找0的個數

題目連結：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?

cid=84658#problem/A
解析：
/*
對於一個數n，求出它的末尾有幾個0，僅僅需看n之內的數的質因子5的個數，由於2的個數遠多於5。

所以可知道一個數末尾0的個數
Q = n/5 + n/(5^2) + n/(5^3) + …
而題目給出的是Q，要求出的是N，由於是要求出最小的自然數，所以N必然是5的倍數。這點不多做解釋。
依據等比數列的求和公式。有
Q = N*(5^k - 1) / [4*(5^k)]。由此得
N = 4*Q * [(5^k)/(5^k-1)]
注意到 1 < (5^k)/(5^k-1) <= 5/4，且當k->無窮時。(5^k)/(5^k-1)->1，所以可先算出N=4Q的末尾零的個數與所給的Q比較。顯然所求的數就在4Q的附近，所以不須要二分查詢。
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int get(int m)
{
    int sum=0;
    while(m)
    {
        sum+=m/5;
        m/=5;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        if(m == 0)//注意0的時候是輸出1,不是0，儘管0是自然數
        {
            puts("1");
            continue;
        }
        int s=4*m/5*5;
        while(get(s) < m)
        {
            s+=5;
        }
        if(get(s) == m)
           printf("%d\n",s);
        else
           puts("No solution");
    }
    return 0;
}