latex中常用的數學命令

%導言區
\documentclass{ctexart}%book report letter article
\title{My First,Document}
\author{\kaishu 張三}
\date{\today}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}%羅馬數字的巨集包
%\usepackage{ctex}
\newcommand\degree{^\circ}

\begin{document}

    Hello World!%空行表示回車

    Let $f(x)$ be defined by the formula $$f(x) = 3x^2+x-1$$.%$$表示公式換行
    \begin{equation}   %帶標號的行間公式
    AB^2 = BC^2+AC^2.
    \end{equation}
    %字型族設定（羅馬字型、無襯線字型、打字機字型0
    \textrm{Roman Family}

    \rmfamily Roman Family

    \sffamily Sans Serif Family

    \ttfamily Typewriter Family   %使用大括號限定字型範圍

    % 字型系列設定（粗細、寬度）
    \textmd{Medium Series} \textbf{Boldface Series}

    %字型形狀（直立、斜體、仿斜體、小型大寫）
    \textup{Upright Shape} {\itshape Italic Shape}{\slshape}
    \subsection{displaymath 環境}%用於輸出行間公式
    交換律是
    \begin{displaymath}
    a+b = b+a
    \end{displaymath}
    \subsection{自動編號公式equation}%編號並且可以用於引用,\ref與前文之間不能有空格
    交換律見式\ref{eq:commutative}
    \begin{equation}
    a^2 + b^2 = b^2 + a^2 \label{eq:commutative}
    \end{equation}
    \subsection{不編號公式但是進行引用}%這時引用的是小節編號
    新的公式見\ref{eq:commutative1}節
    \begin{equation*}%使用equation*要使用環境變數\usepackage{amsmath}
    a1+b1 = b1+a1\label{eq:commutative1}
    \end{equation*}
    \begin{align}
    2x + 3y &= 7\\
    5x - 2y &= 2
    \end{align}
    \subsection{希臘字母}

    $$\alpha$$%兩個美元是居中對齊，一個美元是行內公式
    $\beta$
    $\gamma$
    $\epsilon$
    $\pi$
    $\omega$

    $\cos^2x+sin^2x = 1$
    %$\Alpha$%{amsmath}大寫希臘字母還是沒打出來
    %$\Beta$
%    $\Gamma$
%    %$\Epsilon$
%    $\Pi$
%    $\Omega$
    \[1+2=2+1=3\]
    \[%矩陣環境的開始結束都要寫上\[\],用&分割列，用\\分割行
    \begin{matrix}
        0&1\\
        2&3
    \end{matrix}
    \]
    \[
    \begin{pmatrix}%小括號
        0&1\\
        2&3
    \end{pmatrix}
    \]
    \[
    \begin{bmatrix}%中括號
        0&1\\
        2&3
    \end{bmatrix}
    \]
    \[
    \begin{Bmatrix}%大括號
        0&1\\
        2&3
    \end{Bmatrix}
    \]
    \[
    \begin{vmatrix}%單豎線
        0&1\\
        2&3
    \end{vmatrix}
    \]
    \[
    \begin{Vmatrix}%雙豎線
        0&1\\
        2&3
    \end{Vmatrix}
    \]
    \[
    \begin{matrix}
        0&1\\
        2&3
    \end{matrix}\qquad   %是空格的意思
     \begin{pmatrix}%小括號
        0&1\\
        2&3
    \end{pmatrix}
    \]
    \[
    A = \begin{pmatrix}
    a_{11}^2 & a_{12}^2 & a_{13}^2 \\
    0 & a_{22} & a_{23} \\
    0 & 0 & a_{33}
    \end{pmatrix}
    \]
    %矩陣中常用的省略號常用\dots  \vdots  \ddots 實現
    \[
    A = \begin{bmatrix}
    a_{11} & \dots & a_{1n}\\
    & \ddots & \vdots \\
    0 & & a_{nn}
    \end{bmatrix}_{n \times n}
    \]
    %分塊矩陣（巢狀矩陣）
    \[
    \begin{pmatrix}
        \begin{matrix}
        1&0 \\ 0&1
        \end{matrix}
        & \text{\Large 0} \\   %數學模式轉文字
        \text{\Large 0} &
        \begin{matrix}
        1 & 0 \\ 0 & 1
        \end{matrix}
    \end{pmatrix}
    \]
    %三角矩陣
    \[\begin{pmatrix}
    a_{11}   & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
    & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
    &        &ddots   & \vdots \\
    \multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\Huge 0}}
    & & a_{nn}
    \end{pmatrix}
    \]
    %hdotsfor{<>}跨列省略號
    \[
    \begin{pmatrix}
    1 & \frac 12 & \dots & \frac 1n \\
    \hdotsfor{4}\\
    m & \frac m2 & \dots & \frac mn
    \end{pmatrix}
    \]
    %使用smallmatrix排版行內小矩陣
    \begin{math}
        \left(
        \begin{smallmatrix}
        x & -y \\ y & x
        \end{smallmatrix}
        \right)
    \end{math}
    \[
    \begin{array}{r|r}
    \frac12 & 0 \\
    a & -\frac abc\\
    \end{array}
    \]
    %多行公式的排版,gather 環境中好像不能使用&,空格使用\quad
    \begin{gather}
        a+b = b+a\\
        ab \quad ba
    \end{gather}
    \begin{gather}  %使用notag命令，使得在gather環境也不編號
    3^2+4^2=5^2 \notag\\
    5^2+12^2=13^2 \notag\\
    5^2+12^2=13^2
    \end{gather}
    \begin{gather*}%不編號
        a+b = b+a\\
        ab ba
    \end{gather*}
    \begin{align}%align用於對齊
    x&=t+\cos t+1 \\
    y&=2\sin t
    \end{align}
    \begin{align*}
    x&=t+\cos t+1  &x &=\cos t    & x&=t\\
    y&=2t          &y &=\sin(t+1) &y&=\sin t
    \end{align*}
    %split環境（對齊採用align環境的方式，編號在中間）
    \begin{equation}
    \begin{split}
    x&=t+\cos t+1  \\
    x &=\cos t
    \end{split}
    \end{equation}
    %cases 環境邊界分段函式,mathbb用於輸出花體字元
    \begin{equation}
        D(x) = \begin{cases}
            1,&\text{如果}x \in \mathbb{Q};\\
            0,&\text{如果}x \in \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q};
        \end{cases}
    \end{equation}
\end{document}

一般要包含巨集包\usepackge{amamath}  和 \usepackage{amssymb},這些程式碼是按照b站上的視訊教學寫的，具體可以參考b站https://www.bilibili.com/video/BV15x411j7k6?p=12