1.插入排序演算法
插入排序的基本思想是在遍歷陣列的過程中，假設在序號 i 之前的元素即 [0..i-1] 都已經排好序，本趟需要找到 i 對應的元素 x 的正確位置 k ，並且在尋找這個位置 k 的過程中逐個將比較過的元素往後移一位，為元素 x “騰位置”，最後將 k 對應的元素值賦為 x ，一般情況下，插入排序的時間複雜度和空間複雜度分別為 O(n2 ) 和 O(1)。
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
public int[] sortInsert(int[] array){
for(int i=1;i<array.length;i++){
int temp = array[i];
int j;
for(j=i-1;j >= 0 && temp< array[j]; j--){
array[j + 1] = array[j];
}
array[j + 1] = temp;
}
return array;
}
2.選擇排序演算法
選擇排序的基本思想是遍歷陣列的過程中，以 i 代表當前需要排序的序號，則需要在剩餘的 [i…n-1] 中找出其中的最小值，然後將找到的最小值與 i 指向的值進行交換。因為每一趟確定元素的過程中都會有一個選擇最大值的子流程，所以人們形象地稱之為選擇排序。選擇排序的時間複雜度和空間複雜度分別為 O(n2 ) 和 O(1) 。
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
public int[] sortSelect(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int miniPost = i;
for (int m = i + 1; m < arr.length; m++) {
if (arr[m] < arr[miniPost]) {
miniPost = m;
}
}
if (arr[i] > arr[miniPost]) {
int temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[miniPost];
arr[miniPost] = temp;
}
}
return arr;
}
3.氣泡排序演算法
氣泡排序是將比較大的數字沉在最下面，較小的浮在上面
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
public int[] sortBubble(int[] array){
int temp;
// 第一層迴圈:表明比較的次數, 比如 length 個元素,比較次數為 length-1 次（肯定不需和自己比）
for(int i=0;i<array.length-1;i++){
for (int j = array.length - 1; j > i; j--) {
if (array[j] < array[j - 1]) {
temp = array[j];
array[j] = array[j - 1];
array[j - 1] = temp;
}
}
}
return array;
}
4.快速排序演算法
通過一趟排序將待排記錄分割成獨立的兩部分,其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分的關鍵字小,則可以分別對這兩部分記錄繼續進行排序,已達到整個序列有序的目的，本質就是,找一個基位(樞軸,分水嶺,作用是左邊的都比它小,右邊的都比它大。
可隨機,取名base，首先從序列最右邊開始找比base小的,如果小,換位置,從而base移到剛才右邊(比較時比base小)的位置(記為臨時的high位),這樣base右邊的都比base大。然後,從序列的最左邊開始找比base大的，如果大,換位置,從而base移動到剛才左邊(比較時比base大)的位置(記為臨時的low位),這樣base左邊的都比base小，迴圈以上兩步,直到 low == heigh, 這使才真正的找到了樞軸,分水嶺. 返回這個位置,分水嶺左邊和右邊的序列,分別再來遞迴。
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
public int[] sortQuick(int[] array){
return quickSort(array, 0, array.length-1);
}
private int[] quickSort(int[] arr, int low, int heigh) {
if (low < heigh) {
int division = partition(arr, low, heigh);
quickSort(arr, low, division - 1);
quickSort(arr, division + 1, heigh);
}
return arr;
}
// 分水嶺,基位,左邊的都比這個位置小,右邊的都大
private int partition(int[] arr, int low, int heigh) {
int base = arr[low]; //用子表的第一個記錄做樞軸(分水嶺)記錄
while (low < heigh) { //從表的兩端交替向中間掃描
while (low < heigh && arr[heigh] >= base) {
heigh--;
}
// base 賦值給 當前 heigh 位,base 挪到(互換)到了這裡,heigh位右邊的都比base大
swap(arr, heigh, low);
while (low < heigh && arr[low] <= base) {
low++;
}
// 遇到左邊比base值大的了,換位置
swap(arr, heigh, low);
}
// now low = heigh;
return low;
}
private void swap(int[] arr, int a, int b) {
int temp;
temp = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = temp;
}
5.合併排序演算法
歸併排序採用的是遞迴來實現，屬於“分而治之”，將目標陣列從中間一分為二，之後分別對這兩個陣列進行排序，排序完畢之後再將排好序的兩個陣列“歸併”到一起，歸併排序最重要的也就是這個“歸併”的過程，歸併的過程中需要額外的跟需要歸併的兩個陣列長度一致的空間
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
private int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左邊
sort(nums, low, mid);
// 右邊
