奇校驗:"1"的個數為奇數
偶校驗:"1"的個數為偶數
(補充的1位校驗碼放在前後其實都可以,這裡是往後面放)
比如 001的奇校驗0010, 偶校驗0011
比如 010的奇校驗0100,偶校驗0101
比如 011的奇校驗0111,偶校驗0110
簡簡單單 ,但是為什麼奇偶校驗的碼距是2呢?
首先需要知道碼距是什麼定義
比如 000和001的碼距是1
注意000和001是在三位數的二進位制編碼中的最小距離,而碼距是編碼系統的合法編碼之間的最小碼,因此才可以計算000和001的碼距為1
比如000和011,000和011不是這個編碼系統的最小距離,因此要轉換成000和001在比較碼距,結果還是1
那麼結果就出來了 (偶校驗舉例)
001->0011
010->0101
從001變成0011之後就變成了一個新的編碼系統(不能按單純的2進位制算了,001對應0011,001的下一位是010,那麼0011的下一位就是0101)
因此0011和0101就是這個編碼系統的最小距離,因此計算2個數之間的不同,得出碼距是2.
因此奇偶校驗碼的碼距為2就是這樣推斷出來的