Numpy是什麼？
Numpy是Python的一個科學計算的庫，提供了矩陣運算的功能，其一般與Scipy、matplotlib一起使用。它可用來儲存和處理大型矩陣，比Python自身的巢狀列表（nested list structure)結構要高效的多（該結構也可以用來表示矩陣（matrix））。
NumPy（Numeric Python）提供了許多高階的數值程式設計工具，如：矩陣資料型別、向量處理，以及精密的運算庫。專為進行嚴格的數字處理而產生。多為很多大型金融公司使用，以及核心的科學計算組織如：Lawrence Livermore，NASA用其處理一些本來使用C++，Fortran或Matlab等所做的任務。
多維陣列
多維陣列的型別是：numpy.ndarray
使用numpy.array方法
以list或tuple變數為引數產生一維陣列：
>>> print(np.array([1,2,3,4])) [1 2 3 4] >>> print(np.array((1.2,2,3,4))) [ 1.2 2. 3. 4. ] >>> print type(np.array((1.2,2,3,4))) <type 'numpy.ndarray'>
以list或tuple變數為元素產生二維陣列：
>>> print(np.array([[1,2],[3,4]])) [[1 2] [3 4]]
指定資料型別
例如numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等：
>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32) [1 2 3 4]
使用numpy.arange方法
>>> print(np.arange(15)) [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] >>> print type(np.arange(15)) <type 'numpy.ndarray'> >>> print np.arange(15).reshape(3,5) [[ 0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14]] >>> print type(np.arange(15).reshape(3,5)) <type 'numpy.ndarray'>
使用numpy.linspace方法
例如，在從1到3中產生9個數：
>>> print(np.linspace(1,3,10)) [ 1. 1.22222222 1.44444444 1.66666667 1.88888889 2.11111111 2.33333333 2.55555556 2.77777778 3. ]
構造特定的矩陣
使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye
可以構造特定的矩陣
>>> print(np.zeros((3,4))) [[ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.]] >>> print(np.ones((4,3))) [[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]] >>> print(np.eye(4)) [[ 1. 0. 0. 0.] [ 0. 1. 0. 0.] [ 0. 0. 1. 0.] [ 0. 0. 0. 1.]]
建立一個三維陣列：
>>> print(np.ones((3,3,3))) [[[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]] [[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]] [[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]]]
獲取陣列的屬性
>>> a = np.zeros((2,3,2)) >>> print(a.ndim) #陣列的維數 3 >>> print(a.shape) #陣列每一維的大小 (2, 3, 2) >>> print(a.size) #陣列的元素數 12 >>> print(a.dtype) #元素型別 float64 >>> print(a.itemsize) #每個元素所佔的位元組數 8
陣列索引，切片，賦值
>>>a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] ) >>> print(a) [[2 3 4] [5 6 7]] >>> print(a[1,2]) #index從0開始 7 >>> print a[1,:] [5 6 7] >>> print(a[1,1:2]) [6] >>> a[1,:] = [8,9,10] #直接賦值 >>> print(a) [[ 2 3 4] [ 8 9 10]]
使用for操作元素
>>> for x in np.linspace(1,3,3): ... print(x) ... 1.0 2.0 3.0
基本的陣列運算
先構造陣列a、b：
>>> a = np.ones((2,2)) >>> b = np.eye(2) >>> print(a) [[ 1. 1.] [ 1. 1.]] >>> print(b) [[ 1. 0.] [ 0. 1.]]
陣列的加減乘除
>>> print(a > 2) [[False False] [False False]] >>> print(a+b) [[ 2. 1.] [ 1. 2.]] >>> print(a-b) [[ 0. 1.] [ 1. 0.]] >>> print(b*2) [[ 2. 0.] [ 0. 2.]] >>> print((a*2)*(b*2)) [[ 4. 0.] [ 0. 4.]] >>> print(b/(a*2)) [[ 0.5 0. ] [ 0. 0.5]] >>> print((b*2)**4) [[ 16. 0] [ 0 16.]]
使用陣列物件自帶的方法
>>> a.sum() #a的元素個數 4.0 >>> a.sum(axis=0) #計算每一列（二維陣列中類似於矩陣的列）的和 array([ 2., 2.]) >>> a.min() 1.0 >>> a.max() 1.0 使用numpy下的方法 >>> np.sin(a) array([[ 0.84147098, 0.84147098], [ 0.84147098, 0.84147098]]) >>> np.max(a) 1.0 >>> np.floor(a) array([[ 1., 1.], [ 1., 1.]]) >>> np.exp(a) array([[ 2.71828183, 2.71828183], [ 2.71828183, 2.71828183]]) >>> np.dot(a,a) ##矩陣乘法 array([[ 2., 2.], [ 2., 2.]])
