\(\texttt{Problem Link}\)
簡要題意
給定一個數字，可以把數字進行劃分成很多連續的段，
問分出的段按順序單調遞增的劃分方案有多少種。
思路
可以設 \(f_{i,j}\) 表示以第 \(i\) 個數結尾，且最後一段的長度長為 \(j\) 的方案數。
容易得到狀態轉移方程：
\[f_{i,j} = \sum\limits^{j}_{k = 1} {f_{i - j - 1,k}}[s[i - j + 1,i] > s[i - j - k + 1, i - j]]
\]
\(s[l,r]\) 表示區間 \([l,r]\) 拼成的數。
發現當 \(k < j\) 時方案一定合法，可以用字首和維護，再判斷長度為 \(j\) 時，是否合法就可以了，具體實現可以看程式碼。
\(\texttt{Code}\)