【python資料探勘課程】十五.Matplotlib呼叫imshow()函式繪製熱圖

前面系列文章講過資料探勘的各種知識，最近在研究人類時空動力學分析和冪率定律，發現在人類興趣轉移模型中，可以通過熱圖（斑圖）來進行描述的興趣轉移，如下圖所示。下一篇文章將簡單普及人類動力學相關知識研究。

這篇文章結合Matplotlib的imshow()函式，講述熱圖（斑圖）繪製及相關引數基礎知識。希望文章對你有所幫助，如果文章中存在錯誤或不足之處，還請海涵。

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一. Matplotlib簡單回顧

Matplotlib是Python最著名的2D繪相簿，該庫仿造Matlab提供了一整套相似的繪圖函式，用於繪圖和繪表，強大的資料視覺化工具和做相簿，適合互動式繪圖，圖形美觀。
首先，通過一段程式碼給大家回顧下Matplotlib繪圖知識。繪製2*3共6個子圖，且圖為空的程式碼如下：

# coding=utf-8
from matplotlib import pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(231)
ax2 = fig.add_subplot(232)
ax3 = fig.add_subplot(233)
ax4 = fig.add_subplot(234) 
ax5 = fig.add_subplot(235)
ax6 = fig.add_subplot(236)
plt.grid(True)
plt.show()

執行結果如下圖所示：

然後需要呼叫函式繪圖，下面提幾個重點知識：
    1.plot(x, y, marker='D')表示繪製折線圖，marker設定樣式菱形。
    2.scatter(x, y, marker='s', color='r')繪製散點圖，紅色正方形。
    3.bar(x, y, 0.5, color='c')繪製柱狀圖，間距為0.5，原色。
    4.hist(data,40,normed=1,histtype='bar',
                   facecolor='yellowgreen',alpha=0.75)直方圖。
    5.設定x軸和y軸的座標值：
      xlim(-2.5, 2.5) #設定x軸範圍 ylim(-1, 1) #設定y軸範圍
    6.顯示中文和負號程式碼如下：
      plt.rcParams['font.sas-serig']=['SimHei'] #用來正常顯示中文標籤
      plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用來正常顯示負號

完整程式碼如下：

# coding=utf-8
import numpy as np
from pylab import *
from matplotlib import pyplot as plt

x = [1, 2, 3, 4]
y = [3, 5, 10, 25]

#建立Figure
fig = plt.figure()

#建立一個或多個子圖(subplot繪圖區才能繪圖)
ax1 = fig.add_subplot(231)
plt.plot(x, y, marker='D') #繪圖及選擇子圖
plt.sca(ax1)
  
ax2 = fig.add_subplot(232)
plt.scatter(x, y, marker='s', color='r') 
plt.sca(ax2)
plt.grid(True)

ax3 = fig.add_subplot(233)
plt.bar(x, y, 0.5, color='c') #柱狀圖 width=0.5間距
plt.sca(ax3)

ax4 = fig.add_subplot(234) 
#高斯分佈   
mean = 0  #均值為0   
sigma = 1 #標準差為1 (反應資料集中還是分散的值)  
data = mean+sigma*np.random.randn(10000)
plt.hist(data,40,normed=1,histtype='bar',facecolor='yellowgreen',alpha=0.75)
plt.sca(ax4)

m = np.arange(-5.0, 5.0, 0.02)
n = np.sin(m)
ax5 = fig.add_subplot(235)
plt.plot(m, n)
plt.sca(ax5)

ax6 = fig.add_subplot(236)
xlim(-2.5, 2.5) #設定x軸範圍
ylim(-1, 1)     #設定y軸範圍
plt.plot(m, n)
plt.sca(ax6)
plt.grid(True)

plt.show()

輸出結果如下圖所示：

Matplotlib強推部落格：
http://www.cnblogs.com/zhizhan/p/5615947.html
http://blog.csdn.net/jinlong_xu/article/details/70183377
【Python資料探勘課程】六.Numpy、Pandas和Matplotlib包基礎知識

二. imshow詳解熱圖知識

熱圖（heatmap）是資料分析的常用方法，通過色差、亮度來展示資料的差異、易於理解。Python在Matplotlib庫中，呼叫imshow()函式實現熱圖繪製。
參考資料：http://matplotlib.org/users/image_tutorial.html
原始碼介紹如下圖所示：

imshow(X, cmap=None, norm=None, aspect=None, interpolation=None, alpha=None, vmin=None, vmax=None, origin=None, extent=None, shape=None, filternorm=1, filterrad=4.0, imlim=None, resample=None, url=None, hold=None, data=None, **kwargs)

其中，X變數儲存影象，可以是浮點型陣列、unit8陣列以及PIL影象，如果其為陣列，則需滿足一下形狀：
    (1) M*N      此時陣列必須為浮點型，其中值為該座標的灰度；
    (2) M*N*3  RGB（浮點型或者unit8型別）
    (3) M*N*4  RGBA（浮點型或者unit8型別）

下面這段程式碼是一個簡單的例項：

# coding=utf-8
from matplotlib import pyplot as plt

X = [[1,2],[3,4],[5,6]]
plt.imshow(X)
plt.show()  

輸出如下圖所示：

Colorbar：增加顏色類標的程式碼是plt.colorbar()，程式碼如下：

#coding=utf-8  
from matplotlib import pyplot as plt  
  
X = [[1,2],[3,4],[5,6]]  
plt.imshow(X)  
plt.colorbar()
plt.show()    

