hot100-一刷-04子串(共3道題)

560. 和為 K 的子陣列

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題目描述

程式碼實現

分析：

• 暴力：還是有點技巧的，如果單純暴力，外層fori迴圈遍歷起始下標start，內層forj迴圈遍歷末尾end，裡面還需要個迴圈，計算從i加到j,最壞會到\(O(n^3)\)。考慮固定某一個邊界，比如固定end，從end往前算。

  點選檢視程式碼

  class Solution {
  	public int subarraySum(int[] nums, int k) {
  		int count = 0;
  		for (int i = 0; i < nums.length; i ++){
  			int sum = 0;
  			for (int j = i ; j >= 0; j--) {
  				// 暴力 從後累加， 可以用到前一次的累加結果，有點像dp揹包內迴圈遍歷順序的討論
  				sum += nums[j];
  				if (sum == k){
  					count++;
  				}
  			}
  		}
  
  		return count;
  	}
  }
  

• 字首和，類似1.兩數之和

程式碼：

// 字首和
class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int len = nums.length;
        int[] preSum = new int[len + 1];

        preSum[0] = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            // i 為0的時候， 就是計算 字首子陣列相加就是k的情況。
            // 字首子陣列的意思就是 從陣列最開始到j的位置。[0,j]
            for(int j = i; j < nums.length; j++){
                // [i,j] 相加為k
                if(preSum[j+1] - preSum[i] == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }


// 字首和 + 雜湊表 
class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int sum = 0;
        map.put(0,1); // 初始化字首和為0的次數為1, 也是一樣的到裡，當字首子陣列和為k的時候，需要計數1次
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            // 這裡的i相當於是 字首和 解法中的j， 是右邊界，sum - (sum - k) == k, 只需要在遍歷到sum的時候
            // 看看此時的sum-k裡的個數就行，也就是[left, i]中left的個數，在遍歷的過程中，map裡記錄了left的個數
            sum += nums[i];
            if (map.containsKey(sum - k)) {
                count += map.get(sum - k);
            }
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}

239. 滑動視窗最大值

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程式碼實現

分析：

• 使用一個單調佇列完成，Deque來模擬單調佇列。佇列的順序是從大到小。每次滑動視窗的過程可以分解為兩個步驟：
  • 左邊界元素移出：移出時只需要判斷一下是否是當前佇列前端元素（最大值），如果是就移出佇列。不是就說明移除的元素不是當前視窗的最大值，不做操作。
  • 新增元素：新增元素時要判斷加進來的元素與單調佇列中的大小關係，按照約定的順序，從佇列尾部一個一個比較，佇列尾部開始，比它小的元素都彈出，直到遇到大於等於這個新進來的元素時，加入隊尾。

程式碼：

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        int n = nums.length;
        // 初始化單調棧 棧頭->棧底： 大->小  小的並不是完全不要，而是捨去比新加進來的元素小的元素
        for(int i = 0; i < k; i++){
            while(!stack.isEmpty() && nums[i] > stack.peekLast()){
                stack.pollLast();
            }
            stack.offerLast(nums[i]);
        }
        int[] res = new int[n-k+1];
        res[0] = stack.peekFirst();
        // 模擬滑動視窗
        for(int i = k; i < n; i++){
            // 視窗左邊界：當前需要移除視窗的元素
            if(nums[i-k] == stack.peekFirst()){
                stack.pollFirst();
            }
            // 視窗右邊新加進來的元素需要和棧內元素進行比較 這裡不能用>=，因為可能有重複元素
            while(!stack.isEmpty() && nums[i] > stack.peekLast()){
                stack.pollLast();
            }
            stack.offerLast(nums[i]);
            res[i-k+1] = stack.peekFirst();
        }
        return res;
    }
}

76. 最小覆蓋子串

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分析：

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