A Floor Tiles

zfm13發表於2024-08-14

結論

觀察AB,發現顯然不可能有"P"形狀,整個圖出和入必然是1對1對的
總共2(n+m)個=>有(n+m)對線段

匯流排端=完整線+環
沒有環很好搞

最多環有兩種情況

最多 $ \lfloor n/2 \rfloor * \lfloor m/2 \rfloor + \lfloor (n-1)/2 \rfloor * \lfloor (m-1)/2 \rfloor $ 個環

最多 $ \lfloor (n-1)/2 \rfloor * \lfloor m/2 \rfloor + \lfloor n/2 \rfloor * \lfloor (m-1)/2 \rfloor $ 個環

最少都為n+m個曲線

減少環

透過把左右兩個磚替換成AA或BB,就能減少1個環





最終會替換成


完全沒有環
所以[l,r]都是可行的

構造方法

根據給的一塊,先構造出最多的,即AB交替
判斷要求是否在答案範圍內
然後依次替換就行

啟示

遇到構造,嘗試最大/好情況和最小/壞情況,看看中間是不是都可行