前言
大家好,本篇文章是《齊姐說資料結構》系列的第三篇,更多資料結構和演算法的文章已經整理在我的 Github 上了:https://github.com/xiaoqi6666...
HashMap 是無論在工作還是面試中都非常常見常考的資料結構。
比如 Leetcode 第一題 Two Sum 的某種變種的最優解就是需要用到 HashMap 的,高頻考題 LRU Cache 是需要用到 LinkedHashMap 的。
HashMap 用起來很簡單,底層實現也不復雜,先來看幾道常見的面試題吧。相信大家多多少少都能回答上來一點,不清楚的地方就仔細閱讀本文啦~這篇文章帶你深挖到 HashMap 的老祖宗,保證吊打面試官
- == 和 equals() 的區別?
- 為什麼重寫 equals() 就必須要重寫 hashCode()?
- Hashtable, HashSet 和 HashMap 的區別和聯絡
- 處理 hash 衝突有哪些方法?Java 中用的哪一種?為什麼?另一種方法你在工作中用過嗎?在什麼情況下用得多?
- 徒手實現一個 HashMap 吧
本文分以下章節:
- Set 和 Map 家族簡介
- HashMap 實現原理
- 雜湊衝突詳解
- HashMap 基本操作
- 習題 Two Sum
- 習題 LRU
Set 家族
在講 Map 之前,我們先來看看 Set。
集合的概念我們初中數學就學過了,就是裡面不能有重複元素,這裡也是一樣。
Set 在 Java 中是一個介面,可以看到它是 java.util 包中的一個集合框架類,具體的實現類有很多:
其中比較常用的有三種:
HashSet: 採用 Hashmap 的 key 來儲存元素,主要特點是無序的,基本操作都是 O(1) 的時間複雜度,很快。
LinkedHashSet: 這個是一個 HashSet + LinkedList 的結構,特點就是既擁有了 O(1) 的時間複雜度,又能夠保留插入的順序。
TreeSet: 採用紅黑樹結構,特點是可以有序,可以用自然排序或者自定義比較器來排序;缺點就是查詢速度沒有 HashSet 快。
Map 家族
Map 是一個鍵值對 (Key - Value pairs),其中 key 是不可以重複的,畢竟 set 中的 key 要存在這裡面。
那麼與 Set 相對應的,Map 也有這三個實現類:
HashMap: 與 HashSet 對應,也是無序的,O(1)。
LinkedHashMap: 這是一個「HashMap + 雙向連結串列」的結構,落腳點是 HashMap,所以既擁有 HashMap 的所有特性還能有順序。
TreeMap: 是有序的,本質是用二叉搜尋樹來實現的。
HashMap 實現原理
對於 HashMap 中的每個 key,首先通過 hash function 計算出一個 hash 值,這個hash值就代表了在 buckets 裡的編號,而 buckets 實際上是用陣列來實現的,所以把這個數值模上陣列的長度得到它在陣列的 index,就這樣把它放在了陣列裡。
那麼這裡有幾個問題:
如果不同的元素算出了相同的雜湊值,那麼該怎麼存放呢?
答:這就是雜湊碰撞,即多個 key 對應了同一個桶。
HashMap 中是如何保證元素的唯一性的呢?即相同的元素會不會算出不同的雜湊值呢?
答:通過 hashCode() 和 equals() 方法來保證元素的唯一性。
如果 pairs 太多,buckets 太少怎麼破?
答:Rehasing. 也就是碰撞太多的時候,會把陣列擴容至兩倍(預設)。所以這樣雖然 hash 值沒有變,但是因為陣列的長度變了,所以算出來的 index 就變了,就會被分配到不同的位置上了,就不用擠在一起了,小夥伴們我們江湖再見~
那什麼時候會 rehashing 呢?也就是怎麼衡量桶裡是不是足夠擁擠要擴容了呢?
答:load factor. 即用 pair 的數量除以 buckets 的數量,也就是平均每個桶裡裝幾對。Java 中預設值是 0.75f,如果超過了這個值就會 rehashing.
