CRC校驗原理簡介及C程式碼實現說明

zhengcixi發表於2021-06-03
C程式

1 原理

參考文件：CRC校驗 (qq.com)

參考書籍：《計算機網路（第7版）-謝希仁》

1.1 原理簡介

CRC是一種檢錯方法。

在傳送端，先把資料劃分為組，假定每組k個位元。現假定待傳送的資料M = 101001(k = 6)。CRC運算就是在資料M的後面新增供差錯檢測用的n位冗餘碼，然後構成一個幀傳送出去，一共傳送(k + n)位。

資料：k位元

冗餘碼：n位元

這n位冗餘碼可用以下方法得出。在資料M後面新增n個0。得到的(k + n)位的數除以收發雙方事先商定的長度為(n + 1)位的除數p（多項式），得出商是Q而餘數是R(n 位，比P 少一位，校驗碼)。

這個餘數R就作為冗餘碼拼接在資料M的後面傳送出去。這種為了進行檢錯而新增的冗餘碼常稱為幀檢驗序列FCS (Frame Check Sequence) 。

迴圈冗餘檢驗CRC 和幀檢驗序列FCS 並不是同一個概念。CRC 是一種檢錯方法，而FCS 是新增在資料後面的冗餘碼。

模二運算：也就是異或運算，相同異或為0，不同異或為1。

image-20210603123708607

在接收端把接收到的資料以幀為單位進行CRC檢驗：把收到的每一個幀都除以同樣的除數P(模2運算)，然後檢查得到的餘數R 。如果在傳輸過程中無差錯，那麼經過CRC檢驗後得出的餘數R肯定是0。

1.2 計算步驟

（1）先選擇CRC多項式，得到多項式的位寬。

例如：選擇G(x) = X4 + X3 + 1，對應的二進位制編碼為：2b'11001，多項式位寬為4。

（2）選擇計算的資料。

（3）計算。

計算方式為：在要傳送的資料幀（假設為m位）後面加上k-1位“0”（k：多項式位寬），然後使用模二運算得到餘數，這個餘數就是CRC校驗碼。

例如：多項式為G(x) = X4 + X3 + 1，計算的資料幀為：2b'10110011，計算過程如下：

得到的CRC校驗碼為：2b'0100。

2 程式碼實現

參考連結：資料幀CRC32校驗演算法實現 - 沒落騎士 - 部落格園 (cnblogs.com)

線上生成工具：CRC Generation Tool - easics

還是以多項式為G(x) = X4 + X3 + 1，計算的資料幀為：2b'10110011來進行說明。

這裡直接說實現，首先使用線上生成工具，得到一個VHDL或者Verilog的CRC校驗原始碼。

image-20210603122129207

然後對下載的程式碼進行一些改動即可。這裡直接給出最後實現的C程式碼。

#include <stdio.h>

#define int32_t  signed int
#define uint32_t unsigned int
#define uint8_t  unsigned char

#define GET_BIT_N_VAL(data, n)   (0x1 & (( *((data) + (n)/8) & (0x1 << ((n)%8)) ) >> ((n)%8)))

#define BITS_TO_BYTES_ARRAY(entry_key, entry_key_bits, bytes_array)   \
    do                                                                \
    {                                                                 \
        uint32_t i = 0;                                               \
        for(i = 0; i < (entry_key_bits); i++)                         \
        {                                                             \
            bytes_array[i] = GET_BIT_N_VAL((entry_key), i);           \
        }                                                             \
    } while (0)

#define HASH_KEY_WRITE_BITS 8

uint8_t crc_4_d8(const uint8_t *d) // only use the last one bit
{
    /*
    -- polynomial: x^4 + x^3 + 1
    -- data width: 8
    -- convention: the first serial bit is D[7]
    */
    int32_t i;
    uint8_t ret=0;
    uint8_t lfsr_c[4] = {0};
    uint8_t c[4] = {0};
    
    lfsr_c[0] = d[7] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[1] ^ c[3];
    lfsr_c[1] = d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[0] ^ c[2];
    lfsr_c[2] = d[7] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3];
    lfsr_c[3] = d[7] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3];
    
    for(i = 0; i < 4; i++) 
    {
        ret |= (lfsr_c[i]<<i);
    }
    return ret;
}


int main(void)
{
    uint8_t d = 0xb3;
    uint8_t ret = 0;
    uint8_t bytes_array[8] = {0};

    BITS_TO_BYTES_ARRAY(&d, HASH_KEY_WRITE_BITS, bytes_array);

    ret = crc_4_d8(bytes_array);

    printf("ret = 0x%x\n", ret);

    return 0;
}

編譯，執行，結果和之前手動計算的一致。

[grace@localhost] ~/c/crc
$ gcc test_crc.c 
[grace@localhost] ~/c/crc
$ ./a.out        
ret = 0x4

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