函數語言程式設計風格
通常來講，函數語言程式設計的謂詞(關係運算子，如大於，小於，等於的判斷等)，以及運算(如加減乘數等)都會以函式的形式出現，比如：
a > b
通常表示為：
gt(a, b)//great than
因此，可以首先對這些常見的操作進行一些包裝，以便於我們的程式碼更具有“函式式”風格：
function abs(x){ return x>0?x:-x;}
function add(a, b){ return a+b; }
function sub(a, b){ return a-b; }
function mul(a, b){ return a*b; }
function div(a, b){ return a/b; }
function rem(a, b){ return a%b; }
function inc(x){ return x + 1; }
function dec(x){ return x - 1; }
function equal(a, b){ return a==b; }
function great(a, b){ return a>b; }
function less(a, b){ return a<b; }
function negative(x){ return x<0; }
function positive(x){ return x>0; }
function sin(x){ return Math.sin(x); }
function cos(x){ return Math.cos(x); }
如果我們之前的編碼風格是這樣：
// n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1
function factorial(n){
if(n == 1){
return 1;
}else{
return n * factorial(n - 1);
}
}
在函式式風格下，就應該是這樣了：
function factorial(n){
if(equal(n, 1)){
return 1;
}else{
return mul(n, factorial(dec(n)));
}
}
函數語言程式設計的特點當然不在於編碼風格的轉變，而是由更深層次的意義。比如，下面是另外一個版本的階乘實現：
/*
* product <- counter * product
* counter <- counter + 1
* */
function factorial(n){
function fact_iter(product, counter, max){
if(great(counter, max)){
return product;
}else{
fact_iter(mul(counter, product), inc(counter), max);
}
}
return fact_iter(1, 1, n);
}
雖然程式碼中已經沒有諸如+/-/*//之類的操作符，也沒有>,<,==,之類的謂詞，但是，這個函式仍然算不上具有函數語言程式設計風格，我們可以改進一下：
function factorial(n){
return (function factiter(product, counter, max){
if(great(counter, max)){
return product;
}else{
return factiter(mul(counter, product), inc(counter), max);
}
})(1, 1, n);
}
factorial(10);
通過一個立即執行的函式 factiter，將外部的 n 傳遞進去，並立即參與計算，最終返回運算結果。
Y-結合子
提到遞迴，函式式語言中還有一個很有意思的主題，即：如果一個函式是匿名函式，能不能進行遞迴操作呢？如何可以，怎麼做？我們還是來看階乘的例子：
function factorial(x){
return x == 0 ? 1 : x * factorial(x-1);
}
factorial 函式中，如果 x 值為 0，則返回 1，否則遞迴呼叫 factorial，引數為 x 減 1，最後當 x 等於 0 時進行規約，最終得到函式值(事實上，命令式程式語言中的遞迴的概念最早即來源於函數語言程式設計中)。現在考慮：將 factorial 定義為一個匿名函式，那麼在函式內部，在程式碼 x*factorial(x-1)的地方，這個 factorial 用什麼來替代呢？
lambda 演算的先驅們，天才的發明了一個神奇的函式，成為 Y-結合子。使用 Y-結合子，可以做到對匿名函式使用遞迴。關於 Y-結合子的發現及推導過程的討論已經超出了本部分的範圍，有興趣的讀者可以參考附錄中的資料。我們來看看這個神奇的 Y-結合子：
var Y = function(f) {
return (function(g) {
return g(g);
})(function(h) {
return function() {
return f(h(h)).apply(null, arguments);
};
});
};
我們來看看如何運用 Y-結合子，依舊是階乘這個例子：
var factorial = Y(function(func){
return function(x){
return x == 0 ? 1 : x * func(x-1);
}
});
factorial(10);
或者：
Y(function(func){
return function(x){
return x == 0 ? 1 : x * func(x-1);
}
})(10);
不要被上邊提到的 Y-結合子的表示式嚇到，事實上，在 JavaScript 中，我們有一種簡單的方法來實現 Y-結合子：
var fact = function(x){
return x == 0 : 1 : x * arguments.callee(x-1);
}
fact(10);
或者：
(function(x){
return x == 0 ? 1 : x * arguments.callee(x-1);
})(10);//3628800
其中，arguments.callee 表示函式的呼叫者，因此省去了很多複雜的步驟。
其他例項
下面的程式碼則頗有些“開發智力”之功效：
//函式的不動點
function fixedPoint(fx, first){
var tolerance = 0.00001;
function closeEnough(x, y){return less( abs( sub(x, y) ), tolerance)};
function Try(guess){//try 是javascript中的關鍵字，因此這個函式名為大寫
var next = fx(guess);
//print(next+" "+guess);
if(closeEnough(guess, next)){
return next;
}else{
return Try(next);
}
};
return Try(first);
}
// 數層巢狀函式，
function sqrt(x){
return fixedPoint(
function(y){
return function(a, b){ return div(add(a, b),2);}(y, div(x, y));
},
1.0);
}
print(sqrt(100));
fiexedPoint 求函式的不動點，而 sqrt 計算數值的平方根。這些例子來源於《計算機程式的構造和解釋》，其中列舉了大量的計算例項，不過該書使用的是 scheme 語言，在本書中，例子均被翻譯為 JavaScript。