CCF 202006-2 稀疏向量【map的使用】

一、題目

二、解析

主要用到map的構造和find方法。其中，map的構造如下：

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int n, a, b;

map<int, int> u;
map<int, int> v;

int main()
{
	cin >> n >> a >> b;
	for (int i = 0; i < a; i++) {
		int ind, val;
		cin >> ind >> val;
		u[ind] = val;
	}
	for (int i = 0; i < b; i++) {
		int ind, val;
		cin >> ind >> val;
		v[ind] = val;
	}

	cout << "Vector u:" << endl;
	for (map<int, int>::iterator it = u.begin(); it != u.end(); it++)
		cout << (*it).first << " " << (*it).second << endl;

	cout << "Vector v:" << endl;
	for (map<int, int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
		cout << (*it).first << " " << (*it).second << endl;

	return 0;
}

輸入：

10 3 4
4 5
7 -3
10 1
1 10
4 20
5 30
7 40

輸出：

Vector u:
4 5
7 -3
10 1
Vector v:
1 10
4 20
5 30
7 40

三、程式碼

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int n, a, b;

map<int, int> u;
map<int, int> v;

long long product = 0;

int main()
{
	cin >> n >> a >> b;
	for (int i = 0; i < a; i++) {
		int ind, val;
		cin >> ind >> val;
		u[ind] = val;
	}
	for (int i = 0; i < b; i++) {
		int ind, val;
		cin >> ind >> val;
		v[ind] = val;
	}

	//	cout<<"Vector u:"<<endl;
	//	for(map<int, int>::iterator it=u.begin(); it!=u.end(); it++)
	//		cout<<(*it).first<<" "<<(*it).second<<endl;
	//
	//	cout<<"Vector v:"<<endl;
	//	for(map<int, int>::iterator it=v.begin(); it!=v.end(); it++)
	//		cout<<(*it).first<<" "<<(*it).second<<endl;

	for (map<int, int>::iterator itU = u.begin(); itU != u.end(); itU++) {
		int ind = (*itU).first;
		map<int, int>::iterator itV = v.find(ind);
		if (itV != v.end())
			product += (*itU).second * (*itV).second;
	}
	cout << product << endl;

	return 0;
}

輸入：

10 3 4
4 5
7 -3
10 1
1 10
4 20
5 30
7 40

輸出：

-20

四、感想

1. 第一次使用vector，但只獲得30分，後面的超時了。因為vector的查詢的時間複雜度為O(n)，所以程式的時間複雜度為O(a*b)。

2. 第二次使用map，但只獲得60分，後面的錯誤了；第三次將累加用的變數product由int型別換為long long型別，就通過了。因為map的查詢的時間複雜度為O(log n)，所以程式的時間複雜度為O(a*log b)；且|u_i|、|v_i|<=10⁶，故product的型別應該為long long。