哈嘍大家好，我是鹹魚
接觸過 Python 的小夥伴應該對【字典】這一資料型別都瞭解吧
雖然 Python 沒有顯式名稱為“雜湊表”的內建資料結構，但是字典是雜湊表實現的資料結構
在 Python 中，字典的鍵（key）被雜湊，雜湊值決定了鍵對應的值（value）在字典底層資料儲存中的位置
那麼今天我們就來看看雜湊表的原理以及如何實現一個簡易版的 Python 雜湊表
ps：文中提到的 Python 指的是 CPyhton 實現
何為雜湊表？
雜湊表（hash table）通常是基於“鍵-值對”儲存資料的資料結構
雜湊表的鍵（key）透過雜湊函式轉換為雜湊值（hash value），這個雜湊值決定了資料在陣列中的位置。這種設計使得資料檢索變得非常快
舉個例子，下面有一組鍵值對資料，其中歌手姓名是 key，歌名是 value
+------------------------------+
| Key | Value |
+------------------------------+
| Kanye | Come to life |
| XXXtentacion | Moonlight |
| J.cole | All My Life |
| Lil wanye | Mona Lisa |
| Juice WRLD | Come & Go |
+------------------------------+
如果我們想要將這些鍵值對儲存在雜湊表中，首先需要將鍵的值轉換成雜湊表的陣列的索引，這時候就需要用到雜湊函式了
雜湊函式是雜湊表實現的主要關鍵，它能夠處理鍵然後返回存放資料的雜湊表中對應的索引
一個好的雜湊函式能夠在陣列中均勻地分佈鍵，儘量避免雜湊衝突（兩個鍵返回了相同的索引）
雜湊函式是如何處理鍵的，這裡我們建立一個簡易的雜湊函式來模擬一下（實際上雜湊函式要比這複雜得多）
def simple_hash(key, size):
return ord(key[0]) % size
這個簡易版雜湊函式將歌手名（即 key）首字母的 ASCII 值與雜湊表大小取餘，得出來的值就是歌名（value）在雜湊表中的索引
那這個簡易版雜湊函式有什麼問題呢？聰明的你一眼就看出來了：容易出現碰撞。因為不同的鍵的首字母有可能是一樣的，就意味著返回的索引也是一樣的
例如我們假設雜湊表的大小為 10 ，我們以上面的歌手名作為鍵然後執行 simple_hash(key, 10) 得到索引
可以看到，由於Juice WRLD 和 J.cole 的首字母都一樣，雜湊函式返回了相同的索引，這裡就發生了雜湊碰撞
雖然幾乎不可能完全避免任何大量資料的碰撞，但一個好的雜湊函式加上一個適當大小的雜湊表將減少碰撞的機會
當出現雜湊碰撞時，可以使用不同的方法（例如開放定址法）來解決碰撞
應該設計健壯的雜湊函式來儘量避免雜湊碰撞
我們再來看其他的鍵，Kanye 透過 simple_hash() 函式返回 index 5，這意味著我們可以在索引 5 （雜湊表的第六個元素）上找到 其鍵 Kanye 和值Come to life
雜湊表優點
在雜湊表中，是根據雜湊值（即索引）來尋找資料，所以可以快速定位到資料在雜湊表中的位置，使得檢索、插入和刪除操作具有常數時間複雜度 O(1) 的效能
與其他資料結構相比，雜湊表因其效率而脫穎而出
不但如此，雜湊表可以儲存不同型別的鍵值對，還可以動態調整自身大小
Python 中的雜湊表實現
在 Python 中有一個內建的資料結構，它實現了雜湊表的功能，稱為字典
Python 字典（dictionary，dict）是一種無序的、可變的集合（collections），它的元素以 “鍵值對（key-value）”的形式儲存
字典中的 key 是唯一且不可變的，這意味著它們一旦設定就無法更改
my_dict = {"Kanye": "Come to life", "XXXtentacion": "Moonlight", "J.cole": "All My Life"}
在底層，Python 的字典以雜湊表的形式執行，當我們建立字典並新增鍵值對時，Python 會將雜湊函式作用於鍵，從而生成雜湊值，接著雜湊值決定對應的值將儲存在記憶體的哪個位置中
所以當你想要檢索值時，Python 就會對鍵進行雜湊，從而快速引導 Python 找到值的儲存位置，而無需考慮字典的大小
my_dict = {}
my_dict["Kanye"] = "Come to life" # 雜湊函式決定了 Come to life" 在記憶體中的位置
print(my_dict["Alice"]) # "Come to life"
可以看到，我們透過方括號[key]來訪問鍵對應的值，如果鍵不存在，則會報錯
print(my_dict["Kanye"]) # "Come to life"
