利用SQL解釋一個魔術

昨天在星夜上看到一個撲克的魔術，很有意思。

 

 

首先描述一個這個魔術，從一副撲克牌中隨意抽取21張牌。然後讓人隨意選擇其中的一張牌，牢記後，將其放回到牌中，然後任意洗牌。

下面根據發牌的規則，將牌分成3堆，每堆7張。將每堆牌依次向對方展示，只需要對方確認他剛才記住的牌在其中的哪一堆中。

將3堆牌合成一堆，將包含目標牌的一堆牌放在其他兩堆牌的中間。

然後再次發牌，還是分成3堆。讓對方確認後，仍然將目標牌所在的那7張牌，放到另外兩堆牌的中間。

最後再次重複發牌，確認的過程，仍然將確認的目標牌堆放在中間。

下面神奇的時刻來到了，從這堆撲克牌中每拿一張，說一個字：“你要相信魔術，你的牌是”，說完這些話，下一張牌就是對方所記的那張牌。

看上去這個魔術確實很神奇，不過既然魔術可以這樣表演，就說明無論這張牌在哪個位置，只要按照這個規則，最後都一定會來到指定的地方。

下面用SQL來演示一下：

SQL> WITH A AS
  2  (SELECT ROWNUM P FROM DUAL CONNECT BY LEVEL <= 21)
  3  SELECT
  4   7 + CEIL(
  5    (7 + CEIL(
  6     (7 + CEIL(P/3))
  7    /3))
  8   /3)
  9  FROM A;

7+CEIL((7+CEIL((7+CEIL(P/3))/3))/3)
-----------------------------------
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11
                                 11

已選擇21行。

簡單描述一下，子查詢中的P表示這張牌的位置，分別是從1到21。而後將牌平均分成3份，於是這張牌的位置變為CEIL(P/3)，在將這部分牌放到3份牌的中間，也就是說前面方式7張牌，因此結果要加上7。

將這個過程重複3次，就是這張牌的最終位置。

根據計算結果，可以看到無論這張牌在哪裡，最終都會到底第十一張的位置。這也就是這個魔術的奧秘所在。

不過SQL只是演示了結果，並沒有給出為什麼會出現這種結果，下面透過數學手段簡單分析一下：

由於第一次平均分的時候，這張牌的位置是任意的，所以這次平均分的意義不大，這次平均分的目的只是將目標牌的那一份放到中間的位置。

所以可以認為這張牌在中間位置第1到7的任何一個位置上。現在這張牌的位置就是7 + p，下面平均分成三份，然後將目標牌堆放到中間，這是這張牌的位置變為7 + (7+p)/3，最後在重複一次這個動作，結果變為：7 + (7 + (7+p)/3)/3。

通分後，結果變成(7*9 + 7*3 + 7 + p)/9，進一步簡化(91 + p)/9，最後變成了10 + (1+p)/9，而p的位置是1到7，也就是說無論取何值，(1+p)/9都不會大於1，所以最終結果是11。

最後，應該修改一下那句話：“你要相信數學，你的牌是”。