Python 和 c++/c/java 對於負數的儲存方式對比

Python 中的整型是補碼形式儲存的 Python 中 bin 一個負數（十進位制表示），輸出的是它的原碼的二進位制表示加上個負號，方便檢視 Python 中 bin 一個負數（十六進位制表示），輸出的是對應的二進位制表示。

1、在 python 裡面，負數的儲存方式
例項

a = bin(-3)
print(a)
 
a = bin(3)
print(a)
 
b = bin(-3 & 0xffffffff)
print(b)
 
c = bin(0xfffffffd)
print(c)
 
//輸出
//-0b11
//0b11
//0b11111111111111111111111111111101
//0b11111111111111111111111111111101

也就是說：

1. Python 中的整型是補碼形式儲存的
2. Python 中 bin 一個負數（十進位制表示），輸出的是它的原碼的二進位制表示加上個負號，方便檢視
3. Python 中 bin 一個負數（十六進位制表示），輸出的是對應的二進位制表示。

所以你為了獲得負數（十進位制表示）的補碼，需要手動將其和十六進位制數 0xfffffffd 進行按位與操作，得到結果也是個十六進位制數，再交給 bin() 進行輸出，得到的才是你想要的補碼錶示。

2、但是在c/c++/java裡面負數都是以補碼的形式進行儲存的，《計算機原理》顯示，計算機內部採用2的補碼（Two's Complement）表示負數。

3、這就出現了在Python裡面需要將負數和0xffffffff進行與操作，來去掉負數前面的負號，可以理解為超過32位的東西就不進行考慮了，這進行與操作的具體步驟是：如果是正數，直接與；如果是負數，先去掉最前面的負號，再取反，再加1，再進行與操作。從而得到負數的補碼。

因此對於輸出的a我們也要進行截斷，但是不能簡單粗暴地直接&0xffffffff, 因為這樣做的話-1加1是對了，結果是正數的也沒問題，但是如果本來結果是負數的，這樣就又出奇怪結果了。最後真正的解決方案如下：

例項

def getSum(a,b):
     while b!=0:
         ta = a
         a = a^b
         b = ((ta&b)<<1)&0xffffffff
     hibit = (a&0x80000000)>>31
     if hibit==1:
         return -(((~a)+1)&0xffffffff)
     else:
         return a&0xffffffff

其原理是先透過第32位符號位判斷是否負數，是負數則先去反加1再截斷，最後加上負號；正數則直接截斷。結果號稱簡潔，容易的Python版本變成了這樣，太奇葩了。

4、所以可以檢視自己的寫的劍指Offer的：二進位制中1的個數的求解。對於c++程式和python程式的區別（負數補碼的區別）。

而且在這道題目裡面，還要注意和1相減進行與操作的計算方式求解個數

5、求解二進位制中1的個數，用python寫，就是這樣的

例項

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        if n<0:
            n=n&0xffffffff #這個是python裡面的，python和別的語言儲存負數的格式有點區別
        temp=0x00000001
        count=0
        for i in range(64):
            if n&temp:
                count=count+1
            temp=temp<<1
        return count

6、（另一個題，但是也是按位操作）二進位制（64位）中有且只有1個1（想要時間複雜度的低的關鍵），求解這個數字的的第幾位是那個1。比如輸入8，輸出4。

方法1：O(n)的時間複雜度

例項

def search_1(input_n):
    if input_n<0:
        input_n=input_n&0xffffffff
    temp=0x00000001
    for i in range(64):
        if input_n&temp:
            return i+1
        temp=temp<<1
    return 0

方法2：O(logn)，主要是使用二分法求解，但是關鍵的一點是需要判斷他的值的大小。其實也可以使用math.log(input_n,2)進行求解（但是這個庫函式的時間複雜度就不太清楚了）

原文地址：