雜湊表的原理

雜湊表的原理

簡介

雜湊表是一種根據關鍵字key來訪問值value的一種資料結構。

雜湊表的基本原理

雜湊表的本質是陣列加雜湊函式。陣列不難理解，那什麼是雜湊函式？

在雜湊表中，它的作用就是將雜湊表的某個key作為輸入，然後經過一系列的運算後，得到陣列的某

個索引。一種很樸素的思路是，先用key計算出一個很大的數，然後對陣列長度取模，從而得到索引，這只是眾多方法中的一種，其他的比如：直接定址法，平方取中法等。

得到索引後就可以通過索引對陣列執行插入或查詢的操作，因為本質上是通過索引來訪問陣列，所以雜湊表的插入和查詢的效率非常高，時間複雜度都是O(1)。

雜湊衝突

我們不難發現雜湊函式是整個雜湊表的關鍵。所以為了更好的效能，我們希望在儘可能短的時間內，相同的key經過雜湊函式的計算，可以得到相同的索引，不同的key經過雜湊函式的計算，可以得到不同的索引，但在實際中往往事與願違，不同的key小概率會計算出相同的索引，這就是雜湊衝突（collision），幾乎所有的雜湊函式都存在這個問題。

這裡介紹幾個常見的解決雜湊衝突的方法：

開放定址法

開放定址是一種思想，如果通過雜湊函式計算出的索引所對應的空間已經被佔用了，就再找一個還沒被佔用的空間將資料存進去。

常見的體現開放定址思想的方法：

• 線性探測法：簡單來說就是從當前被佔用的空間的索引開始，向下遍歷整個陣列，直到找到空閒空間為止。如下圖所示：

• 雙重雜湊法：使用多個雜湊函式來計算索引，如果第一個雜湊函式計算得到的索引所對應的空間已被佔用，就用第二個，第二個被佔用就用第三個，以此類推，直到計數出沒被佔用的空間對應的索引。

連結串列法

連結串列法是一種更加常見的解決雜湊衝突的方法，Java中的HashMap就是採用這種方法。在這種方法中，陣列索引對應的空間並不直接儲存資料，而是儲存一個連結串列的地址，而資料存在連結串列中。如下圖所示：

這樣發生衝突時，就可將衝突的key對應的資料存在同一個連結串列上，當需要取資料時，就先找到key對應的連結串列，然後遍歷連結串列。

陣列擴容

上面說的方法只能在一定程度上解決雜湊衝突，因為畢竟陣列的容量有限，當頻繁插入資料時，因為陣列的容量有限，所以就會使雜湊衝突加劇，進而使連結串列的長度增加，連結串列的長度增加，就會使得查詢的效能降低，這不是我們想看到的結果，所以要對陣列擴容。

那什麼時候給陣列擴容呢？裝載因子（已插入元素的數量除以陣列容量）超過某一閾值時就進行擴容，Java中HashMap的裝載因子是0.75，當然，也可以是別的值。因為之前插入的元素都是按照原陣列的長度來計算索引的，所以一旦陣列擴容後，長度改變，就要重新進行計算，然後將已插入的元素移動到新的位置上，所以陣列擴容不僅僅只是將容量增大而已。