【C語言】整型在記憶體中的儲存

DanteKing發表於2021-06-30
C語言記憶體

整型在記憶體中的儲存

1.整型的歸類

  1. char
  2. short
  3. int
  4. long

以上都分為有符號（signed）與無符號（unsigned）的型別



2.原碼、反碼和補碼

2.1 定義

計算機在表示一個數字時，是採用二進位制的方式，所以為了準確表示一個數的正負，每一個有符號數都將其最高位視作是符號位，最高位為0表示正數，最高位為1表示負數。我們接下來以有符號整型int的數字進行分析。

一個有符號整數由符號位+數值位組成，數值位是其最高位，分別以0/1表示正/負

對於正數來說，反碼補碼都與原碼相同；
對於負數來說，符合以下3條規則：

  1. 原碼：將十進位制數字直接翻譯為二進位制數
  2. 反碼：原碼的符號位不變，其他位按位取反
  3. 補碼：反碼+1

而對於整型來說，整型在記憶體中實際上是以補碼的形式進行儲存的。

2.2 補碼的意義

有的同學可能就會問了，為什麼計算機要發展出原碼、反碼、補碼這麼多種碼呢？

這就與計算機對於整數的運算有關了。

CPU只有加法器，減法在運算時也會被視作一個數加另一個負數。考慮到整數的最高位是符號位，兩個整數中若包含負數，以原碼直接相加得到的數一定是不對的。所以問題就變成了如何使得運算簡單而精確，既要處理符號位，又要只進行加法運算，達到以某一種二進位制形式的“碼”直接相加就能得到正確結果。

下面，我們以60+(-18)為例，分別用原碼、反碼、補碼直接進行二進位制的運算。

原碼運算

  00000000 00000000 00000000 00111100（ 60的原碼）
+ 10000000 00000000 00000000 00010010（-18的原碼）
-------------------------------------------
  10000000 00000000 00000000 01001110（某個數的原碼）

顯然，得到了的原碼轉化為10進位制是-78，並非正確答案42。

反碼運算

  00000000 00000000 00000000 00111100（ 60的反碼）
+ 11111111 11111111 11111111 11101101（-18的反碼）
-------------------------------------------
 100000000 00000000 00000000 00101001
 擷取後32位：
  00000000 00000000 00000000 00101001（某個數的反碼）

顯然，得到了的反碼轉化為10進位制原碼是41，並非正確答案42，但是隻與正確答案相差（+1），於是，我們就想將負數的反碼+1，即變成“補碼”來進行運算，而又正數的補碼是原碼本身，這時候我們看看會怎麼樣呢？

補碼運算

  00000000 00000000 00000000 00111100（ 60的補碼）
+ 11111111 11111111 11111111 11101110（-18的反碼）
-------------------------------------------
 100000000 00000000 00000000 00101010
 擷取後32位：
  00000000 00000000 00000000 00101010（某個數的補碼）

顯然，得到了的補碼轉化為10進位制原碼是42，我們得到了正確結果。

2.3 結論

綜上，我們發現，只要將兩個整數使用補碼進行運算，就不需要考慮它們的符號位了，將它們的所有位直接簡單相加即可，就能得到正確的結果。

2.4* 負數二進位制補碼的快速轉化

對於char型別整數，-1用二進位制補碼錶示為

11111111

當我們已知一個負數的二進位制補碼時，用比這個數多一位的、最高位為1、其他位全0、這裡應為9位的二進位制數

100000000

直接減去-1的二進位制補碼得

00000001

得到的數就是十進位制（-1）的絕對值，也就是1，只要加上負號，就能快速得到這個負數二進位制補碼的十進位制原碼。

原理十分簡單，一個負數的原碼加上補碼 =原碼+反碼+1 = 所有二進位制位全1再加1 = 多一位的、最高位為1、其他位全0



3. 大小端位元組序

3.1 什麼是大小端

在記憶體中，資料的大小端儲存是在位元組尺度上進行討論的

大端儲存模式：資料的低位儲存在記憶體的高地址，資料的高位儲存在記憶體的低地址

小端儲存模式：資料的低位儲存在記憶體的低地址，資料的高位儲存在記憶體的高地址

3.2 為什麼有大端和小端之分

在計算機系統中，我們通常是以位元組為單位儲存資料的，每個地址對應一個位元組。
一個位元組為8bit，但是在C語言中除了8bit的char之外，還有16bit的short，32bit的int。另外，對於位數大於8位的處理器，例如16位和32位的處理器，由於暫存器寬度大於一個位元組，那麼必然存在著如何將多個位元組安排的問題。這邊導致了大小端儲存模式的誕生。
我們以int型別的數0x01ff4218為例（兩個十六進位制位即為1個位元組），看一下在大小端下這4個位元組分別是如何分配的

  1. 大端儲存模式
    在這裡插入圖片描述
  2. 小端儲存模式
    在這裡插入圖片描述

3.3 寫一段程式碼來判斷你的機器的大小端位元組序

演算法簡單概括：擷取4個位元組大小的int整型的1個位元組的低位。若機器為大端位元組序，該位元組儲存0x00；若機器為小端位元組序，該位元組儲存0x01；

#include<stdio.h>
//實現方法1
int check1()
{
	int i = 1;
	return *(char*)&i;
}

//實現方法2
int check2()
{
	union check
	{
		int i;
		char c;
	}ch = {1};
	return ch.c;
}

int main()
{
	int ret = check1();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

4.參考文獻

  1. C Primer Plus, 第六版, p494

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