首先這個圖肯定不能有環，也不能有度數大於 \(3\) 的點。
也就是說這是一顆二叉樹。我們假設父親都比兒子小，根節點的值最小。
那麼假設 \(u\) 點的值為 \(x\)，它的兒子的值一定是 \(\{2x,2x+1\}\) 的子集。會發現 \(u\) 的子樹內的權值和是一個關於 \(x\) 的一次函式。而且無論兩個兒子中哪個取 \(2x\)，哪個取 \(2x+1\)，這個函式的斜率 \(k\) 都是不變的，影響的只是常數 \(b\) 的值。（這個可以手推驗證一下）。於是我們就可以 dp 了。
設 \(dp_u=(k,b)\) 表示當 \(u\) 的值為 \(x\) 時，子樹內的權值和最少為 \(kx+b\)（\(k\) 一定，其實最小化的是 \(b\)）。轉移很簡單，分類討論哪個兒子為 \(2x\)，哪個為 \(2x+1\) 即可。然後換根一下就可以求出以每個點為根時的 dp 值了。
當 \(u\) 為根時，如果 \(u\) 的度數為 \(1\)，那麼 \(x=0\)。否則 \(x=1\)。再帶入 \(k,b\) 就可以計算答案了。
需要注意 \(x < 2^{32}\)，也就是深度不能超過 \(32\)，需要判一下。