位操作

eiSouthBoy發表於2024-07-07

資料的表示

進位制

對於整數的表示形式有：十進位制、二進位制、八進位制、十六進位制。例如：char a= 17, b = 0B00010001, c = 021, d = 0X11; 其實 a, b, c ,d 是都相等的。寫個demo驗證一下

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    /*
     * 二進位制字首：  0B 或 0b
     * 八進位制字首：  0 （數字0，不是字母o）
     * 十六進位制字首：0x 或 0X
    */
    char a= 17, b = 0B00010001, c = 021, d = 0X11;

    printf("a: %d\n", a);
    printf("b: %d\n", b);
    printf("c: %d\n", c);
    printf("d: %d\n", d);

    return 0;
}

結果：

其中 char 是一個較小的整型而已，無符號取值範圍：0~255，有符號取值範圍：-127~127。或許你可能會問：為什麼要叫字元型？ 因為它主要用用來儲存字元的。這個時候你又會有疑問：char 的取值範圍是 -127~127，儲存又是字元，那麼字元就是是整數？ 沒錯，字元就是以整數形式儲存的，字元 'A' ~ 字元 'Z' 對應的整數是 65 ~ 90。字元 'a' ~ 字元 'z' 對應的整數是 97 ~ 122。其他對應的字元可以查 ASCII碼對照表

注意：不管是什麼進製表示，最終在計算機中都是以二進位制取運算和儲存，因為計算機就是處理01011010這樣二進位制資料，什麼十進位制、八進位制、十六進位制僅為了方便開發人員閱讀而已

補碼

對於char 用二進位制表示 0 ~ 127，即 0000 0000 ~ 0111 1111。那麼用二進位制表示 -127 ~ -1 怎麼處理？換一句話說：負數怎麼用二進位制表示？ 口訣：負數的原碼取反，再加1

-127 的在計算機的表示形式：補碼，其計算過程如下：

-127的原碼：1111 1111 （左邊第一位是符號位）
-127的反碼：1000 0000 （符號位不變，其他位取反）
-127的補碼：1000 0001 （反碼的基礎上加1）

注意：整數的反碼、補碼都與原碼相同

那麼為什麼整數要用到補碼呢？

  • 可以解決了負數的二進位制表示

  • 消除0 和 -0的歧義，總不能一個0有兩種表示形式吧
    不能char有 0000 0000 和 1000 0000 表示 0 和 -0

  • 使用補碼進行計算

在計算機中整數是如何進行計算的？

使用補碼進行計算的，例如：3-5 的計算過程，當然你可能口算就知道了，但是對於計算來說沒有那麼簡單。

對於3和-5用char型別就可以儲存了。

3的補碼： 0000 0011
-5的補碼：1111 1011

表示式：3 - 5，對於計算機來說就是加法運算，即3 + (-5)，用補碼做加法運算結果是：1111 1110（補碼），轉換成十進位制過程，補碼-1，即 1111 1101，然後取反（符號位不變），即1000 0010，就是十進位制的-2

演繹推算完這個過程，覺得計算機的人類先驅真的NB！！！ 馮. 諾伊曼 ， 圖靈，肯.湯普森，丹尼斯.裡奇，...

位操作

位操作是針對整數的。位操作運算肯定需要位操作運算子：

  • ~：按位取反
  • &：按位與
  • |：按位或
  • ^：按位異或

看到上面這些關鍵詞，這不是數位電路里面的知識嘛，這些東西怎麼跑這來了，仔細想想，計算機玩的不就是數位電路嘛。

寫個demo驗證一下位操作運算子：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    // ~ ：按位取反，即0變1，1變0
    unsigned char a = 0X0f;
    printf("~(0X0f): 0X%02hhx\n\n", ~a);

    // &：按位與，即相同位置的值都1，結果才為1
    unsigned char b = a & 0Xf0;
    unsigned char c = a & 0Xff;
    printf("0X0f & 0Xf0: 0X%02hhx\n", b);
    printf("0X0f & 0Xff: 0X%02hhx\n\n", c);