合併陣列
使用numpy下的vstack和hstack函式：
>>> a = np.ones((2,2)) >>> b = np.eye(2) >>> print(np.vstack((a,b))) #顧名思義 v--vertical 垂直 [[ 1. 1.] [ 1. 1.] [ 1. 0.] [ 0. 1.]] >>> print(np.hstack((a,b))) #顧名思義 h--horizonal 水平 [[ 1. 1. 1. 0.] [ 1. 1. 0. 1.]]
看一下這兩個函式有沒有涉及到淺複製這種問題：
>>> c = np.hstack((a,b)) >>> print c [[ 1. 1. 1. 0.] [ 1. 1. 0. 1.]] >>> a[1,1] = 5 >>> b[1,1] = 5 >>> print c [[ 1. 1. 1. 0.] [ 1. 1. 0. 1.]]
可以看到，a、b中元素的改變並未影響c。
深複製陣列
陣列物件自帶了淺複製和深複製的方法，但是一般用深複製多一些：
>>> a = np.ones((2,2)) >>> b = a >>> print(b is a) True >>> c = a.copy() #深複製 >>> c is a False
基本的矩陣運算
轉置：
>>> a = np.array([[1,0],[2,3]]) >>> print(a) [[1 0] [2 3]] >>> print(a.transpose()) [[1 2] [0 3]]
numpy.linalg關於矩陣運算的方法
>>> import numpy.linalg as nplg
特徵值、特徵向量：
>>> print nplg.eig(a) (array([ 3., 1.]), array([[ 0. , 0.70710678], [ 1. , -0.70710678]]))
矩陣物件
numpy模組中的矩陣物件為numpy.matrix，包括矩陣資料的處理，矩陣的計算，以及基本的統計功能，轉置，可逆性等等，包括對複數的處理，均在matrix物件中。
class numpy.matrix(data,dtype,copy):
返回一個矩陣，其中data為ndarray物件或者字元形式；
dtype:為data的type；
copy:為bool型別。
>>> a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
>>> a #矩陣的換行必須是用分號(;)隔開，內部資料必須為字串形式(‘ ’)，矩
matrix([[1, 2, 7], #陣的元素之間必須以空格隔開。
[3, 4, 8],
[5, 6, 9]])
>>> b=np.array([[1,5],[3,2]])
>>> x=np.matrix(b) #矩陣中的data可以為陣列物件。
>>> x
matrix([[1, 5],
[3, 2]])矩陣物件的屬性
matrix.T transpose
：返回矩陣的轉置矩陣
matrix.H hermitian (conjugate) transpose
：返回複數矩陣的共軛元素矩陣
matrix.I inverse
：返回矩陣的逆矩陣
matrix.A base array
：返回矩陣基於的陣列
矩陣物件的方法
all([axis, out]) :沿給定的軸判斷矩陣所有元素是否為真(非0即為真)
any([axis, out]) :沿給定軸的方向判斷矩陣元素是否為真，只要一個元素為真則為真。
argmax([axis, out]) :沿給定軸的方向返回最大元素的索引（最大元素的位置）.
argmin([axis, out]): 沿給定軸的方向返回最小元素的索引（最小元素的位置）
argsort([axis, kind, order]) :返回排序後的索引矩陣
astype(dtype[, order, casting, subok, copy]):將該矩陣資料複製，且資料型別為指定的資料型別
byteswap(inplace) Swap the bytes of the array elements
choose(choices[, out, mode]) :根據給定的索引得到一個新的資料矩陣（索引從choices給定）
clip(a_min, a_max[, out]) :返回新的矩陣，比給定元素大的元素為a_max，小的為a_min
compress(condition[, axis, out]) :返回滿足條件的矩陣
conj() :返回複數的共軛複數
conjugate() :返回所有複數的共軛複數元素
copy([order]) :複製一個矩陣並賦給另外一個物件，b=a.copy()
cumprod([axis, dtype, out]) :返回沿指定軸的元素累積矩陣
cumsum([axis, dtype, out]) :返回沿指定軸的元素累積和矩陣
diagonal([offset, axis1, axis2]) :返回矩陣中對角線的資料
dot(b[, out]) :兩個矩陣的點乘
dump(file) :將矩陣儲存為指定檔案,可以透過pickle.loads()或者numpy.loads()如:a.dump(‘d:\a.txt’)
dumps() :將矩陣的資料轉存為字串.