執行結果如下圖所示，其中左上角顏色為藍色，對應值為1；右下角顏色為深紅色，對應值為6。它是按照矩陣X進行顏色分佈的。
[1, 2]    [深藍, 淺藍]
[3, 4]    [淡綠, 黃色]
[5, 6]    [橙紅, 深紅]
plt.colorbar(cax=None,ax=None,shrink=0.5)可設定Bar為一半長度。

Colormap：引數cmap用於設定熱圖的Colormap。（參考百度百科）
Colormap是MATLAB裡面用來設定和獲取當前色圖的函式，可以設定如下色圖：
    hot 從黑平滑過度到紅、橙色和黃色的背景色，然後到白色。
    cool 包含青綠色和品紅色的陰影色。從青綠色平滑變化到品紅色。
    gray 返回線性灰度色圖。
    bone 具有較高的藍色成分的灰度色圖。該色圖用於對灰度圖新增電子的檢視。
    white 全白的單色色圖。 
    spring 包含品紅和黃的陰影顏色。
    summer 包含綠和黃的陰影顏色。
    autumn 從紅色平滑變化到橙色，然後到黃色。 
    winter 包含藍和綠的陰影色。

下面這段程式碼是顯示原圖、灰度（gray）、和春夏秋冬的示例。

#coding=utf-8  
from matplotlib import pyplot as plt  
  
X = [[1,2],[3,4]]   

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(231)
ax.imshow(X)

ax = fig.add_subplot(232)
ax.imshow(X, cmap=plt.cm.gray) #灰度

ax = fig.add_subplot(233)
im = ax.imshow(X, cmap=plt.cm.spring) #春
plt.colorbar(im)                

ax = fig.add_subplot(234)
im = ax.imshow(X, cmap=plt.cm.summer)
plt.colorbar(im, cax=None, ax=None, shrink=0.5) #長度為半

ax = fig.add_subplot(235)
im = ax.imshow(X, cmap=plt.cm.autumn)
plt.colorbar(im, shrink=0.5, ticks=[-1,0,1])

ax = fig.add_subplot(236)
im = ax.imshow(X, cmap=plt.cm.winter)
plt.colorbar(im, shrink=0.5)

plt.show()

執行結果如下圖所示：

通常圖片都是由RGB組成，一塊一塊的，詳見我的數字影象處理系列部落格，這裡想把某塊顯示成一種顏色，則需要呼叫interpolation='nearest'引數即可，程式碼如下：

#coding=utf-8  
from matplotlib import pyplot as plt  
  
X = [[0, 0.25], [0.5, 0.75]]   


fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(121)
im = ax.imshow(X, cmap=plt.get_cmap('hot'))
plt.colorbar(im, shrink=0.5)

ax = fig.add_subplot(122)
im = ax.imshow(X, cmap=plt.get_cmap('hot'), interpolation='nearest',
               vmin=0, vmax=1) 
plt.colorbar(im, shrink=0.2)
plt.show()

執行結果如下圖所示：


推薦文章：matplotlib imshow - default colour normalisation
預設情況下，imshow將資料標準化為最小和最大值。 您可以使用vmin和vmax引數或norm引數來控制（如果您想要非線性縮放）。

百度經驗提供一段程式碼，也不錯，推薦大家學習。
注意：相當於在A~J和a~j的影象矩陣中，產生10*10的隨機數，對矩陣進行顏色填充；只是在填充過程中，選擇隨機數的最大值和最小值進行標準化處理。

# coding=utf-8
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import cm 
from matplotlib import axes

def draw_heatmap(data,xlabels,ylabels):
    #cmap=cm.Blues    
    cmap=cm.get_cmap('rainbow',1000)
    figure=plt.figure(facecolor='w')
    ax=figure.add_subplot(1,1,1,position=[0.1,0.15,0.8,0.8])
    ax.set_yticks(range(len(ylabels)))
    ax.set_yticklabels(ylabels)
    ax.set_xticks(range(len(xlabels)))
    ax.set_xticklabels(xlabels)
    vmax=data[0][0]
    vmin=data[0][0]
    for i in data:
        for j in i:
            if j>vmax:
                vmax=j
            if j<vmin:
                vmin=j
    map=ax.imshow(data,interpolation='nearest',cmap=cmap,aspect='auto',vmin=vmin,vmax=vmax)
    cb=plt.colorbar(mappable=map,cax=None,ax=None,shrink=0.5)
    plt.show()
            
a=np.random.rand(10,10)
print a
xlabels=['A','B','C','D','E','F','G','H','I','J']
ylabels=['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j']
draw_heatmap(a,xlabels,ylabels)  

執行結果如下圖所示：



最後希望這篇文章對你有所幫助，該篇文章的重點知識不是畫圖，而是後續的研究：
    1.如何通過熱圖來描繪人類動力學興趣轉換點；
    2.影象處理感興趣的同學，會通過imshow()處理相關知識；
    3.用熱圖顏色表示差異，體現矩陣資料的關注點。

同時推薦大家閱讀電子科技大學，趙志丹老師的博士論文《人類行為時空特性的分析建模及動力學研究》，下一篇文章我將簡單講述人類時空分析及結合Python繪圖簡單介紹。因為最近研究這方面知識，希望對你有所幫助，如果文章存在錯誤或不足之處，還請海涵。
真的好忙啊，都沒時間做很多自己喜歡的事情，寫文也是，但每當想起你，我這張醜臉上總會泛起微笑。加油，秀璋。娜娜，晚安！
(By:Eastmount 2017-06-19 晚上12點  http://blog.csdn.net/eastmount/ )