今天帶來第四周課程的筆記：神經網路基礎。
- 非線性假設
- 神經元和大腦
- 模型表示
- 特徵和直觀理解
- 多類分類問題
非線性假設Non-linear Hypotheses
線性迴歸和邏輯迴歸的缺點：特徵太多的時候，計算負荷會非常大
假設我們希望訓練一個模型來識別視覺物件（例如識別一張圖片上是否是一輛汽車），我們怎樣才能這麼做呢？一種方法是我們利用很多汽車的圖片和很多非汽車的圖片，然後利用這些圖片上一個個畫素的值（飽和度或亮度）來作為特徵。
假設採用的是50*50畫素的小圖片，將所有的畫素視為特徵，則有2500個特徵。普通的邏輯迴歸模型不能處理的，需要使用神經網路
神經元和大腦
模型表示
模型表示1
每個神經元是可以被認為一個處理單元/神經核processing unit/Nucleus，主要包含：
- 多個輸入/樹突input/Dendrite
- 一個輸出/軸突output/Axon
神經網路是大量神經元相互連結並透過電脈衝來交流的一個網路
1.神經網路模型建立在很多神經元之上，每一個神經元又是一個個學習模型
2.神經元稱之為啟用單元activation unit；在神經網路中，引數又可被成為權重（weight）
3.類似神經元的神經網路
神經網路
下圖是邏輯迴歸模型作為自身學習模型的神經元示例
類似神經元的神經網路結構
- x1,x2,x3是輸入單元，將原始資料輸入給它們
- 幾個比較基礎的概念
- 輸入層：資料節點所在的層
- 網路層：輸出hihi連同它的網路層引數w,bw,b
- 隱藏層：網路層中間的層
- 輸出層：最後一層
- 偏置單元：bias unit，每層加上偏置單元
上面模型的啟用單元和輸出分別表示為：
三個啟用單元的表示式:
輸出的表示式為：
將特徵矩陣的每行（一個訓練例項）餵給了神經網路，最終需要將整個訓練集都餵給神經網路。
這種從左到右計算的演算法稱之為：前向傳播法FORWARD PROPAGATION
模型標記的記憶方法
其尺寸具體表示為：
- 以第jj 層的啟用單元數量為行數
- 以第 j+1j+1層的啟用單元數+1為列數的矩陣
模型表示2
FORWARD PROPAGATION相對於使用迴圈來編碼，利用向量化的方法會使得計算更為簡便，
假如現在有：
其中z滿足:
也就是上面三個啟用單元式子中的括號裡面部分，那麼有：
那麼輸出h可以表示為 ：
特徵和直觀理解
神經網路中，單層神經元（無中間層）的計算可用來表示邏輯運算，比如邏輯與(AND)、邏輯或(OR)
實現邏輯”與AND”
實現邏輯”或OR”
實現邏輯“非not”
多類分類問題
當輸出中不止有兩種分類時，比如使用神經網路演算法來識別路人、汽車、摩托車等。
- 輸入向量有3個維度，兩個中間層
- 輸出層有4個神經元表示4種分類，也就是每一個資料在輸出層都會出現[a,b,c,d]T[a,b,c,d]T，且[a,b,c,d][a,b,c,d]中僅有一個為1，表示當前類
TF中解決辦法
上述多類分類問題和TF中手寫數字問題類似，解決辦法如下：
手寫數字圖片資料
總類別數是10，即輸出節點總數值dout=10dout=10，假設某個樣本的類別是i，即圖片中的數字是ii，需要一個長度為10的向量yy，索引號為ii的位置設定為1，其餘是0。
- 0的one-hot編碼是[1,0,0,0,….]
- 1的one-hot編碼是[0,1,0,0,….]
- 其餘類推
至此，第四周的課程筆記完畢！
系列文章：
吳恩達《Machine Learning》精煉筆記 1：監督學習與非監督學習
吳恩達《Machine Learning》精煉筆記 2：梯度下降與正規方程
吳恩達《Machine Learning》精煉筆記 3：迴歸問題和正則化
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