fill(value) :將矩陣中的所有元素填充為指定的value
flatten([order]) :將矩陣轉化為一個一維的形式，但是還是matrix物件
getA() :返回自己，但是作為ndarray返回
getA1()：返回一個扁平（一維）的陣列（ndarray）
getH() :返回自身的共軛複數轉置矩陣
getI() :返回本身的逆矩陣
getT() :返回本身的轉置矩陣
max([axis, out]) ：返回指定軸的最大值
mean([axis, dtype, out]) :沿給定軸方向，返回其均值
min([axis, out]) ：返回指定軸的最小值
nonzero() :返回非零元素的索引矩陣
prod([axis, dtype, out]) :返回指定軸方型上，矩陣元素的乘積.
ptp([axis, out]) :返回指定軸方向的最大值減去最小值.
put(indices, values[, mode]) :用給定的value替換矩陣本身給定索引（indices）位置的值
ravel([order]) :返回一個陣列，該陣列是一維陣列或平陣列
repeat(repeats[, axis]) :重複矩陣中的元素，可以沿指定軸方向重複矩陣元素，repeats為重複次數
reshape(shape[, order]) :改變矩陣的大小,如：reshape([2,3])
resize(new_shape[, refcheck]) :改變該資料的尺寸大小
round([decimals, out]) :返回指定精度後的矩陣，指定的位數採用四捨五入，若為1，則保留一位小數
searchsorted(v[, side, sorter]) :搜尋V在矩陣中的索引位置
sort([axis, kind, order]) :對矩陣進行排序或者按軸的方向進行排序
squeeze([axis]) :移除長度為1的軸
std([axis, dtype, out, ddof]) :沿指定軸的方向，返回元素的標準差.
sum([axis, dtype, out]) ：沿指定軸的方向，返回其元素的總和
swapaxes(axis1, axis2):交換兩個軸方向上的資料.
take(indices[, axis, out, mode]) :提取指定索引位置的資料,並以一維陣列或者矩陣返回(主要取決axis)
tofile(fid[, sep, format]) :將矩陣中的資料以二進位制寫入到檔案
tolist() :將矩陣轉化為列表形式
tostring([order]):將矩陣轉化為python的字串.
trace([offset, axis1, axis2, dtype, out]):返回對角線元素之和
transpose(*axes) :返回矩陣的轉置矩陣，不改變原有矩陣
var([axis, dtype, out, ddof]) ：沿指定軸方向，返回矩陣元素的方差
view([dtype, type]) :生成一個相同資料，但是型別為指定新型別的矩陣。
舉例
>>> a = np.asmatrix('0 2 7; 3 4 8; 5 0 9')
>>> a.all()
False
>>> a.all(axis=0)
matrix([[False, False, True]], dtype=bool)
>>> a.all(axis=1)
matrix([[False],
[ True],
[False]], dtype=bool)Astype方法
>>> a.astype(float) matrix([[ 12., 3., 5.], [ 32., 23., 9.], [ 10., -14., 78.]])
Argsort方法
>>> a=np.matrix('12 3 5; 32 23 9; 10 -14 78')
>>> a.argsort()
matrix([[1, 2, 0],
[2, 1, 0],
[1, 0, 2]])Clip方法
>>> a matrix([[ 12, 3, 5], [ 32, 23, 9], [ 10, -14, 78]]) >>> a.clip(12,32) matrix([[12, 12, 12], [32, 23, 12], [12, 12, 32]])
Cumprod方法
>>> a.cumprod(axis=1) matrix([[ 12, 36, 180], [ 32, 736, 6624], [ 10, -140, -10920]])
Cumsum方法
>>> a.cumsum(axis=1) matrix([[12, 15, 20], [32, 55, 64], [10, -4, 74]])
Tolist方法
>>> b.tolist() [[12, 3, 5], [32, 23, 9], [10, -14, 78]]
Tofile方法
>>> b.tofile('d:\\b.txt')compress()方法
>>> from numpy import * >>> a = array([10, 20, 30, 40]) >>> condition = (a > 15) & (a < 35) >>> condition array([False, True, True, False], dtype=bool) >>> a.compress(condition) array([20, 30]) >>> a[condition] # same effect array([20, 30]) >>> compress(a >= 30, a) # this form a so exists array([30, 40]) >>> b = array([[10,20,30],[40,50,60]]) >>> b.compress(b.ravel() >= 22) array([30, 40, 50, 60]) >>> x = array([3,1,2]) >>> y = array([50, 101]) >>> b.compress(x >= 2, axis=1) # illustrates the use of the axis keyword array([[10, 30], [40, 60]]) >>> b.compress(y >= 100, axis=0) array([[40, 50, 60]])