize = nums.length; 。
// 2)構建好1個大頂堆。
// 3)繼續進行 k - 1 次的“大頂堆的構建”。
// 4)返回結果 nums[0] 
// 注:此時已進行了 k 次的大頂堆的構建,所有 nums[0] 上就是 第k大 的。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 自下而上的構建1棵大頂堆
    const buildMaxHeap = (nums = [], heapSize = 0) => {
        for (let i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            maxHeapify(nums, i, heapSize);
        }
    };

    // 從左向右,自上而下的調整節點
    const maxHeapify = (nums = [], index = 0, heapSize = 0) => {
        const left = 2 * index + 1,
            right = 2 * index + 2;
        let largestIndex = index;

        if(left < heapSize && nums[left] > nums[largestIndex]){
           largestIndex = left;
        }
        if(right < heapSize && nums[right] > nums[largestIndex]){
            largestIndex = right;
        }
        
        if (largestIndex !== index) {
            // 進行節點調整
            swap(nums, index, largestIndex);
            // 繼續調整下面的非葉子節點(遞迴)
            maxHeapify(nums, largestIndex, heapSize);
        }
    };

    const swap = (nums = [], i = 0,  j = 0) => {
        const temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    };

    // 1)狀態初始化,l = nums.length; heapSize = nums.length; 。
    const l = nums.length;
    let heapSize = nums.length;

    // 2)構建好1個大頂堆。
    buildMaxHeap(nums, heapSize);

    // 3)繼續進行 k - 1 次的“大頂堆的構建”。
    // 進行下沉 大頂堆是最大元素下沉到末尾。
    // 注:“陣列中的第K個最大元素”,故 i >= l - k + 1 即可。
    for (let i = l - 1; i >= l - k + 1; i--) {
        // 因為之前建好了大頂堆
        swap(nums, 0, i);
        --heapSize;
        // 重新調整大頂堆
        maxHeapify(nums, 0, heapSize);
    }

    // 4)返回結果 nums[0] 
    // 注:此時已進行了 k 次的大頂堆的構建,所有 nums[0] 上就是 第k大 的。
    return nums[0];
};

四 資源分享 & 更多

1 歷史文章 - 總覽

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刷題進度 - LeetCode:485 / 2643 、《劍指offer》:66 / 66

2 博主簡介

碼農三少 ,一個致力於編寫 極簡、但齊全題解(演算法) 的博主。
專注於 一題多解、結構化思維 ,歡迎一起刷穿 LeetCode ~

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