第二章 ：查詢與排序-------遞迴形式進行插入排序

1、切蛋糕思維：

求階乘： f(n)=n*f(n-1);

列印i-j：p(i,j)=p(i)->p(i+1,j);

陣列求和：

翻轉字串

2、劃不開，有沒有遞推公式？有沒有等價轉換？

斐波那契數列 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

最大公約數f(m,n)=f(n,m%n)

插入排序改遞迴

漢諾塔

 

遞迴形式進行插入排序：

 

#include<iostream>
using namespace std;
/*
**找重複
**找變化
**找邊界
*/

void insertSort(int arr[],int k){  //k:下標 

	if(k==0) return;
	//對前k-1個元素進行排序 
	insertSort(arr,k-1);
	//把位置k的元素插入到前面的部分
	int x=arr[k];
	int index=k-1;
	while((index>-1)&&(x<arr[index])){
		arr[index+1]=arr[index];
		index--;
	} 
	arr[index+1]=x;
}
int main(){
	int a[]={1,5,2,7,3,1};
	insertSort(a,5);
	for(int i=0;i<6;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

 

結果：

 

小結：

找重複：

    1、找到一種劃分方法

    2、找到遞推公式或者等價轉換

    都是父問題轉化為求解子問題

找變化的量：

    變化的量通常要作為引數

找出出口