SpringCloud大型企業分散式微服務雲架構原始碼之【資料結構】-排序-希爾排序

 

 希爾排序:
希爾排序法又稱縮小增量法。

希爾排序法的基本思想是：

先選定一個整數，把待排序檔案中所有記錄分成個組，所有距離為的記錄分在同一組內，並對每一組內的記錄進行排序。然後，取，重複上述分組和排序的工作。當到達=1時，所有記錄在統一組內排好序。

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插入排序時：陣列接近有序的時候，時間複雜度趨於O(N)。

希爾排序是對於直接插入排序的優化，通過預排序使陣列趨於有序

希爾排序的分為預排序(gap > 1)和直接插入( gap == 1)排序兩步驟。

 

分組預排序使陣列接近有序：
假設 gap = 3，按照gap分組，對每一組進行插入排序。

 對gap（gap=3）組預排序完畢：

 對一組gap進行單趟排序：

//參考插入排序
    for (int i = 0; i < n - gap; i += gap)
    {
        //當gap==1時就為直接插入排序
 
        int end = 0;
        int x = a[end + gap];
        while (end >= 0)
        {
            if (a[end] > x)
            {
                a[end + gap] = a[end];
                end -= gap;
            }
            else            {
                break;
            }
        }
        a[end + gap] = x;
    }

 對gap（gap=3）組排序完畢：
 

int gap = 3;
    for (int j = 0; j < gap; j++)
    {
        for (int i = j; i < n - gap; i += gap)
        {
            // 對其中一組進行單趟的插入排序
            int end = i;
            int x = a[end + gap];
            while (end >= 0)
            {
                if (a[end] > x)
                {
                    a[end + gap] = a[end];
                    end -= gap;
                }
                else                {
                    break;
                }
            }
            a[end + gap] = x;
        }
    }

進一步優化：
 

void ShellSort(int* a, int n)
{
    int gap = n;
    //若判斷條件為gap>=1則當gap=1時會多排一次
    while (gap > 1) 
    {
        //gap /= 2;
        gap = gap / 3 + 1;
        for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
        {
            // 對一個gap組的一個單趟排序
            int end = i;
            int x = a[end + gap];
            while (end >= 0)
            {
                if (a[end] > x)
                {
                    a[end + gap] = a[end];
                    end -= gap;
                }
                else                {
                    break;
                }
            }
            a[end + gap] = x;
        }
    }
}

 希爾排序的特性總結：
1. 希爾排序是對直接插入排序的優化。
2. 當gap > 1時都是預排序，目的是讓陣列更接近於有序。當gap == 1時，陣列已經接近有序的了，這樣就
會很快。這樣整體而言，可以達到優化的效果。我們實現後可以進行效能測試的對比。
3. 希爾排序的時間複雜度不好計算，因為gap的取值方法很多，導致很難去計算，因此在好些樹中給出的希爾排序的時間複雜度都不固定：

 4. 穩定性：不穩定