MySQL索引原理

1.索引目的索引的目的在於提高查詢效率，可以類比字典，如果要查“mysql”這個單詞，我們肯定需要定位到m字母，然後從下往下找到y字母，再找到剩下的sql。如果沒有索引，那麼你可能需要把所有單詞看一遍才能找到你想要的，如果我想找到m開頭的單詞呢？或者ze開頭的單詞呢？是不是覺得如果沒有索引，這個事情根本無法完成？

2.索引原理除了詞典，生活中隨處可見索引的例子，如火車站的車次表、圖書的目錄等。它們的原理都是一樣的，通過不斷的縮小想要獲得資料的範圍來篩選出最終想要的結果，同時把隨機的事件變成順序的事件，也就是我們總是通過同一種查詢方式來鎖定資料。資料庫也是一樣，但顯然要複雜許多，因為不僅面臨著等值查詢，還有範圍查詢(>、<、between、in)、模糊查詢(like)、並集查詢(or)等等。資料庫應該選擇怎麼樣的方式來應對所有的問題呢？我們回想字典的例子，能不能把資料分成段，然後分段查詢呢？最簡單的如果1000條資料，1到100分成第一段，101到200分成第二段，201到300分成第三段......這樣查第250條資料，只要找第三段就可以了，一下子去除了90%的無效資料。但如果是1千萬的記錄呢，分成幾段比較好？稍有演算法基礎的同學會想到搜尋樹，其平均複雜度是lgN，具有不錯的查詢效能。但這裡我們忽略了一個關鍵的問題，複雜度模型是基於每次相同的操作成本來考慮的，資料庫實現比較複雜，資料儲存在磁碟上，而為了提高效能，每次又可以把部分資料讀入記憶體來計算，因為我們知道訪問磁碟的成本大概是訪問記憶體的十萬倍左右，所以簡單的搜尋樹難以滿足複雜的應用場景。

3.磁碟IO與預讀前面提到了訪問磁碟，那麼這裡先簡單介紹一下磁碟IO和預讀，磁碟讀取資料靠的是機械運動，每次讀取資料花費的時間可以分為尋道時間、旋轉延遲、傳輸時間三個部分，尋道時間指的是磁臂移動到指定磁軌所需要的時間，主流磁碟一般在5ms以下；旋轉延遲就是我們經常聽說的磁碟轉速，比如一個磁碟7200轉，表示每分鐘能轉7200次，也就是說1秒鐘能轉120次，旋轉延遲就是1/120/2 = 4.17ms；傳輸時間指的是從磁碟讀出或將資料寫入磁碟的時間，一般在零點幾毫秒，相對於前兩個時間可以忽略不計。那麼訪問一次磁碟的時間，即一次磁碟IO的時間約等於5+4.17 = 9ms左右，聽起來還挺不錯的，但要知道一臺500 -MIPS的機器每秒可以執行5億條指令，因為指令依靠的是電的性質，換句話說執行一次IO的時間可以執行40萬條指令，資料庫動輒十萬百萬乃至千萬級資料，每次9毫秒的時間，顯然是個災難。下圖是計算機硬體延遲的對比圖，供大家參考：考慮到磁碟IO是非常高昂的操作，計算機作業系統做了一些優化，當一次IO時，不光把當前磁碟地址的資料，而是把相鄰的資料也都讀取到記憶體緩衝區內，因為區域性預讀性原理告訴我們，當計算機訪問一個地址的資料的時候，與其相鄰的資料也會很快被訪問到。每一次IO讀取的資料我們稱之為一頁(page)。具體一頁有多大資料跟作業系統有關，一般為4k或8k，也就是我們讀取一頁內的資料時候，實際上才發生了一次IO，這個理論對於索引的資料結構設計非常有幫助。

4.索引的資料結構前面講了生活中索引的例子，索引的基本原理，資料庫的複雜性，又講了作業系統的相關知識，目的就是讓大家瞭解，任何一種資料結構都不是憑空產生的，一定會有它的背景和使用場景，我們現在總結一下，我們需要這種資料結構能夠做些什麼，其實很簡單，那就是：每次查詢資料時把磁碟IO次數控制在一個很小的數量級，最好是常數數量級。那麼我們就想到如果一個高度可控的多路搜尋樹是否能滿足需求呢？就這樣，b+樹應運而生。

5.詳解b+樹

如上圖，是一顆b+樹，關於b+樹的定義可以參見B+樹，這裡只說一些重點，淺藍色的塊我們稱之為一個磁碟塊，可以看到每個磁碟塊包含幾個資料項（深藍色所示）和指標（黃色所示），如磁碟塊1包含資料項17和35，包含指標P1、P2、P3，P1表示小於17的磁碟塊，P2表示在17和35之間的磁碟塊，P3表示大於35的磁碟塊。真實的資料存在於葉子節點即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非葉子節點只不儲存真實的資料，只儲存指引搜尋方向的資料項，如17、35並不真實存在於資料表中。

6.b+樹的查詢過程如圖所示，如果要查詢資料項29，那麼首先會把磁碟塊1由磁碟載入到記憶體，此時發生一次IO，在記憶體中用二分查詢確定29在17和35之間，鎖定磁碟塊1的P2指標，記憶體時間因為非常短（相比磁碟的IO）可以忽略不計，通過磁碟塊1的P2指標的磁碟地址把磁碟塊3由磁碟載入到記憶體，發生第二次IO，29在26和30之間，鎖定磁碟塊3的P2指標，通過指標載入磁碟塊8到記憶體，發生第三次IO，同時記憶體中做二分查詢找到29，結束查詢，總計三次IO。真實的情況是，3層的b+樹可以表示上百萬的資料，如果上百萬的資料查詢只需要三次IO，效能提高將是巨大的，如果沒有索引，每個資料項都要發生一次IO，那麼總共需要百萬次的IO，顯然成本非常非常高。

7.b+樹性質1.通過上面的分析，我們知道IO次數取決於b+數的高度h，假設當前資料表的資料為N，每個磁碟塊的資料項的數量是m，則有h=㏒(m+1)N，當資料量N一定的情況下，m越大，h越小；而m = 磁碟塊的大小 / 資料項的大小，磁碟塊的大小也就是一個資料頁的大小，是固定的，如果資料項佔的空間越小，資料項的數量越多，樹的高度越低。這就是為什麼每個資料項，即索引欄位要儘量的小，比如int佔4位元組，要比bigint8位元組少一半。這也是為什麼b+樹要求把真實的資料放到葉子節點而不是內層節點，一旦放到內層節點，磁碟塊的資料項會大幅度下降，導致樹增高。當資料項等於1時將會退化成線性表。2.當b+樹的資料項是複合的資料結構，比如(name,age,sex)的時候，b+數是按照從左到右的順序來建立搜尋樹的，比如當(張三,20,F)這樣的資料來檢索的時候，b+樹會優先比較name來確定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比較age和sex，最後得到檢索的資料；但當(20,F)這樣的沒有name的資料來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪個節點，因為建立搜尋樹的時候name就是第一個比較因子，必須要先根據name來搜尋才能知道下一步去哪裡查詢。比如當(張三,F)這樣的資料來檢索時，b+樹可以用name來指定搜尋方向，但下一個欄位age的缺失，所以只能把名字等於張三的資料都找到，然後再匹配性別是F的資料了， 這個是非常重要的性質，即索引的最左匹配特性。