作業系統之排程演算法

排程演算法的評價指標

• cpu利用率

cpu利用率=cpu有效工作時間 / (cpu有效工作時間+cpu空閒時間)

• 系統吞吐量：單位時間內完成作業的數量

系統吞吐量=總共完成作業數 / 總共耗費時間

• 週轉時間：從作業被提交到作業完成為止的時間間隔

週轉時間 = 作業完成時間 - 作業提交時間

• 帶權週轉時間

帶權週轉時間 = 週轉時間 / 作業實際執行時間

• 平均週轉時間

平均週轉時間 = 各作業週轉時間之和 / 作業數

• 平均帶權週轉時間

平均帶權週轉時間 = 各作業帶權週轉時間之和 / 作業數

• 等待時間：程式或者作業處於等待處理機狀態時間之和

• 只涉及計算，不涉及I/O操作：
  等待時間 = 週轉時間 - 執行時間
• 若涉及I/O操作，則：
  等待時間 = 週轉時間 - 執行時間 - I/O操作時間

• 響應時間：提出請求到首次收到回覆的時間

補充

程式排程方式：
1.非剝奪排程方式也稱為非搶佔方式：只允許程式主動放棄處理機
2.剝奪排程方式也稱為搶佔方式：程式狀態可以被動進入阻塞態

排程演算法

一、不適合用於互動式系統
1.先來先服務(FCFS排程演算法)

• 演算法：按照程式或者作業到達的先後順序
• 特徵：非搶佔式演算法；適用於作業排程，也適用於程式排程
• 優點：公平、演算法實現簡單
• 缺點：排在長作業後面的短作業需要等待很長時間，帶權周 轉時間大，對短作業來說使用者體驗不好。即FCFS演算法對長作業有利，對短作業不利

例題：用先來先服務排程演算法求下表中各個程式的週轉時間、帶權週轉時間、等待時間、平均週轉時間、平均帶權週轉時間、平均等待時間
排程順序：P1->P2->P3->P4(按照到達的先後順序)

• 週轉時間：
  (1) P1 = 7-0 = 7 (2) P2 = 11-2 = 9
  (3) P3 = 12-4 = 8 (4) P4 = 16-5 = 11
• 帶權週轉時間：
  (1) P1= 7/7 = 1 (2) P2 = 9/4 = 2.25
  (3) P3 = 8/1 = 8 (4) P4 = 11/4 = 2.75
• 等待時間：
  (1) P1= 7-7 = 0 (2) P2 = 9-4 = 5
  (3) P3 = 8-1 = 7 (4) P4 = 11-4 = 7
• 平均週轉時間 = (7+9+8+11) / 4 = 8.75
• 平均帶權週轉時間 = (1+2.25+8+2.75) / 4 = 3.5
• 平均等待時間 = (0+5+7+7) / 4 =4.75

2.短作業優先(SJF排程演算法)

• 演算法：當前已經到達且最短的作業或者程式優先得到服務
• 特徵：非搶佔式演算法，也有搶佔式演算法【最短剩餘時間優先演算法(SRTN演算法)】；適用於作業排程，也適用於程式排程
• 優點：最短的平均等待時間、平均週轉時間
• 缺點：對短作業有利，對長作業不利，可能產生飢餓現象

例題：（1）用短作業優先非搶佔式排程演算法：求下表中各個程式的週轉時間、帶權週轉時間、等待時間、平均週轉時間、平均帶權週轉時間、平均等待時間

排程順序：P1->P3->P2->P4

• 0時刻：只有P1到達

• 7時刻：P2、P3、P4均到達且P3執行時間最短，選擇P3

• 8時刻：P2比P4先到達，所以選擇P2
  

• 週轉時間：
  (1) P1 = 7-0 = 7 (2) P2 = 12-2 = 10
  (3) P3 = 8-4 = 4 (4) P4 = 16-5 = 11

• 帶權週轉時間：
  (1) P1= 7/7 = 1 (2) P2 = 10/4 = 2.5
  (3) P3 = 4/1 = 4 (4) P4 = 11/4 = 2.75

• 等待時間：
  (1) P1= 7-7 = 0 (2) P2 = 10-4 = 6
  (3) P3 = 4-1 = 3 (4) P4 = 11-4 = 7

• 平均週轉時間 = (7+4+10+11) / 4 = 8

• 平均帶權週轉時間 = (1+2.5+4+2.75) / 4 = 2.56

• 平均等待時間 = (0+6+3+7) / 4 =4

（2）用最短剩餘時間優先演算法：求下表中程式的排程順序
注：(1)每當有程式加入就緒佇列，就需要進行程式排程
（2）Pi(n)：i代表第i個程式，n代表執行時間
排程順序：

• 0時刻：只有P1到達：P1(7)
• 2時刻：P2加入就緒佇列，此時P1(5)、P2(4)，選擇P2
• 4時刻：P3加入就緒佇列，此時P1(5)、P2(2)、P3(1)，選擇P3
• 5時刻：P4加入就緒佇列，此時P1(5)、P2(2)、P4(4),選擇P2
• 7時刻：P1(5)、P4(4)選擇P4
  …
  P1->P2->P3->P2->P4->P1
  

3.高響應比優先演算法(HRRN)

• 演算法：每次排程時先計算各個作業或者程式的響應比，響應比最高的優先
• 響應比 = （等待時間+要求服務時間）/ 要求服務時間
• 特徵：非搶佔式演算法；適用於作業排程，也適用於程式排程
• 優缺點：
  1.綜合考慮等待時間和執行時間。
  2.等待時間相同時，具有SJF排程演算法的優點。
  3.要求服務時間相同時，具有FCFS排程演算法的優點。
  4.對於長作業，隨著等待時間越來越久，其響應比會越來越大