    // |：按位或，即相同位置的值有一個為1，結果就為1
    unsigned char d = a | 0Xf0;
    unsigned char e = a | 0Xff;
    printf("0X0f | 0Xf0: 0X%02hhx\n", d);
    printf("0X0f | 0Xff: 0X%02hhx\n\n", e);

    // ^: 按位異或，即相同位置的值不相等，結果就為1
    unsigned char f = a ^ 0Xf0;
    unsigned char g = a ^ 0Xff;
    printf("0X0f ^ 0Xf0: 0X%02hhx\n", f);
    printf("0X0f ^ 0Xff: 0X%02hhx\n\n", g);

    return 0;
}

結果：

掩碼

透過按位與&操作可以檢測某一個位的值是0還是1，例如：0B0000 0101，想檢測第1位的值，可以進行這樣的運算 --> 0B0000 0101 & 0B0000 0010, 若運算結果為非0值，則說明目標的第1位的值是1

透過按位或|操作可以設定某一個位的值是0還是1，例如：0B0000 0101，想設定第1位的值為1，可以進行這樣的運算 --> 0B0000 0101 | 0B0000 0010, 若運算結果為 0B0000 0111，則說明設定成功。

規律總結：

  • 不管該位原來的值是0還是1，它跟0進行&運算，得到的結果都是0，而跟1進行&運算，將保持原來的值不變；

  • 不管該位原來的值是0還是1，它跟1進行|運算，得到的結果都是1，而跟0進行|運算，將保持原來的值不變。

寫個程式碼，驗證一下：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    // 檢測第1位的狀態
    unsigned char a = 0B11110010, b = 0B11110000;
    unsigned char mask = 0B00000010;
    printf("0B11110010 & 0B00000010: 0X%02x\n", a & mask);
    printf("0B11110000 & 0B00000010: 0X%02x\n\n", b & mask);

    // 設定第1位的狀態
    unsigned char d = 0B11110010, e = 0B11110011;
    printf("0B11110010 | 0B00000010: 0X%02x\n", d | 0B00000010);
    printf("0B11110011 | 0B00000000: 0X%02x\n\n", e | 0B00000000);

    return 0;
}

結果：

目標匹配

有一個uinst32_t的數，需要驗證：第8位~第12位是00100，第21位是1。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdint.h>

bool checkBits(uint32_t num, int start, int end, uint32_t pattern) 
{
    uint32_t mask = ((uint32_t)1 << (end - start + 1)) - 1; // 建立掩碼
    mask <<= start; // 將掩碼移到正確的位置

    // 使用掩碼將不需要的位清零，然後與pattern進行比較
    return ((num & mask) >> start) == pattern;
}

int target_check(uint32_t *arr, int cnt)
{
    int rc = 0;
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        uint32_t binaryNumber = arr[i];
        bool isPatternCorrect = checkBits(binaryNumber, 8, 12, 0b00100);
        bool isBit21Set = checkBits(binaryNumber, 21, 21, 0b1);
        if (isPatternCorrect && isBit21Set)
        {
            rc = 0;
            printf("%d --> the value is true, (0X%08x)\n\n", i + 1, binaryNumber);
        }
        else
        {
            rc = 1;
            printf("%d --> the value false , (0X%08x)\n\n", i + 1, binaryNumber);
        }
    }
    return rc;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    /*
     * 0B00000000001000000000010000000000, 從右到左，分別是第0位，第1位，... ，第31位。
     * 可以使用無符號32位的整型儲存，  uint32_t num = 0B00000000001000000000010000000000;
     * 32位的二進位制可以用十六進位制表示，uint32_t num = 0X00200400; 即4位二進位制可用1位十六進位制表示
     * 
     * 要求檢測目標數值的第8位至第12位是00100，第21位是1
     */

    uint32_t arr[] = {
        0X00200400,
        0X01200400,
        0Xab300400,
        0X00100400, // error
        0X00200500, // error
        0X00800300, // error
        0B00000000001000000000010000000000,
        0B00000000001000000001010100000000,
    };
    int cnt = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    target_check(arr, cnt);

    return 0;
}

結果：

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