關於 hashCode() 和 equals()
如果 key 的 hashCode() 值相同,那麼有可能是要發生 hash collision 了,也有可能是真的遇到了另一個自己。那麼如何判斷呢?繼續用 equals() 來比較。
也就是說,
hashCode() 決定了 key 放在這個桶裡的編號,也就是在陣列裡的 index;equals() 是用來比較兩個 object 是否相同的。
那麼該如何回答這道<span style="color:black;font-weight:bold;">經典面試題</span>:
<span style="color:blue;font-weight:bold;">為什麼重寫 equals() 方法,一定要重寫 hashCode() 呢?
答:首先我們有一個假設:任何兩個 object 的 hashCode 都是不同的。
那麼在這個條件下,有兩個 object 是相等的,那如果不重寫 hashCode(),算出來的雜湊值都不一樣,就會去到不同的 buckets 了,就迷失在茫茫人海中了,再也無法相認,就和 equals() 條件矛盾了,證畢。
撒花~~???
接下來我們再對這兩個方法一探究竟:
其實 hashCode() 和 equals() 方法都是在 Object class 這個老祖宗裡定義的,Object 是所有 Java 中的 class 的鼻祖,預設都是有的,甩不掉的。
那既然是白給的,我們先來看看大禮包裡有什麼,谷歌 Object 的 Oracle 文件:
所以這些方法都是可以直接拿來用的呢~
回到 hashCode() 和 equals(),那麼如果這個新的 class 裡沒有重寫 (override) 這兩個方法,就是預設繼承 Object class 裡的定義了。
那我們點進去來看看 equals() 是怎麼定義的:
記筆記:
equals()
方法就是比較這兩個 references 是否指向了同一個 object.
嗯???你在逗我嗎??那豈不是和 ==
一樣了??
補充:
我們常用的比較大小的符號之==
如果是 primitive type,那麼 == 就是比較數值的大小;
如果是 reference type,那麼就比較的是這兩個 reference 是否指向了同一個 object。再補充:
Java 的資料型別可以分為兩種:
Primitive type 有且僅有8種:byte, short, int, long, float, double, char, boolean.
其他都是 Reference type.
所以雖然 Java 聲稱 “Everything is object”,但是還是有非 object 資料型別的存在的。
我不信,我要去原始碼裡看看它是怎麼實現的。
哈,還真是的,繞了這麼半天,equals()
就是用 ==
來實現的!
那為什麼還弄出來這麼個方法呢?
<span style="color:blue;font-weight:bold;">答:為了讓你 override~
比如一般來說我們比較字串就是想比較這兩個字串的內容的,那麼:
str1 = “tianxiaoqi”;
str2 = new String(“tianxiaoqi”);
str1 == str2; // return false
str1.equals(str2); // return true
因為 String 裡是重寫了 equals() 方法的:
老祖宗留給你就是讓你自己用的,如果你不用,那人家也提供了預設的方法,也是夠意思了。
好了,我們再去看 hashCode() 的介紹:
那至於 hashCode() 返回的究竟是什麼,和本文關聯不太大,有興趣的同學可以看參考這篇文章參考文章"),結論就是:
返回的並不一定是物件的(虛擬)記憶體地址,具體取決於執行時庫和JVM的具體實現。
但無論是怎麼實現的,都需要遵循文件上的約定,也就是對不同的 object 會返回唯一的雜湊值。
### 雜湊衝突詳解
一般來說雜湊衝突有兩大類解決方式
- Separate chaining
- Open addressing
Java 中採用的是第一種 Separate chaining
,即在發生碰撞的那個桶後面再加一條“鏈”來儲存,那麼這個“鏈”使用的具體是什麼資料結構,不同的版本稍有不同:
在 JDK1.6 和 1.7 中,是用連結串列儲存的,這樣如果碰撞很多的話,就變成了在連結串列上的查詢,worst case 就是 O(n);在 JDK 1.8 進行了優化,當連結串列長度較大時(超過 8),會採用紅黑樹來儲存,這樣大大提高了查詢效率。
(話說,這個還真的喜歡考,已經在多次面試中被問過了,還有面試官問為什麼是超過“8”才用紅黑樹?)