sort(nums, mid + 1, high);
// 左右歸併
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}
private void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low;// 左指標
int j = mid + 1;// 右指標
int k = 0;
// 把較小的數先移到新陣列中
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] < nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
// 把左邊剩餘的數移入陣列
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
// 把右邊邊剩餘的數移入陣列
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 把新陣列中的數覆蓋nums陣列
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
}
public int[] sortMerge(int[] array) {
return sort(array, 0, array.length - 1);
}
6.希爾排序演算法
希爾排序的誕生是由於插入排序在處理大規模陣列的時候會遇到需要移動太多元素的問題。希爾排序的思想是將一個大的陣列“分而治之”，劃分為若干個小的陣列。
以 gap 來劃分，比如陣列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] ，如果以 gap = 2 來劃分，可以分為 [1, 3, 5, 7] 和 [2, 4, 6, 8] 兩個陣列（對應的，如 gap = 3 ， 則劃分的陣列為： [1, 4, 7] 、 [2, 5, 8] 、 [3, 6] ）然後分別對劃分出來的陣列進行插入排序，待各個子陣列排序完畢之後再減小 gap 值重複進行之前的步驟，直至 gap = 1 ，即對整個陣列進行插入排序。
此時的陣列已經基本上快排好序了，所以需要移動的元素會很小很小，解決了插入排序在處理大規模陣列時較多移動次數的問題，希爾排序是插入排序的改進版，在資料量大的時候對效率的提升幫助很大，資料量小的時候建議直接使用插入排序就好了。
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
public int[] sortShell(int[] array) {
// 取增量
int step = array.length / 2;
while (step >= 1) {
for (int i = step; i < array.length; i++) {
int temp = array[i];
int j = 0;
// 跟插入排序的區別就在這裡
for (j = i - step; j >= 0 && temp < array[j]; j -= step) {
array[j + step] = array[j];
}
array[j + step] = temp;
}
step /= 2;
}
return array;
}
7.堆排序演算法
本質就是先構造一個大頂堆,parent比children大,root節點就是最大的節點 把最大的節點(root)與尾節點(最後一個節點,比較小)位置互換，剩下最後的尾節點,現在最大,其餘的,從第一個元素開始到尾節點前一位,構造大頂堆遞迴。
/**
- @param int[] 未排序陣列
- @return int[] 排完序陣列
*/
public int[] sortHeap(int[] array) {
buildHeap(array);// 構建堆
int n = array.length;
int i = 0;
for (i = n - 1; i >= 1; i--) {
swap(array, 0, i);
heapify(array, 0, i);
}
return array;
}
private void buildHeap(int[] array) {
int n = array.length;// 陣列中元素的個數
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(array, i, n);
}
private void heapify(int[] A, int idx, int max) {
int left = 2 * idx + 1;// 左孩子的下標（如果存在的話）
int right = 2 * idx + 2;// 左孩子的下標（如果存在的話）
int largest = 0;// 尋找3個節點中最大值節點的下標
if (left < max && A[left] > A[idx])
largest = left;
else
largest = idx;
if (right < max && A[right] > A[largest])
largest = right;
if (largest != idx) {
swap(A, largest, idx);
heapify(A, largest, max);
}
}
}
// 建堆函式，認為【s，m】中只有 s
// 對應的關鍵字未滿足大頂堆定義，通過調整使【s，m】成為大頂堆=====================================================
public static void heapAdjust(int[] array, int s, int m) {
// 用0下標元素作為暫存單元
array[0] = array[s];
// 沿孩子較大的結點向下篩選
for (int j = 2 * s; j <= m; j = 2) {
// 保證j為較大孩子結點的下標，j < m 保證 j+1 <= m ，不越界
if (j < m && array[j] < array[j + 1]) {
j++;
}
if (!(array[0] < array[j])) {
break;
}
// 若S位較小，應將較大孩子上移
array[s] = array[j];
// 較大孩子的值變成S位的較小值，可能引起頂堆的不平衡，故對其所在的堆進行篩選
s = j;
}
// 若S位較大，則值不變；否則，S位向下移動至2s、4*s、。。。
array[s] = array[0];
最新的TIOBE指數顯示，Java程式設計已經超過了20%的普及門檻，這意味著每五行原始碼當中就有一行採用Java編寫。這不是Java語言有史以來最高分，它曾在多年前和C與C++語言競爭當中失去了頭把交椅，但現在可能已經卷土重來。