用途
如果某個無向連通圖的任意一條邊至多隻出現在一條簡單迴路裡，我們就稱這張圖為仙人掌圖。
所謂簡單迴路就是指在圖上不重複經過任何一個頂點的迴路。
在某些情況下，我們會需要生成仙人掌圖來檢驗程式碼的正確性。
隨機連邊的話效率太低，而且生成的圖也可能不合法。
看上去似乎不大好實現，但實際上有一種比較優秀的做法：
對於原樹進行隨機鏈剖分，隨機幾個點向鏈頂連邊即可。
程式碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
const int maxn=2e5+5;
int h[maxn],tot=1,x[maxn],y[maxn];
struct asd{
int to,nxt;
}b[maxn<<1];
void ad(rg int aa,rg int bb){
b[tot].to=bb;
b[tot].nxt=h[aa];
h[aa]=tot++;
}
int tp[maxn];
bool vis[maxn];
void dfs(rg int now,rg int lat){
rg int jud=0;
for(rg int i=h[now];i!=-1;i=b[i].nxt){
rg int u=b[i].to;
if(u==lat) continue;
if(!jud) tp[u]=tp[now],jud=1;
else tp[u]=u;
dfs(u,now);
}
}
int main(){
freopen("/dev/urandom","r",stdin);
srand(getchar()*getchar()*getchar()*time(0));
freopen("data.in","w",stdout);
memset(h,-1,sizeof(h));
int n=rand()%10+2,m=n-1;
rg int aa,bb;
tp[1]=1;
for(rg int i=2;i<=n;i++){
aa=rand()%(i-1)+1,bb=i;
x[i-1]=aa,y[i-1]=bb;
ad(aa,bb),ad(bb,aa);
}
dfs(1,0);
rg int cnt=rand()%10+1;
for(rg int i=1;i<=cnt;i++){
aa=rand()%n+1;
bb=tp[aa];
if(aa!=bb && !vis[bb]){
x[++m]=aa,y[m]=bb;
vis[bb]=1;
}
}
printf("%d %d\n",n,m);
for(rg int i=1;i<=m;i++){
printf("%d %d\n",x[i],y[i]);
}
return 0;
}