用程式模擬蒲豐投針試驗

蒲豐投針試驗

    1777年的一天，法國數學家蒲豐（Comte de Buffon，1707-1788）把一些朋友請到家裡。他事先在一張大白紙上畫好了一條條等距離的平行線，又拿出許多質量均勻、長度恰好是平行線間距的一半的小針，請朋友們把針一枚一枚隨意投到白紙上，如圖1。蒲豐則在一旁觀察每一枚投出的針是否與平行線相交。計數結果是：共投了2212枚，其中704枚與平行線相交。於是，蒲豐計算了這兩數之商：2212/704≈3.142，然後宣佈，這就是圓周率π的近似值！

假設平行線之間距離是2，共6條線，針的長度是1，每次y座標在0~10之間，終點與起點的夾角是隨機數，終點的y座標是y+sin(a).2000次模擬的結果離π很遠。100萬次還差不多。

with t2 as(select (level-1)*2 L2 from dual connect by level<=6) --0 2 4 6 8 10
,a as(select dbms_random.value(0,10)y, sin(dbms_random.value(-100,100))sina from dual connect by level<=2000)
select 2000/count(*) pi
from a
where exists(select 1 from t2 where L2 between least(y , y+sina)and greatest(y , y+sina))
;