題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/minimal-distance-in-the-array/description

給定兩個陣列$A$和$B$，要求返回一個與$B$同長的陣列$C$，使得$C[i]$是$A$中離$B[i]$最近的數字。如果答案不唯一，則返回較小的那個。

思路是排序 + 二分。先對$A$排序，然後對每個$B[i]$找到距離其最近的數，可以先用二分找到比它小的最大的數，比如說是$A[k]$，再比較一下$A[k+1]$是不是離得更近。程式碼如下：

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    /**
     * @param a: array a
     * @param b: the query array
     * @return: Output an array of length `b.length` to represent the answer
     */
    public int[] minimalDistance(int[] a, int[] b) {
        // Write your code here
        int[] res = new int[b.length];
        
        Arrays.sort(a);
        for (int i = 0; i < b.length; i++) {
            res[i] = binarySearch(a, b[i]);
        }
        
        return res;
    }
    
    private int binarySearch(int[] a, int target) {
        int l = 0, r = a.length - 1;
        while (l < r) {
            int m = l + (r - l + 1 >> 1);
            if (a[m] <= target) {
                l = m;
            } else {
                r = m - 1;
            }
        }
        
        // 如果a[l + 1]離得更近則返回a[l + 1]，否則返回a[l]
        if (l + 1 < a.length && a[l + 1] - target < target - a[l]) {
            return a[l + 1];
        } else {
            return a[l];
        }
    }
}

時間複雜度$O((l_A+l_B)\log l_A)$，空間$O(1)$。