codeforces_1131_D

題面連結 ： https://codeforces.com/contest/1131/problem/D
題解 ：
首先考慮沒有等號的情況，我們把這兩組抽象為n+m個點，我們從等級大的向等級小的連邊，那麼這顯然可以用拓撲排序解決。那麼考慮等號要怎麼搞呢，我們可以把所有等級相同的點用並查集連線起來，考慮縮點後的情況。那麼這就簡化為了前一種情況。無解的情況就是其中有環。
code :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2010;
struct node {
    int v,next;
}edge[maxn*2+10];
char s[maxn+10][maxn+10];
vector <int> v;
char s2[maxn];
int head[maxn],cnt,fa[maxn],f[maxn],in[maxn],vis[maxn],dep[maxn],n,m;
void add(int u,int v)
{
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].v=v;
    head[u]=cnt++;
}
int find(int x)
{
    if (fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void link(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=find(x);
    fy=find(y);
    fa[fx]=fy;
}
int main()
{
    int i,j,left,now,flag,v2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    for (i=1;i<=n+m;i++) {
        fa[i]=i;
    }
    for (i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",&s2);
        strcpy(s[i]+1,s2);
        for (j=1;j<=m;j++) {
            if (s[i][j]=='=') link(i,n+j);
        }
    }
    left=0; cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (i=1;i<=n+m;i++) {
        f[i]=find(i);
        if (!vis[f[i]]) left++;
        vis[f[i]]=1;
    }
    for (i=1;i<=n;i++) {
        for (j=1;j<=m;j++) {
            if (s[i][j]=='<') {
                add(f[j+n],f[i]);
                in[f[i]]++;
            }
            if (s[i][j]=='>') {
                add(f[i],f[j+n]);
                in[f[j+n]]++;
            }
        }
    }
    now=1; flag=1;
    while (left) {
        v.clear();
        for (i=1;i<=n+m;i++) {
            if (vis[i]&&in[i]==0) {
                v.push_back(i);
            }
        }
        for (i=0;i<v.size();i++) {
            for (j=head[v[i]];j!=-1;j=edge[j].next) {
                v2=edge[j].v;
                in[f[v2]]--;
            }
        }
        if (v.size()==0&&left) {
            flag=0;
            break ;
        }
        for (i=0;i<v.size();i++) {
            vis[v[i]]=0;
            dep[v[i]]=now;
            left--;
        }
        now++;
    }
    if (flag==0) {
        printf("No\n");
        return 0;
    }
    for (i=1;i<=n+m;i++) {
        dep[i]=now-dep[i];
    }
    for (i=1;i<=n+m;i++) {
        dep[i]=dep[f[i]];
    }
    printf("Yes\n");
    for (i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d ",dep[i]);
    }
    printf("\n");
    for (i=n+1;i<=m+n;i++) {
        printf("%d ",dep[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}