C#實現搶紅包演算法

Dwaynerbing發表於2022-03-09
C#演算法

二倍均值法（公平版）

發出一個固定金額的紅包，由若干個人來搶，需要滿足哪些規則？

1.所有人搶到金額之和等於紅包金額，不能超過，也不能少於。

2.每個人至少搶到一分錢。

3.要保證所有人搶到金額的機率相等。

假設剩餘紅包金額為M，剩餘人數為N，那麼有如下公式：

每次搶到的金額 = 隨機區間 （0， M / N × 2）

這個公式，保證了每次隨機金額的平均值是相等的，不會因為搶紅包的先後順序而造成不公平。舉個例子：

假設有10個人，紅包總額100元。100/10×2 = 20, 所以第一個人的隨機範圍是（0，20 )，平均可以搶到10元。
假設第一個人隨機到10元，那麼剩餘金額是100-10 = 90 元。90/9×2 = 20, 所以第二個人的隨機範圍同樣是（0，20 )，平均可以搶到10元。
假設第二個人隨機到10元，那麼剩餘金額是90-10 = 80 元。80/8×2 = 20, 所以第三個人的隨機範圍同樣是（0，20 )，平均可以搶到10元。
以此類推，每一次隨機範圍的均值是相等的。

  static void Main(string[] args)
        {
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                var list = DivideRedPackage(100* 100, 10);
                Console.WriteLine(string.Join(",", list));
                int count = 0;
                foreach (var item in list)
                {
                    count += item;
                }
                Console.WriteLine(count);
            }
            System.Console.ReadKey();
        }

        /// <summary>
        /// 產生紅包陣列
        /// </summary>
        /// <param name="cashCount">紅包總金額，單位分</param>
        /// <param name="peopleNumber">紅包人數</param>
        /// <returns></returns>
        static List<int> DivideRedPackage(int cashCount, int peopleNumber)
        {
            List<int> redPackageList = new List<int>();
            if (cashCount <= peopleNumber)
            {
                for (int i = 0; i < cashCount; i++)
                {
                    redPackageList.Add(1);
                }

                return redPackageList;
            }

            Random random   = new Random(GetRandomSeed());
            int    restCash = cashCount, restPeople = peopleNumber;
            for (int i = 0; i < peopleNumber - 1; i++)
            {
                var cash = random.Next(1, restCash / restPeople * 2);
                restCash -= cash;
                restPeople--;
                redPackageList.Add(cash);
            }
            redPackageList.Add(restCash);
            return redPackageList;
        }

例如，產生的結果如下：

1960,189,234,1763,1211,1236,1340,53,1652,362
10000
1032,1380,456,1885,608,857,1541,452,1273,516
10000
976,955,749,936,1990,1177,781,325,527,1584
10000
794,935,272,216,2034,522,455,2313,2260,199
10000
1376,1539,1292,614,443,1874,889,544,821,608
10000
914,15,877,1738,604,932,321,983,3106,510
10000
659,791,800,1066,788,908,991,2473,495,1029
10000
1256,733,1385,667,1192,1237,455,105,2121,849
10000
1941,1173,567,1280,1558,618,183,644,133,1903
10000
1313,735,1198,1173,1288,522,1879,1155,59,678
10000

上述示例中需注意，Random是一個偽隨機數生成器，在大多數 Windows 系統上，Random 類 (System) | Microsoft Docs 15 毫秒內建立的物件可能具有相同的種子值。因此，如果New Random在迴圈中使用，就必須提供隨機的種子值。我們可以使用RNGCryptoServiceProvider 類 (System.Security.Cryptography) | Microsoft Docs類產生隨機樹種子。具體程式碼如下：

        /// <summary>
        /// 產生加密的隨機數種子值
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        static int GetRandomSeed()
        {
            byte[] bytes = new byte[4];
            System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider rng =
                new System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider();
            rng.GetBytes(bytes);
            return BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
        }

線段切割法（手速版）

演算法思路如下：

線段分割法就是把紅包總金額想象成一條線段，而每個人搶到的金額，則是這條主線段所拆分出的子線段。

當N個人一起搶紅包的時候，就需要確定N-1個切割點。

因此，當N個人一起搶總金額為M的紅包時，我們需要做N-1次隨機運算，以此確定N-1個切割點。

隨機的範圍區間是（1， M）。當所有切割點確定以後，子線段的長度也隨之確定。這樣每個人來搶紅包的時候，只需要順次領取與子線段長度等價的紅包金額即可。

需要注意一下兩點：

1.每個人至少搶到一分錢。

2.分割的線段如果重複需要重新切割

具體程式碼如下：

    class Program
    {
        static List<int> DivideRedPackage(int cashCount, int peopleNumber)
        {
            List<int> redPackageList = new List<int>();
            if (cashCount <= peopleNumber)
            {
                for (int i = 0; i < cashCount; i++)
                {
                    redPackageList.Add(1);
                }
                return redPackageList;
            }

            Random    random     = new Random(GetRandomSeed());
            int       restPeople = peopleNumber;
            List<int> lineList   = new List<int>();
            while (restPeople > 1)
            {
                var line = random.Next(1, cashCount);
                if (lineList.Contains(line) == false)
                {
                    lineList.Add(line);
                    restPeople--;
                }
            }
            lineList.Sort();

            redPackageList.Add(lineList[0]);
            for (int i = 0; i < peopleNumber - 2; i++)
            {
                var cash = lineList[i + 1] - lineList[i];
                redPackageList.Add(cash);
            }
            redPackageList.Add(cashCount - lineList[lineList.Count - 1]);
            return redPackageList;
        }
        static int GetRandomSeed()
        {
            byte[] bytes = new byte[4];
            System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider rng =
                new System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider();
            rng.GetBytes(bytes);
            return BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                var list = DivideRedPackage(100 * 100, 10);
                Console.WriteLine(string.Join(",", list));
                int count = 0;
                foreach (var item in list)
                {
                    count += item;
                }
                Console.WriteLine(count);
            }
            System.Console.ReadKey();
        }
    }

輸出結果如下：

409,2233,1843,546,983,679,1621,460,369,857
10000
50,472,281,603,577,1007,3929,38,591,2452
10000
194,1241,675,209,3507,1714,1199,596,313,352
10000
2127,578,16,2413,1332,586,91,260,465,2132
10000
1015,1421,963,626,3031,955,171,1112,60,646
10000
118,352,1062,1128,8,374,1879,1707,1755,1617
10000
2805,592,391,90,1468,392,2201,40,1426,595
10000
145,251,2910,59,1065,235,2761,997,1564,13
10000
814,1725,1886,39,696,202,44,992,3099,503
10000
828,1281,2402,579,380,2246,154,855,564,711
10000

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