演算法小專欄：選擇排序

級別： ★☆☆☆☆
標籤：「演算法」「選擇排序」「Selection Sort」
作者： MrLiuQ
審校： QiShare團隊

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本篇將重點介紹選擇排序，在講解選擇排序之前，我們先複習一下陣列和連結串列等知識。

一、陣列 or 連結串列?

陣列和連結串列作為常用的儲存資料結構，有各自的優勢與劣勢。

• 陣列的優勢在於查詢速度快。
• 連結串列的優勢在於插入與刪除速度快。

下面是兩者的時間複雜度：

/	陣列	連結串列
讀取	O(1)	O(n)
插入	O(n)	O(1)
刪除	O(n)	O(1)

為什麼呢？ 這與陣列與連結串列的儲存方式有關。

陣列是順序儲存，而連結串列是鏈式儲存。

• 順序儲存：所儲存的記憶體區域是連續的。
• 鏈式儲存：所儲存的記憶體區域是非連續的。

舉個例子：圖解一下

因此，當我們所儲存的資料經常查詢，則選擇陣列好一些。 如果我們的資料經常被操作，並且資料長度經常發生變化，則選擇連結串列好一些。

關於陣列的記憶體儲存還有幾個小知識點：

1. 對於不可變陣列來說，每一次重新賦值都是一次記憶體整體遷移，相當於開闢了一塊新記憶體儲存資料。

2. 對於可變陣列來說，系統會預留記憶體位置，當可變陣列的大小超過這個預留記憶體大小時，會做整體資料遷移，會遷移到一塊更大的預留記憶體位置。

二、選擇排序

我們先來看一下選擇排序的演算法流程：

解釋：
1.每一次迴圈 找到 未排序佇列中的最小值的index。（n次）
2.再與前置位交換，未排序佇列元素數-1
3.重複n次，得出最終排序佇列， 故時間複雜度 = O(n²)

下面是基於python的實現程式碼：

• 每一次迴圈 找到 未排序佇列中的最小值的index。（n次）

def findSmallest(arr):
    smallest = arr[0]
    smallest_index = 0
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
            smallest = arr[i]
            smallest_index = i
    return smallest_index
複製程式碼

• 再與前置位交換，未排序佇列元素數-1。(也可以加入新陣列)

def selectionSort(arr):
    newArr = []
    for i in range(len(arr)):
        smallest = findSmallest(arr)
        newArr.append(arr.pop(smallest))
    return newArr
複製程式碼

• 完整示例程式碼：

def findSmallest(arr):
    smallest = arr[0]
    smallest_index = 0
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
            smallest = arr[i]
            smallest_index = i
    return smallest_index

def selectionSort(arr):
    newArr = []
    for i in range(len(arr)):
        smallest = findSmallest(arr)
        newArr.append(arr.pop(smallest))
    return newArr

print selectionSort([5, 3, 2, 10, 6, 4, 7])
複製程式碼

工程原始碼：QiAlgorithms的2-2demo

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