例題：用高響應比優先演算法：求下表中程式的排程順序

響應比求解：
0時刻：只有P1
7時刻：

• P2等待時間 = 7-2 = 5，P2響應比 = （5+4）/ 4 = 2.25
• P3等待時間 = 7-4 = 3，P3響應比 =（3+1）/ 1 = 4
• P4等待時間 = 7-5 = 2，P4響應比 = （2+4）/ 4 = 1.5
  所以選擇P3

8時刻：

• P2等待時間 = 8-2 = 6，P2響應比 = （6+4）/ 4 = 2.5
• P4等待時間 = 8-5 = 3，P4響應比 = （3+4）/ 4 = 1.75
  所以選擇P2

12時刻：只有P4

排程順序：P1->P3->P2->P4

二、適合用於互動式系統
1.時間片輪轉排程演算法(RR)

• 演算法：按照各程式到達就緒佇列的順序，輪流讓各個程式執行一個時間片。若程式未在一個時間片內執行完，則剝奪處理機，將程式重新放到就緒佇列隊尾重新排列
• 特徵：搶佔式演算法；僅適用於程式排程
• 優點：公平、響應快，適用於分時作業系統
• 缺點：高頻率的程式切換導致有一定開銷；不區分任務緊急程度
• 時間片設定：
  1.時間片太大，會退化為FCFS演算法，並且會增大程式響應時間
  2.時間片太小，會導致程式切換過於頻繁，系統會花大量時間來處理程式切換，從而導致實際用於程式執行的實際比例減少。

例題：用時間片輪轉排程演算法：分析時間片大小為2時的程式執行情況

時間片大小為2：

• 0時刻：只有P1,P1(5)
• 2時刻：
  P2到達,插入就緒佇列;P1未執行完,重新插入就緒佇列隊尾：P2(4)->P1(3)
• 4時刻：
  P3到達，插入就緒佇列，P2未執行完，重新插入就緒佇列：P1(3)->P3(1)->P2(2)
• 5時刻：
  P4到達，插入就緒佇列：P1(2)->P3(1)->P2(2)->P4(6)
• 6時刻：
  P1未執行完,重新插入就緒佇列隊尾：P3(1)->P2(2)->P4(6)->P1(1)
• 7時刻：
  P3執行完，提前程式排程： P2(2)->P4(6)->P1(1)
• 9時刻：
  P4(6)->P1(1)
  …
  排程順序：P1->P2->P1->P3->P2->P4->P1->P4
  

2.優先順序排程演算法

• 演算法：每個作業或者程式有各自的優先順序數，優先順序數高的優先
• 特徵：搶佔式演算法，也有非搶佔式演算法；適用於程式排程和作業排程,也可用於I/O排程
• 優點：用優先順序區分緊急程度、重要程度，適用於實時作業系統，比較靈活
• 缺點：若源源不斷地有高階優先程式到來，可能導致飢餓。

例題：（1）用優先順序排程非搶佔式演算法：求下表中程式的排程順序（一般情況，優先數越大，優先順序越高）
排程順序：

• 0時刻：只有P1
• 7時刻：P2、P3、P4依次已到達，P3優先數高，選擇P3
• 8時刻：P2和P4優先數相同，P2先到達，選擇P2
  …
  P1->P3->P2->P4
  

（2）用優先順序排程非搶佔式演算法：求下表中程式的排程順序（一般情況，優先數越大，優先順序越高）
排程順序：

• 0時刻：只有P1到達，P1(7)
• 2時刻：P2到達，排程切換，此時：P2(4)、P1(5)，但P2優先數高，所以選擇P2
• 4時刻：P3到達，排程切換，此時：P1(5)、P2(2)、P3(1),P3優先數高，選擇P3
• 5時刻：P4到達，此時：P1(5)、P2(2)、P4(4)，P2和P4優先數高且相等，但P2先到達就緒佇列，選擇P2
  …
  P1->P2->P3->P2->P4->P1
  

3.多級反饋佇列排程演算法

• 演算法：
  1.設定多級就緒佇列，各級佇列優先順序從高到低，時間片從小到大
  2.新程式到達時先進入第1級佇列，按FCFS原則排隊等待分配時間片，若用完時間片程式還未結束，則程式進入下一級佇列隊尾。如果此時已經在最下級佇列，則重新放回該佇列隊尾
  3.只有第K級佇列為空時，才會為K+1級隊頭程式分配時間片
• 特徵：搶佔式演算法，也有非搶佔式演算法；適用於程式排程
• 優點：用優先順序區分緊急程度、重要程度，適用於實時作業系統，比較靈活
• 缺點：若源源不斷地有高階優先程式到來，可能導致飢餓。

例題：用多級反饋佇列排程演算法：分析下表中程式執行的過程

多級就緒佇列

分析：

• 0時刻：P1進入第1級佇列，執行時間片，此時：P1(7)，P1進入第2級佇列
• 1時刻：P2進入第1級佇列，因為第1級佇列有程式，所以不執行第2級佇列，對P2執行時間片，此時：P1(7),P2(3)，P2進入第2級佇列
• 2時刻：因為第1級佇列沒有程式，所以排程P1，此時：P1(5),P2(3)，P1進入第3級佇列
• 4時刻：P2(3),P1(5),執行第2級佇列，排程P2，此時P2(2),P1(5)
• 5時刻：P3到達，搶佔處理機，此時：P3(1)，P2(2)，P1(5)
• 6時刻：P3處理完成，繼續執行P2，此時：P2(2),P1(5)
• 8時刻：只剩P1，在第3級佇列
  P1->P2->P1->P2->P3->P2->P1