Python物件導向（上）
python是一門物件導向的程式語言。何為物件？物件是類的例項。在生活中，任何一個事物都是一個物件，如牡丹花。牡丹花的類是花類，同樣屬於花類的還有荷花、月季花、金銀花、菊花、梅花、蘭花等，它們都是花科，但是每一朵花都有不同的枝葉，不同的色彩，不同的長相。這就是花類的各個屬性了，如玫瑰花是紅色，菊花是黃色……除了屬性，物件裡還有方法，也就是花兒怎樣開花，怎樣長出形態等。
我們來剖析一下分數的構成，一個分數由 分子、分母構成，分子在上，分母在下。分子可以取任意整數，分母的值不能等於0。
現在我們就可以建立一個分數類：
class Fraction:
def __init__ (self, top, bottom):
self.num = top
self.den = bottom
所有的類都應該寫構造方法，在python中，構造方法一般是__init__。Self是一個總是指向物件本身的特殊引數，它必須是第一個形式引數。然而，在呼叫方法時，從來不需要提供相應的實際引數。
在建構函式中，self.num與self.den定義了分子與分母，也就是說，呼叫物件時傳入的初始值給其二者賦予：
Myfra = Fraction(3, 5)
#建立了一個物件Myfra，並給予初始值3和5，對應分子分母，所以為三分之五
如果我們要將此物件的值（也就是三分之五）列印出來，我們則需要定義一個show()方法：
def show(self):
print(str(self.num)+“/”+ str(self.den))
然後我們呼叫這個方法：
Myfra.show()
這樣就可以顯示出它的值了。但其實我們有更好的實現：
def __str__(self):
return str(self.num) +“/ ”+str( self.den))
因為python中有一套標準方法，我們可以重寫它們，也就是重新定義他們，來使我們的程式更加簡便。如此呼叫過程則為：
Myfra = Fraction(3, 5)
print(Myfra)
我們可以根據這種方式來重新其他的標準方法，如實現分數之間的加法運算：
def __add__ (self, otherFraction):
newNum = self.num * otherFraction.den + \
self.den * otherFraction.num
newDen = self.den * otherFraction.den
return Fraction(newNum, newDen)
如果要使得兩個分數相加，最簡單的方法就是：
由上式可得上述程式，接著呼叫：
F1 = Fraction(1,4)
F2 = Fraction(1,2)
F3 = F1 + F2
print(F3)
上述程式雖然可以相加，但不是最簡分數，我們可以運用歐幾里得演算法尋得最大公因數（GCD），然後將分子分母分別除以最大公因數，結果就是最簡分數。
歐幾里得演算法中，對於整數m和n，如果m能被n整除，那麼它們的最大公因數就是n。如果m不能被n整除，那麼結果是n與m除以n的餘數的最大公因數。
def gcd(m, n):
while m % n != 0:
oldm = m
oldn = n
m = oldn
n = oldm%oldn
return n
我們透過上述程式可以迭代出最大公因數，但是需要注意的是，此程式的分數不能為負數。
#改良版分數的加法
def __add__(self, otherFraction):
newNum = self.num * otherFraction.den + \
self.den * otherFraction.num
newDen = self.den * otherFraction.den
common = gcd(newNum, newDen)
return Fraction(newNum // common, newDen // common)
為了讓兩個分數進行比較，還需要怎加一個方法，我們可以透過重寫內建方法__eq__來實現。
def __eq__(self, other):
firstNum = self.num * other.den
secNum = other.num * self.den
return firstNum == secNum
如果我們沒有重寫__eq__方法，那麼預設比較的是兩個物件例項，如果是指向同一個例項的物件，那麼他們兩個才能相等，這被稱為淺相等。而我們重寫後，兩個物件只有值相同時，才是相等的，這被稱為深相等。
所有程式碼如下：
class Fraction:
def __init__(self, top, botton):
self.num = top
self.den = botton
def __str__(self):
return str(self.num) + "/" + str(self.den)
def __add__(self, otherFraction):
newnum = self.num * otherFraction.den + self.den * otherFraction.num
newden = self.den * otherFraction.den
common = gcd(newnum, newden)
return Fraction(newnum // common, newden // common)
def __eq__(self, otherFraction):
firstnum = self.num * otherFraction.den
secnum = self.den * otherFraction.num
return firstnum == secnum
def gcd(m, n):
while m % n != 0:
oldm = m
oldn = n
m = oldn
n = oldm % oldn
return n
if __name__ == '__main__':
f1 = Fraction(3, 4)
f2 = Fraction(3, 4)
f3 = f1 + f2
print(f3)
print(f1 == f2)
f4 = Fraction(4, 8)
f5 = Fraction(2, 4)
print(f4 == f5)
print(f4 + f5)