【火爐煉AI】深度學習001-神經網路的基本單元-感知器
(本文所使用的Python庫和版本號: Python 3.6, Numpy 1.14, scikit-learn 0.19, matplotlib 2.2 )
在人工智慧領域，深度學習已經脫穎而出，越來越成為大型複雜問題的首選解決方案。深度學習相對傳統機器學習的區別主要在於，使用模擬人類大腦的神經網路來構建模型。早期的淺層次神經網路也可以認為是機器學習領域的一個分支，但是目前，由於神經網路的層次不斷加深，引數越來越複雜，能夠的解決實際問題越來越多，研究神經網路，特別是深度神經網路的文章越來越多，故而深度學習被劃分到一個單獨的分支中。
1. 感知器簡介
為了更好的理解神經網路，我們首先來看看神經網路的基本組成單元-神經元，神經元是生物學的術語，在計算機領域，我們稱之為感知器。
感知器是一種早期的神經網路模型，由美國學者F.Rosenblatt於1957年提出.感知器中第一次引入了學習的概念，使人腦所具備的學習功能在基於符號處理的數學到了一定程度模擬，所以引起了廣泛的關注。
感知器的結構：
1，輸入：一個感知器有一個或多個輸入，用於接收特徵數值。
1，權重：每個輸入都有一個權重，表示該輸入對結果的影響力。
2，偏置：雖然權重能夠表示該輸入對結果的影響力，但為了更好的擬合結果，有時還需要對輸入進行左右移動，即平行地增大或減小，故而有了偏置。
3，輸出：經過計算後會給出一個或多個輸出。
通俗一點來理解，感知器就像一個複雜一點的函式y=f(u,v)，其中的u,v就是輸入的特徵數值，f表示權重和偏置的組合方式，也就是計算過程，y為輸出。所以可以用下列公式來表示感知器。
其中的x表示輸入，w為權重，sita為偏置，f則為啟用函式，v為輸出。所以，完全可以將感知器理解成一個複雜一點的函式。
2. 感知器的訓練
如果我們要用一條直線擬合一系列資料，假設該直線的方程為y=a*x+b，那麼，我們要做的就是計算出最合適的a和b即可。同理，由於感知器的函式中有兩個未知變數（權重和偏置），故而，我們要做的就是計算出最合適的權重和偏置，這一計算過程就是感知器的訓練。
感知器的訓練是基於感知器規則的，感知器規則認為，如果樣本輸入函式是線性可分的，那麼感知器學習演算法經過有限次迭代之後，便可以收斂得到正確的權值和偏置，也就是說，不管開始時權重和偏置是多少，經過N次迭代後，總能得到唯一的確定的權重和唯一的確定的偏置。這也就是為什麼我們在初始時設定權重和偏置為隨機數或0的原因。
感知器的訓練過程可以簡單概括為：在訓練時，每次從訓練資料中取出一個樣本的輸入向量，使用感知器計算其輸出，再根據感知器規則來調整權重。每處理一個樣本就調整一次權重。經過多輪迭代後（即全部的訓練資料被反覆處理多輪），就可以訓練出感知器的權重，使之實現目標函式。
關於感知器的數學推導和基本理論，可以參考博文：感知器(Perception)
那麼，從程式碼上如何訓練感知器了？執行下列程式碼之前，請先通過pip install neurolab來安裝neurolab模組。
首先準備資料集，並將資料集的分佈情況顯示出來，這部分程式碼太簡單，可以直接看程式碼。
# 建立感知器模型
import neurolab as nl
perceptron = nl.net.newp([[dataset_X[:,0].min(),dataset_X[:,0].max()], # 指定特徵1的最小和最大值
[dataset_X[:,1].min(),dataset_X[:,1].max()]], # 特徵2的min和max
1) # 只有1個感知器
# 為了適合於train，需要將dataset_y處理成二維
dataset_y=dataset_y[:,np.newaxis]
cost=perceptron.train(dataset_X,dataset_y,epochs=50,show=10,lr=0.01)
# 訓練該單個感知器，50個回合，每10個回合顯示一下訓練結果，學習速率為0.01
# 顯示下訓練過程中cost的變化趨勢
plt.plot(cost)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training cost')
plt.grid()
plt.title('Training cost progress')
複製程式碼########################小**********結###############################
1，感知器方面主要是理解其基本的含義和理論知識，因為感知器是神經網路的基本組成單元。
2，感知器的訓練在以後的深度學習中用處不大，一般成熟的深度學習框架都已經整合了這部分內容，此處僅僅用於演示。
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注：本部分程式碼已經全部上傳到（我的github）上，歡迎下載。
參考資料:
1, Python機器學習經典例項，Prateek Joshi著，陶俊傑，陳小莉譯