演算法系列之連結串列基本原理---超市購物佇列的故事

最小生成树發表於2024-07-22
演算法佇列

想了個生動的方式來解釋連結串列基本原理

想象你在一個超市排隊結賬，每個人都是一個節點，每個人手裡拿著一張票據（資料），而每個人的背上都貼著一個指示牌，指示牌指向下一個排隊的人。這就是一個單向連結串列。

1. 什麼是連結串列？

在現實中，連結串列就像排隊的人，每個人知道自己後面是誰，但不知道前面是誰。這個連結串列的特點是，每個人（節點）只知道下一個人（節點）的資訊，而不知道前一個人。

2. 連結串列的型別

單向連結串列：

  • 每個人（節點）只知道下一個人（節點）的資訊。

雙向連結串列：

  • 每個人（節點）不僅知道下一個人（節點），還知道前一個人（節點）的資訊，就像每個人都可以和前後兩個人聊天。

迴圈連結串列：

  • 最後一個人（節點）知道第一個人（節點），這樣隊伍就首尾相連，形成一個圈。

3. 連結串列的基本操作

3.1 建立連結串列

我們先建立一個空的隊伍：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data  # 票據（資料）
        self.next = None  # 指向下一個人的指示牌（指標）

class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None  # 隊伍的第一個人（頭節點）
3.2 在隊伍尾部加入新的人

每當有新人加入隊伍，我們需要找到隊伍的末尾，然後把新人加進去：

def append(self, data):
    new_node = Node(data)  # 新人拿著票據
    if not self.head:  # 如果隊伍是空的
        self.head = new_node  # 新人成為第一個人
        return
    last = self.head
    while last.next:  # 找到隊伍的末尾
        last = last.next
    last.next = new_node  # 把新人加到隊伍的末尾

3.3 在隊伍頭部插入新的人

如果你是VIP，你可以插隊到隊伍的最前面：

def insert_at_head(self, data):
    new_node = Node(data)  # 新人拿著票據
    new_node.next = self.head  # 新人指向原來的第一個人
    self.head = new_node  # 新人成為第一個人

3.4 刪除特定的人

假設有人決定不排隊了，我們需要把他從隊伍中移除：

def delete_node(self, key):
    temp = self.head

    if temp is not None:
        if temp.data == key:
            self.head = temp.next  # 第一個人離開隊伍
            temp = None
            return

    while temp is not None:
        if temp.data == key:  # 找到想要離開隊伍的人
            break
        prev = temp
        temp = temp.next

    if temp == None:
        return

    prev.next = temp.next  # 把他從隊伍中移除
    temp = None

3.5 列印隊伍中的所有人

為了檢視隊伍中的所有人，我們從第一個人開始，依次看每個人的票據：

def print_list(self):
    temp = self.head
    while temp:
        print(temp.data, end=" -> ")  # 列印每個人的票據
        temp = temp.next
    print("None")

4. 連結串列的應用

連結串列在很多地方都有應用，比如：

  • 實現棧和佇列：像超市排隊一樣，可以用連結串列實現先進先出的佇列和後進先出的棧。
  • 記憶體管理：作業系統用連結串列來管理空閒記憶體塊，就像管理空閒的停車位。
  • 圖的表示：用連結串列來儲存圖的鄰接表，每個節點都知道自己的鄰居。

5. 連結串列的優缺點

優點：

  • 動態大小：隊伍可以根據需要動態調整長度。
  • 高效插入/刪除：在隊伍中插入或刪除某個人非常高效。

缺點：

  • 隨機訪問效率低：要找到某個人需要從第一個人開始一個個找下去。
  • 額外記憶體開銷：每個人需要額外的空間來儲存指示牌（指標）。

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