第二種方法 open addressing
也是非常重要的思想,因為在真實的分散式系統裡,有很多地方會用到 hash 的思想但又不適合用 seprate chaining
。
這種方法是順序查詢,如果這個桶裡已經被佔了,那就按照“某種方式”繼續找下一個沒有被佔的桶,直到找到第一個的。
空的
如圖所示,John Smith 和 Sandra Dee 發生了雜湊衝突,都被計算到 152 號桶,於是 Sandra 就去了下一個空位 - 153 號桶,當然也會對之後的 key 發生影響:Ted Baker 計算結果本應是放在 153 號的,但鑑於已經被 Sandra 佔了,就只能再去下一個空位了,所以到了 154 號。
這種方式叫做 Linear probing
線性探查,就像上圖所示,一個個的順著找下一個空位。當然還有其他的方式,比如去找平方數,或者 Double hashing.
HashMap 基本操作
每種資料結構的基本操作都無外乎<span style="color:orangered;font-weight:bold;">增刪改查</span>這四種,具體到 HashMap 來說,
- 增:put(K key, V value)
- 刪:remove(Object key)
- 改:還是用的 put(K key, V value)
- 查:get(Object key) / containsKey(Object key)
細心的同學可能發現了,為什麼有些 key 的型別是 Object,有些是 K 呢?這還不是因為 equals()...
這是因為,在 get/remove 的時候,不一定是用的同一個 object。
還記得那個 str1 和 str2 都是田小齊的例子嗎?那比如我先 put(str1, value),然後用 get(str2) 的時候,也是想要到 tianxiaoqi 對應的 value 呀!不能因為我換了身衣服就不認得我了呀!所以在 get/remove 的時候並沒有很限制 key 的型別,方便另一個自己相認。
其實這些 API 的操作流程大同小異,我們以最複雜的 put(K key, V value) 來講:
- 首先要拿到 array 中要放的位置的 index
- 怎麼找 index 呢,這裡我們可以單獨用 getIndex() method 來做這件事;
- 具體怎麼做,就是通過 hash function 算出來的值,模上陣列的長度;
- 那拿到了這個位置的 Node,我們開始 traverse 這個 LinkedList,這就是在連結串列上的操作了,
- 如果找的到,就更新一下 value;
- 如果沒找到,就把它放在連結串列上,可以放頭上,也可以放尾上,一般我喜歡放頭上,因為新加入的元素用到的概率總是大一些,但並不影響時間複雜度。
程式碼如下:
public V put(K key, V value) {
int index = getIndex(key);
Node<K, V> node = array[index];
Node<K, V> head = node;
while (node != null) {
// 原來有這個 key,僅更新值
if (checkEquals(key, node)) {
V preValue = node.value;
node.value = value;
return preValue;
}
node = node.next;
}
// 原來沒有這個 key,新加這個 node
Node<K, V> newNode = new Node(key, value);
newNode.next = head;
array[index] = newNode;
return null;
}
至於更多的細節比如加一些 rehashing 啊,load factor 啊,大家可以參考原始碼。
讀完原始碼大家可以做做 Leetcode 706 題練手,so easy~
### 與 Hashtable 的區別
這是一個年齡暴露貼,HashMap 與 Hashtable 的關係,就像 ArrayList 與 Vector,以及 StringBuilder 與 StringBuffer。
Hashtable 是早期 JDK 提供的介面,HashMap 是新版的;
它們之間最顯著的區別,就是 Hashtable 是執行緒安全的,HashMap 並非執行緒安全。
這是因為 Java 5.0 之後允許資料結構不考慮執行緒安全的問題,因為實際工作中我們發現沒有必要在資料結構的層面上上鎖,加鎖和放鎖在系統中是有開銷的,內部鎖有時候會成為程式的瓶頸。
所以 HashMap, ArrayList, StringBuilder 不再考慮執行緒安全的問題,效能提升了很多,當然,執行緒安全問題也就轉移給我們程式設計師了。
另外一個區別就是:HashMap 允許 key 中有 null 值,Hashtable 是不允許的。這樣的好處就是可以給一個預設值。
在演算法面試中,有關 HashMap 的演算法題也很常見,比如有名的 Top K 問題,還有 LRU Cache 問題,這兩道題都是非常高頻的考題,之後也會講到,還請大家繼續關注我吧!
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我是小齊,紐約程式媛,終生學習者,每天晚上 9 點,雲自習室裡不見不散!
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