# Raises KeyError: "Drake"
print(my_dict["Drake"])
為了避免該報錯，我們可以使用字典內建的 get() 方法，如果鍵不存在則返回預設值
print(my_dict.get('Drake', "Unknown")) # Unknown
在 python 中實現雜湊表
首先我們定義一個 HashTable 類，表示一個雜湊表資料結構
class HashTable:
def __init__(self, size):
self.size = size
self.table = [None]*size
def _hash(self, key):
return ord(key[0]) % self.size
在建構函式 __init__() 中：
size表示雜湊表的大小table是一個長度為size的陣列，被用作雜湊表的儲存結構。初始化時，陣列的所有元素都被設為None，表示雜湊表初始時不含任何資料
在內部函式 _hash() 中，用於計算給定 key 的雜湊值。它採用給定鍵 key 的第一個字元的 ASCII 值，並使用取餘運算 % 將其對映到雜湊表的索引範圍內，以便確定鍵在雜湊表中的儲存位置。
然後我們接著在 HashTable 類中新增對鍵值對的增刪查方法
class HashTable:
def __init__(self, size):
self.size = size
self.table = [None]*size
def _hash(self, key):
return ord(key[0]) % self.size
def set(self, key, value):
hash_index = self._hash(key)
self.table[hash_index] = (key, value)
def get(self, key):
hash_index = self._hash(key)
if self.table[hash_index] is not None:
return self.table[hash_index][1]
raise KeyError(f'Key {key} not found')
def remove(self, key):
hash_index = self._hash(key)
if self.table[hash_index] is not None:
self.table[hash_index] = None
else:
raise KeyError(f'Key {key} not found')
其中，set() 方法將鍵值對新增到表中，而 get() 該方法則透過其鍵檢索值。該 remove() 方法從雜湊表中刪除鍵值對
現在，我們可以建立一個雜湊表並使用它來儲存和檢索資料：
# 建立雜湊表
hash_table = HashTable(10)
# 新增鍵值對
hash_table.set('Kanye', 'Come to life')
hash_table.set('XXXtentacion', 'Moonlight')
# 獲取值
print(hash_table.get('XXXtentacion')) # Outputs: 'Moonlight'
# 刪除鍵值對
hash_table.remove('XXXtentacion')
# 報錯： KeyError: 'Key XXXtentacion not found'
print(hash_table.get('XXXtentacion'))
前面我們提到過，雜湊碰撞是使用雜湊表時不可避免的一部分，既然 Python 字典是雜湊表的實現，所以也需要相應的方法來處理雜湊碰撞
在 Python 的雜湊表實現中，為了避免雜湊衝突，通常會使用開放定址法的變體之一，稱為“線性探測”（Linear Probing）
當在字典中發生雜湊衝突時，Python 會使用線性探測，即從雜湊衝突的位置開始，依次往後查詢下一個可用的插槽（空槽），直到找到一個空的插槽來儲存要插入的鍵值對。
這種方法簡單直接，可以減少雜湊衝突的次數。但是，它可能會導致“聚集”（Clustering）問題，即一旦雜湊表中形成了一片連續的已被佔用的位置，新元素可能會被迫放入這片區域，導致雜湊表效能下降
為了緩解聚集問題，假若當雜湊表中存放的鍵值對超過雜湊表長度的三分之二時（即裝載率超過66%時），雜湊表會自動擴容
最後總結一下：
- 在雜湊表中，是根據雜湊值（即索引）來尋找資料，所以可以快速定位到資料在雜湊表中的位置
- Python 的字典以雜湊表的形式執行，當我們建立字典並新增鍵值對時，Python 會將雜湊函式作用於鍵，從而生成雜湊值，接著雜湊值決定對應的值將儲存在記憶體的哪個位置中
- Python 通常會使用線性探測法來解決雜湊衝突問題