位操作

劉二郎發表於2018-07-13

位操作應該說從學C的時候就接觸過，一開始以為沒什麼大用，但是現在在不斷的學習和有了工作經驗之後，發現這個東西真是個好東西，很多便捷操作都可以藉助它來實現，並且很有效率。

參考文章：

位操作基礎篇

《演算法心得》參考的不多，裡面很底層。

位操作基礎
符號描述規則
&按位與兩個位都是1，結果才是1（1&1=1；1&0=0）
|        按位或兩個位都是0，結果才是0（1&0=1；0&0=0）
^按位異或兩個位相同為0，相異為1（1&0=1；1&1=0）
~按位取反0變1,1變0（單目操作符，優先順序高）
<<左移左移若干位，丟棄高位，低位補0
>>右移右移若干位；無符號數，高位補0，有符號數，算數右移（補符號位）或者邏輯右移（補0）








1. 針對右移，需要簡單擴充套件一下。

邏輯右移：不考慮符號位，右移一位，左邊補0；

算術右移：考慮符號位，右移一位，若符號位為1，左邊補1，否則補0。（可以進行有符號位的除法，右移n位=除2的n次方）。

8的二進位制：1100 1101。

邏輯右移：[0]110 0110。

算術右移：[1]110 0110。

2. 符合操作符

&=、|=、^=、<<=、>>=。

常用位操作

1.判斷奇偶

奇數偶數只要根據最後一位是1還是0就能判斷出，傳統的操作比如（i % 2 == 0）來判斷，位操作裡可以用&來代替。實際測試程式碼來看，確實時間花費要少許多。

        for(int i = 0; i < 101 ; i++){
            if( (i & 1) == 0){
                System.out.println(i);
            }
        }
2.交換2數

這個我在很早的面試寶典裡就看見過了，心想，何必這麼秀呢。

        if(a != b){

            a ^= b;
            b ^= a;
            a ^= b;

        }

異或運演算法則如下：

1. a ^ b = b ^ a;

2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

3. a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b（a和自己異或等於0,0和任意數異或還等於自己）;

通過以上三個法則就能來推到兩數交換了，很簡單其實。

3.變換符號

這個其實沒什麼說頭，就是當初學習正數負數的二進位制操作時所說的取反+1操作的程式碼實現。

~a + 1
4.求絕對值

主要看當前的數是正數還是負數來決定，能決定的就是符號位，因此先右移得到，高1位，然後判斷是0還是1，再做取反+1操作即可。

        int i = a >> 31;
        return (i == 0) ? a : ~a + 1;

但是比較苛刻的用法此處還能優化，，比如在第一點裡的異或規則我們知道，a ^ 0 = a ，而 a ^ -1 = ~a（任何數和-1異或相當於取反操作，因為-1的二進位制碼是1111 1111,很特殊）。

加上我們i的取值在a右移31位後剛好是0或者-1,所以可以寫成下面這種。

        int i = a >> 31;
        return ((a ^ i) - i);
        //i 為0時 return ((a ^ 0)-0);
        //i 為-1時 return ((a ^ -1) - (-1)) == (~a + 1);
5判斷一個數是不是2的冪

我們發現2的冪的數的二進位制都是最高位是1，其餘都是0，那麼如何判斷這種呢？可以將高位1變成0，其餘變成1，按位與操作，這樣，如果還是0，說明是2的冪，如果不是0，說明不是。

  return i & (i-1) && (i != 0);

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